第10頁/共10頁第六章綜合素質(zhì)評價限時：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1．下列成語描述的事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水漲船高 D．旭日東升2．下列四個袋子中，都裝有除顏色外無其他差別的10個小球，從這四個袋子中分別隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球可能性最小的是（）A． B．C． D．3．拋擲兩枚均勻的硬幣，當(dāng)拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個反面的成功率大約穩(wěn)定在（）A．25% B．50% C．75%4．[2024·濟(jì)南]3月14日是國際數(shù)學(xué)節(jié).某學(xué)校在今年國際數(shù)學(xué)節(jié)策劃了“競速華容道”“玩轉(zhuǎn)幻方”和“巧解魯班鎖”三個挑戰(zhàn)活動，如果小紅和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個活動，則她們恰好選到同一個活動的概率是（）A．19 B．16 C．135．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個，這些球除顏色外其余完全相同．?dāng)噭蚝螅∶髯雒蛟囼?，他從盒子里隨機(jī)摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m521381783024815991803摸到白球的頻率m0.520.690.5930.6040.6010.5990.601則盒子里白球有（）A．10個 B．12個 C．14個 D．16個6．下列事件發(fā)生的概率為1的是（）A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為7C．從一個只有紅球的袋子里摸出一個球是紅球D．射擊運動員只射擊1次，就命中靶心7．現(xiàn)有游戲規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“1，2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)，誰先搶到“38”，誰就得勝．在這個游戲中，若采取合理的策略，你認(rèn)為（）A．后報數(shù)者可能勝 B．后報數(shù)者必勝C．先報數(shù)者必勝 D．不分勝負(fù)8．[2024·許昌模擬]中國郵政發(fā)行《科技創(chuàng)新（四）》紀(jì)念郵票一套5枚，將我國取得的5項重大科技成果的創(chuàng)新點和要素濃縮在小小的方寸之間.某中學(xué)開展“科技節(jié)”活動，要從如圖所示的5個主題中隨機(jī)選擇兩個進(jìn)行宣講，則選到“人工合成淀粉”和“夸父一號”主題的概率是（）（第8題）A．120 B．110 C．2259．[2024·深圳龍崗區(qū)月考]小亮和爸爸搭乘高鐵外出游玩．在12306網(wǎng)上購票時，若系統(tǒng)已將兩人分配到同一車廂同一排（如圖是高鐵座位示意圖），則小亮和爸爸分配的座位挨在一起（過道兩側(cè)也認(rèn)可是座位挨在一起）的概率是（）（第9題）A．19 B．310 C．1310．如圖所示，小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲，規(guī)則為：小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，若配成紫色（紅與藍(lán)）得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則（）（第10題）A．公平 B．對小明有利C．對小剛有利 D．不可預(yù)測公平性11．[2024·東營模擬]淘氣和笑笑玩游戲，下面四種游戲規(guī)則中，不公平的是（）A．?dāng)S骰子，奇數(shù)淘氣先走，偶數(shù)笑笑先走B．“剪刀、石頭、布”，贏方先走，輸方后走，如果相同重來C．拋硬幣，正面朝上淘氣先走，反面朝上笑笑先走D．?dāng)S骰子，點數(shù)比3大淘氣先走，點數(shù)比3小笑笑先走12．熱愛勞動是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)美德．?dāng)?shù)學(xué)課上，劉老師拿出正面分別寫有“勞”“動”“最”“光”“榮”的五張不透明卡片，這些卡片的背面完全一樣，將這五張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，通過大量抽取卡片試驗，設(shè)計一種隨機(jī)抽取卡片的方案，使其概率為110，則下列方案中設(shè)計錯誤的是（）A．從中隨機(jī)一次性抽取兩張卡片，恰好是“勞”和“動”B．從中隨機(jī)一次性抽取三張卡片，剩下的兩張恰好是“光”和“榮”C．從中隨機(jī)抽取一張卡片，做好記錄后放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張卡片，兩次抽取的卡片恰好是“勞”和“動”D．從中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，兩次抽取的卡片恰好是“光”和“榮”二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．