第二章《直線和圓的方程》同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯(cuò)得0分．1．下列說法正確的是（

）A．直線的傾斜角越大，它的斜率越大； B．兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等；C．任何一條直線都有唯一的斜率； D．任何一條直線都有唯一的傾斜角．2．已知直線：和：，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．3 C．-1或3 D．-13．過點(diǎn)的直線中被圓截得的弦長最大的直線方程是A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，直線方程為，且直線與線段相交，求直線的斜率的取值范圍為（）A．或 B．或C． D．5．過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn),中點(diǎn)為，若直線與直線AB的中垂線交于點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．若圓與圓關(guān)于直線對稱，且過點(diǎn)C（－a，a）的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為（）A． B．C． D．7．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是圓O：上一動(dòng)點(diǎn)，若直線l：上存在點(diǎn)Q，滿足線段PQ的中點(diǎn)也始終在圓O上，則k的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，及動(dòng)點(diǎn)，若（且），則點(diǎn)的軌跡是圓.后世把這種圓稱為阿波羅尼斯圓.已知，，直線，直線，若為，的交點(diǎn)，則的最小值為（

）A．3 B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知點(diǎn)，直線(其中)，若直線與線段有公共點(diǎn)，則的值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．410．已知，是圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于B點(diǎn)），M為弦的中點(diǎn)，則（

）．A．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是B．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是C．的最大值是D．的最大值是11．已知實(shí)數(shù)滿足曲線的方程，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．點(diǎn)到曲線C上任意點(diǎn)距離最大為7 B．的最大值是3C．的最小值是 D．的取值范圍是12．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件B．直線的傾斜角的取值范圍是C．過兩點(diǎn)的所有直線，其方程均可寫為D．己知，若直線與線段有公共點(diǎn)，則填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知兩條直線，的交點(diǎn)在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．若直線繞著其上一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到直線，則直線的點(diǎn)斜式方程為．15．唐代詩人李頎的《古從軍行》中兩句詩為：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，怎樣走才能使總路程最短？在平面角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在位置為，若將軍從處出發(fā)，河岸線所在直線方程為.則“將軍飲馬”的最短總路程為.16．以點(diǎn)為圓心作圓，過點(diǎn)作圓的切線，切線長為，直線（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）交圓于兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．根據(jù)下列條件求解直線的一般式方程．(1)直線的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)；(2)斜率為，且在y軸上的截距為4；(3)經(jīng)過兩點(diǎn)，；(4)在x，y軸上的截距分別為2，－4；(5)直線l經(jīng)過點(diǎn)且與，兩點(diǎn)的連線垂直.18．等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)A都在直線上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是，直線AC的傾斜角是鈍角.(1)求直線BC，AC在x軸上的截距之和；(2)平行于AC的直線l與邊AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，若的面積等于，求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長.19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的圓心在y軸右側(cè)，原點(diǎn)O和點(diǎn)都在圓C上，且圓C在x軸上截得的線段長度為3．(1)求圓C的方程；(2)若M，N為圓C上兩點(diǎn)，若四邊形MONP的對角線MN的方程為，求四邊形MONP面積的最大值(3)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率分別為，，且，試判斷直線AB的斜率是否為定值，并說明理由．20．已知圓C過點(diǎn)A(2,6),且與直線l1:x+y－10=0相切于點(diǎn)B(6,4).(1)求圓C的方程；(2)過點(diǎn)P(6,24)的直線l2與圓C交于M,N兩點(diǎn),若△CMN為直角三角形,求直線l2的斜率；(3)在直線l3:y=x－2上是否存在一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q向圓C引兩切線,切點(diǎn)為E,F,

使△QEF為正三角形,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.21．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足．(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)點(diǎn)P軌跡記為曲線，若C，D是曲線與x軸的交點(diǎn)，E為直線l：x＝4上的動(dòng)點(diǎn)，直線CE，DE與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，直線MN與x軸交點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．22．已