混合動(dòng)力汽車（HEV）動(dòng)力系統(tǒng)建模和電池?cái)?shù)學(xué)模型綜述HEV動(dòng)力系統(tǒng)建模混聯(lián)式混合動(dòng)力汽車是一種同時(shí)具有串聯(lián)式、并聯(lián)式驅(qū)動(dòng)方式的混合動(dòng)力汽車。與串聯(lián)式不同的是，混聯(lián)式動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)可以作為動(dòng)力源單獨(dú)驅(qū)車。而與并聯(lián)式不同的是，混聯(lián)式動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)具有發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)，使其在車輛行駛時(shí)能夠互相配合，進(jìn)而協(xié)調(diào)動(dòng)力源之間的分配關(guān)系?；炻?lián)式混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)具有一定的復(fù)雜性，導(dǎo)致其在不同的動(dòng)力需求下具有不同的工作模式，同樣也使得能量管理策略的設(shè)計(jì)存在更大的挑戰(zhàn)。本文以豐田Prius混合動(dòng)力汽車作為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。該混動(dòng)車型的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、蓄電池、發(fā)電機(jī)和行星齒輪構(gòu)成。行星齒輪由太陽齒輪、過橋齒輪和環(huán)形齒輪構(gòu)成，使其在運(yùn)行過程中具有無級(jí)變速特性。HEV的主要參數(shù)如表2-1所示。圖2-1混聯(lián)式混合動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖表2-1混合動(dòng)力汽車內(nèi)部參數(shù)部件參數(shù)數(shù)值整車整車重量車胎半徑迎風(fēng)面積空氣阻力系數(shù)滾動(dòng)阻力系數(shù)空氣密度1450kg0.2982m3.8m20.330.0151.293kg/m3電池容量6.5Ah發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率轉(zhuǎn)動(dòng)慣量50kW0.1kg·m2發(fā)電機(jī)最大輸出功率轉(zhuǎn)動(dòng)慣量30kW0.0265kg·m2電動(dòng)機(jī)最大輸出功率轉(zhuǎn)動(dòng)慣量50kW0.035kg·m2假設(shè)在行星齒輪中，各齒輪之間的嚙合連接屬于剛性連接關(guān)系，因此其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間關(guān)系可以作如下表達(dá)： (2-1) (2-2)式中——齒圈轉(zhuǎn)矩(N·m)；——太陽輪轉(zhuǎn)矩(N·m)；——過橋齒輪轉(zhuǎn)矩(N·m)；——齒圈轉(zhuǎn)速(rad/s)；——太陽輪轉(zhuǎn)速(rad/s)；——過橋齒輪轉(zhuǎn)速(rad/s)；——齒圈半徑(m)；——太陽輪半徑(m)。假設(shè)在動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)中，行星齒輪與各動(dòng)力源之間也屬于剛性連接關(guān)系，因此行星齒輪與各動(dòng)力源之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系如下： (2-3)式中——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(rad/s)；——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(rad/s)；——發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速(rad/s)。根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)的傳動(dòng)關(guān)系，可以得到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和車速之間的關(guān)系如下： (2-4)式中——車速；——終端差分軸的傳動(dòng)比；車輛在正常行駛過程中，不考慮其橫向和垂直方向上的變化，則車輛受到的力主要是驅(qū)動(dòng)力以及行駛阻力。驅(qū)動(dòng)力一般是由各動(dòng)力源所提供的動(dòng)力轉(zhuǎn)矩給到驅(qū)動(dòng)輪的力，行駛阻力主要包含空氣阻力以及坡度阻力，車輛的縱向動(dòng)力學(xué)模型可以表示為： (2-5)式中——差速齒輪傳動(dòng)效率；——牽引力轉(zhuǎn)矩(N?m)；——制動(dòng)轉(zhuǎn)矩(N·m)；g——重力加速度(m/s2)；——重力加速度(m/s2)；考慮網(wǎng)聯(lián)場(chǎng)景下的預(yù)測(cè)能量管理問題，其優(yōu)化目標(biāo)包含油耗和電耗，二者可以由以下方程來描述： (2-6) (2-7)式中——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩(N·m)；BSFC——燃油消耗速率(g/s)；——等效因子；——電池功率(KW)；——燃料的低熱值。電池?cái)?shù)學(xué)模型混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力電池是設(shè)計(jì)能量管理策略時(shí)的重要部分，當(dāng)車輛在行駛過程中電池不僅會(huì)充電，而且存在放電過程，在其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一系列化學(xué)反應(yīng)，若考慮這些必然會(huì)導(dǎo)致建模困難，本研究過程中為方便起見，忽略溫度變化對(duì)其內(nèi)部的影響，對(duì)動(dòng)力電池模型簡(jiǎn)化為圖2-2所示的等效電路。圖2-2電池等效電路圖由電池等效電路圖可知，電池可以等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻串聯(lián)而成的物理模型。根據(jù)基爾霍夫電壓定律以及能量守恒可以得到電池總功率為： (2-8)式中——電池輸出功率(kW)；——電流(A)——電池內(nèi)阻()。電流可以由以下公式表達(dá)： (2-9)式中——電池開路電壓(V)。電池存在充電和放電過程，電池通過電動(dòng)機(jī)提供輸出功率驅(qū)動(dòng)車輪，為放電過程；而發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)將多余的功率由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存在電池內(nèi)部，屬于充電過程。因此，電池的輸出功率為： (2-10)式中，時(shí)，電池處于電動(dòng)狀態(tài)；時(shí)，電池處于發(fā)電狀態(tài)。電池的荷電狀態(tài)是描述電池放電能力的物理量，其在數(shù)值上等于電池剩余電荷量與額定容量的比值。通常情況下，電池