“鹽城馬拉松”的賽事共有三項：“馬拉松”“半程馬拉松”和“迷你健身跑”．樂樂參加了志愿者服務(wù)工作，為估算參加“半程馬拉松”的人數(shù)，對部分參賽選手做了調(diào)查：調(diào)查人數(shù)20501002005002000參加人數(shù)7203983209822頻率0.3500.4000.3900.4150.4180.411請估算本次賽事中參賽選手參加“半程馬拉松”的概率為____．（精確到0.01）14．老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張除文字外其余無差別的卡片A，B，C，D．將卡片背面朝上，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取2張卡片，則所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的概率是________．（第14題）15．[2024·北京石景山區(qū)期末]國慶期間，某超市開展“有獎促銷”活動，凡購物不少于50元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分為8份，指針固定不動，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，當(dāng)指針指向數(shù)字8時，該顧客獲得一等獎；當(dāng)指針指向3或5時，該顧客獲得二等獎；若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)．顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得一等獎或二等獎的可能性大小為________.（第15題）16．下列說法中，合理的有____（填序號）．①買彩票中獎是隨機(jī)事件，因此中獎的概率與不中獎的概率都是50%②在一次課堂試驗中，甲、乙兩組同學(xué)估計1枚硬幣落地后，正面朝上的概率分別是0.48和0.51；③拋擲1枚普通的正方體骰子，骰子落地后出現(xiàn)6點的概率是16，但有可能一人連續(xù)2次都擲得6④小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛兄话l(fā)現(xiàn)了3次釘尖朝上，據(jù)此他說釘尖朝上的概率大約是30%17．如圖，有8張標(biāo)記數(shù)字1-8的卡片．甲、乙兩人玩一個游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人輪流從中取走卡片；每次可以取1張，也可以取2張，還可以取3張卡片（取2張或3若甲先取走標(biāo)記2，3的卡片，乙又取走標(biāo)記7，8的卡片，接著甲取走兩張卡片，則__（填“甲”或“乙”）一定獲勝；若甲首次取走標(biāo)記1，2，3的卡片，乙要保證一定獲勝，則乙首次取卡片的方案是________________________________________．（只填一種方案即可）（第17題）18．在“拋硬幣”游戲中，拋5次出現(xiàn)1次正面；拋50次出現(xiàn)31次正面；拋6000次出現(xiàn)2980次正面，拋9999次出現(xiàn)5006次正面．試問：（1）四次拋硬幣中，出現(xiàn)正面的頻率各是____，____，______，______；（2）用一句話概括出游戲中的規(guī)律：________________________________________________．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）在六一兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客購物每滿100元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得15元的購物券．轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．20．[2024·青島模擬]（10分）將一枚六個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b．（1）求點(a,b（2）求以點O(0,0)21．（10分）一網(wǎng)絡(luò)銷售公司對旗下各網(wǎng)絡(luò)平臺去年的銷售額情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．銷售額/萬元45678平臺數(shù)量/個2m622請根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求m的值以及網(wǎng)絡(luò)平臺銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）在年終總結(jié)會上，公司決定在銷售額為4萬元和8萬元的平臺中隨機(jī)抽取2個平臺的負(fù)責(zé)人總結(jié)發(fā)言，請用列表法或畫樹狀圖法求抽中的兩個平臺的銷售額不同的概率．22．（10分）在一個不透明的紙箱里裝有標(biāo)號分別為1，2，3的乒乓球（除標(biāo)號數(shù)字外其余完全相同），將紙箱內(nèi)的乒乓球充分搖勻后，從中隨機(jī)摸出一個乒乓球，記下標(biāo)號后放回并搖勻，將此過程記為一次隨機(jī)摸球．