2025-2026學年新疆烏魯木齊市新市區(qū)七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是最早認識和應用負數的國家，比西方國家早一千多年.在我國古代數學專著《九章算術》中首次引入負數.若把盈利50元記作+50元，則?70元表示(

)A.盈利70元 B.虧損70元 C.盈利20元 D.虧損20元2.下列數軸的畫法中，正確的是(

)A. B.

C. D.3.截止到2025年3月1日，我國第三代自主超導量子計算機“本源悟空”全球訪問量突破2800萬次，刷新了我國自主量子算力服務規(guī)模記錄.其中數據“2800萬”用科學記數法表示為(

)A.0.28×108 B.2.8×108 C.4.下列各數：?0.1，0.121121112…，π，23，3.14，?13%，0，其中有理數有(

)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個5.在?|?2|，|?(?2)|，?(+2)，+(?2)、?24中，負數有(?)個.A.1 B.2 C.3 D.46.下列各式計算正確的是(

)A.?3?3=0 B.412+(?514)=?17.下列各組數互為相反數的是(

)A.(?3)2和|?3|2 B.(?3)2和32 C.?8.a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，?a，b，?b按照從小到大的順序排列是(

)A.?b<?a<a<b B.?a<?b<a<b

C.?b<a<?a<b D.?b<b<?a<a9.已知點A，B在數軸上的位置如圖所示，其表示的數分別是a和b，給出以下結論：①b?a<0；②|a|<|b|；③a+b>0；④ba>0.其中正確的結論是(

)A.①② B.②③ C.③④ D.①④10.觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，2A.0 B.2 C.4 D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大?。?45

?12.用四舍五入法取近似數：2.692475=

(精確到千分位).13.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)+2cd=

.14.若|a?3|+|b+2|=0，則(a+b)2020=______15.下列說法：

①若|a|=|b|，則a=b；

②若a、b互為倒數，則ab=1；

③若|a|=a，則a≥0；

④若a+b=0，則a、b互為相反數.

其中正確的有

(請?zhí)钚蛱?6.高斯被認為是歷史上最杰出的數學家之一，享有“數學王子”之稱.現(xiàn)有一種高斯定義的計算式，已知[x]表示不超過x的最大整數，例如[?0.8]=?1.現(xiàn)定義{x}=x+[x]，例如{x}=1.5+[1.5]=2.5，則{?2.5}=

.三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

計算：

(1)?4+(?9)?(?15)?7；

(2)23?318.(本小題12分)

計算：

(1)(512+23?19.(本小題6分)

如圖，數軸上每個刻度為1個單位長度，點A表示的數是?3.

(1)在數軸上標出原點，并指出點B所表示的數是______；

(2)在數軸上表示下列各數，2.5，?212，|?1.5|，?(+2)，并用“<”號把這些數按從小到大連接起來20.(本小題6分)

有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如表：與標準質量的差值(單位：千克)?3?2?1.5012.5筐數142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

(3)20筐白菜總重量為多少千克.21.(本小題6分)

一只小蟲從如圖的數軸原點O出發(fā)在數軸上接連爬行，規(guī)定向右爬行的位移為正數，向左爬行的位移為負數，位移的絕對值為爬行的路程.小蟲共爬行了5次，每爬行一次留下一個記號，5次爬行的記號分別為A、B、C、D、E，5次爬行的各段位移依次為：(單位：厘米)?5，?3，+10，?4，+8.

(1)設圖中數軸上每一小段長度表示1厘米，請在數軸上標上小蟲5次到達的位置記號A、B、C、D、E；

(2)小蟲最后離出發(fā)點多少厘米？

(3)若小蟲爬行的速度保持不變，共用了6分鐘，請問小蟲爬行的速度是多少？22.(本小題6分)

我們已經知道：求n個相同因數的積的運算叫做乘方.類比乘方的定義，求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作：(?3)4，讀作“?3的下4次方”.

(1)直接寫出計算結果：(?5)3=______；

(2)我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×12×123.(本小題7分)

材料閱讀：在學習絕對值時，我們知道了絕對值的幾何含義，如|3?1|表示3、1在數軸上對應的兩點之間的距離；|3+1|=|3?(?1)|，所以|3+1|表示3、?1在數軸上對應的兩點之間的距離；|3|=|3?0|，所以|3|表示3在數軸上對應的點到原點的距離.綜上，數軸上A、B兩點對應的數分別為a、b，且A、B兩點之間的距離可以表示為AB，則AB=|a?b|或|b?a|.

(1)求|3?(?2)|=______；若|x+2|=3，則x=______；

(2)|x?1|+|x+3|的最小值是______；當x=______時，|x+1|+|x?2|+|x?4|的最小值是______；

(3)若|x?1|+|x+3|=10，則x=______.

參考答案一、選擇題：1.B

2.D

3.C

4.C

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

二、填空題：11.<

12.2.692

13.2

14.1

15.③④．

16.?5.5

三、解答題：17.解：(1)?4+(?9)?(?15)?7

=?4?9+15?7

=?5；

(2)23?38+13?218

=23+13?38?218

=1?3

=?2；

(3)(?81)÷94×49÷(?16)

=(?81)×49×49×(?116)

=81×49×49×116

=1.

18.解：(1)原式=512×(?12)+23×(?12)?34×(?12)

=?5?8+9

=?13+9

=?4；

(2)原式=?8+(18+6)÷4

=?8+24÷4

=?8+6

=?2；

(3)原式=?9÷|1?4|+1?(?73)×67

=?9÷3+1+2

=?3+1+2

=0.

19.解：(1)∵點A表示的數是?3，且A，B兩點間的距離為7個單位，

∴原點在點A的右側3個單位處，點B所表示的數是?3+7=4，

如圖，

故答案為：4

(2)|?1.5|=1.5，?(+2)=?2，

∴在數軸上表示各數，如下圖：

?212<?(+2)<|?1.5|<2.5.

20.解：(1)以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，則由題意可得：

2.5?(?3)=2.5+3=5.5(千克)，

答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重5.5千克；

22.解：(1)(?5)3=(?5)÷(?5)÷(?5)=(?5)×(?15)×(?15)=?15；

故答案為：?15.

(2)25=2÷2÷2÷2÷2

=2×12×12×12×12

=(12)3；

(?3)5=(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)

=(?3)×(?13)×(?13)×(?13)×(?13)

=?(13)3.

故答案為：(12)3，(?13)3；

(3)原式=16×[(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)]?[(?3)÷(?3)÷(?3)]÷3

=16×14+19

=4+19

=419.

23.解：(1)由題意可