（1）若某人進(jìn)行20次隨機(jī)摸球，標(biāo)號為“1”的乒乓球出現(xiàn)了7次，則他這20次隨機(jī)摸球中摸出標(biāo)號為“1”的乒乓球的頻率為____；（2）小米和小藍(lán)用這三個乒乓球做摸球游戲，小米先進(jìn)行一次隨機(jī)摸球，再由小藍(lán)進(jìn)行一次隨機(jī)摸球，若兩人摸出的乒乓球標(biāo)號同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則小米獲勝；否則小藍(lán)獲勝．請利用畫樹狀圖或列表的方法判斷這個游戲是否公平，并說明理由．23．（10分）一次抽獎活動設(shè)置如下的翻獎牌，翻獎牌的正面、背面如圖，如果只能在9個數(shù)字中選中一個翻牌，請解決下面的問題：（1）直接寫出抽到“手機(jī)”獎品的可能性的大??；（2）每個翻獎牌只能翻一次，翻過的翻獎牌不能再翻．若第一次沒有抽到“手機(jī)”獎品，請求出第二次抽到“手機(jī)”獎品的可能性的大??；（3）請你根據(jù)題意設(shè)計翻獎牌反面的獎品（包含手機(jī)、微波爐、球拍、電影票、謝謝參與），使得最后抽到“球拍”獎品的可能性大小是4924．（10分）如圖，在地上畫出一個正方形，用粉筆再把它分割成9個大小一樣的小正方形，并分別寫上1～9這九個數(shù)．現(xiàn)往正方形內(nèi)任意（1）先寫出自己的估計；（2）再設(shè)計一個模擬試驗，寫出試驗方案．25．（12分）甲、乙和丙三個學(xué)校都積極報名參加區(qū)歌唱會的比賽，為了排出出場次序，組委會權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定出場次序．組委會做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規(guī)則是：誰抽到“A”，誰就第一個出場.甲認(rèn)為：第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，別人抽完自己再抽概率會變大．乙認(rèn)為：最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機(jī)會了．丙認(rèn)為：無論第幾個抽簽，抽到“A”的概率都是13你認(rèn)為三個學(xué)校中哪個說的有道理？請說明理由．

【參考答案】第六章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1．A2．A3．A4．C5．B6．C7．C8．B9．D10．A11．D12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．0.4114．1615．3816．③17．甲；取走標(biāo)記5，6，7的卡片（答案不唯一）18．（1）0.2；0.62；0.497；0.501（2）拋的次數(shù)越多，出現(xiàn)正面的頻率越接近0.5三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．解：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算，理由如下：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券為80×1∵16.5>15，∴20．（1）解：列表：ab1234561(1(1(1(1(1(12(2(2(2(2(2(23(3(3(3(3(3(34(4(4(4(4(4(45(5(5(5(5(5(56(6(6(6(6(6(6共有36種等可能的結(jié)果.∵落在直線y=2x-1上的點有(1,∴點(a,b)落在直線（2）易知滿足條件的點有(4,3)，(3,4)，21．（1）解：由題意可知，網(wǎng)絡(luò)平臺的數(shù)量為6÷30%=20（將20個平臺的銷售額從小到大排列后處在第10，11位的分別是5萬元，6萬元，∴中位數(shù)是5+6∵網(wǎng)絡(luò)平臺的銷售額出現(xiàn)次數(shù)最多的是5萬元，∴眾數(shù)是5萬元.（2）銷售額為4萬元的2個平臺分別用A1，A2表示，銷售額為8萬元的2個平臺分別用B1，根據(jù)題意列表如下：A1A2B1B2A1(A(A(AA2(A(A(AB1(B(B(BB2(B(B(B由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩個平臺的銷售額不同的結(jié)果有8種，∴P（抽中的兩個平臺的銷售額不同）=22．（1）0.35（2）解：這個游戲不公平.理由如下：列表如下：小藍(lán)小米3121(((2(((3(((共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸出的乒乓球標(biāo)號同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的結(jié)果有5種，∴小米獲勝的概率是59，∴小藍(lán)獲勝的概率是49.∵49≠23．（1）解：抽到“手機(jī)”獎品的可能性是29（2）由題意可得，第二次抽獎共有8種等可能的結(jié)果，其中抽到“手機(jī)”獎品的結(jié)果有2種，∴第二次抽到“手機(jī)”獎品的可能性是28（3）設(shè)計九個翻獎牌中有四個寫著球