統(tǒng)計(jì)與概率隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)清單1.總體、個(gè)體、樣本調(diào)查對象的全體(或調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體)稱為________，組成總體的每一個(gè)調(diào)查對象(或每一個(gè)調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo))稱為________，在抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為________，樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為__________，簡稱樣本量．2．簡單隨機(jī)抽樣________和___________是比較常用的兩種方法．總體個(gè)體樣本樣本容量抽簽法隨機(jī)數(shù)法簡單隨機(jī)抽樣有以下特點(diǎn)：（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）一般指不放回地逐個(gè)抽樣；（3）每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.知識(shí)清單3．分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為________________，每一個(gè)子總體稱為________．分層隨機(jī)抽樣層總體樣本1層Mm2層Nn總數(shù)M+Nm+n知識(shí)清單4．統(tǒng)計(jì)圖表(1)常見的統(tǒng)計(jì)圖有__________、__________、__________、_______________等．(2)作頻率分布直方圖的步驟①求________；②決定________與________；③將________分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖．條形圖扇形圖折線圖頻率分布直方圖極差組距組數(shù)數(shù)據(jù)知識(shí)清單

熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法例1(1)(多選)下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是(

)A．質(zhì)檢員從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B．李老師在全班45名學(xué)生中點(diǎn)名表揚(yáng)了3名發(fā)言積極的C．老師要求學(xué)生從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)分析奇偶性D．某運(yùn)動(dòng)員從8條跑道中隨機(jī)抽取一條跑道試跑AD熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法(2)(2025·江西宜春模擬)福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個(gè)兩位號碼中選取，小明利用如下所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號碼，選取方法是從第1行第9列的數(shù)字開始，從左到右依次讀取數(shù)據(jù)，則第四個(gè)被選中的紅色球號碼為(

)第1行：2976

3413

2841

4241第2行：8303

9822

5888

2410第3行：5556

8526

6166

8231A．10B．22C．24D．26解析：被選中的紅色球號碼依次為28，03，22，24，10，26，所以第四個(gè)被選中的紅色球號碼為24.C熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法例1(3)(2025·山東青島模擬)為了了解高一、高二、高三學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)用比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法抽出一個(gè)容量為1500的樣本，三個(gè)年級學(xué)生數(shù)之比依次為k∶3∶5，已知高一年級共抽取了300人，則高三年級抽取的人數(shù)為(

)A．750 B．300

C．450 D．150

A熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法

熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法1

(1)(多選)下列是從總體中抽得的樣本，是簡單隨機(jī)樣本的有(

)A．總體編號為1～75，任意選出編號范圍內(nèi)的10個(gè)數(shù)字作為抽中的編號B．總體編號為1～75，在0～99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r，若r＝0或r＞75，則舍棄，重新抽取C．總體編號為1～75，在0～99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r，r除以75的余數(shù)作為抽中的編號．若余數(shù)為0，則抽中75D．總體編號為6001～6876，在1～876范圍內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)r，把r＋6000作為抽中的編號ABD熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法1

(2)一只田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56名，女運(yùn)動(dòng)員42名，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本．如果樣本按比例分配，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取________名、女運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取________名．1612熱點(diǎn)命題——1.抽樣方法1

(3)將60個(gè)個(gè)體按照01，02，03，…，60進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表的第9行第9列開始向右讀數(shù)(下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)6301637859

1695556719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

9966027954則抽取的第11個(gè)個(gè)體的編號是________．02熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表例2(1)某學(xué)校組建了演講、舞蹈、合唱、繪畫、英語協(xié)會(huì)五個(gè)社團(tuán)，全校2000名學(xué)生每人都參加且只參加其中兩個(gè)社團(tuán)，校團(tuán)委從這2000名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：則選取的學(xué)生中，參加繪畫社團(tuán)的學(xué)生數(shù)為(

)A．20

B．30

C．40

D．45A熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表例2(2)(多選)(鏈接·2020全國Ⅱ卷)下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是(

)A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%D．第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量CD熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表例2(3)某班共有50名學(xué)生，數(shù)學(xué)老師為研究某次考試，將所有學(xué)生的成績分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到頻率分布直方圖如下．(1)求a的值，并估計(jì)本班學(xué)生成績的中位數(shù)(計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù))；(2)全班共有24名女生，該次考試成績在120分以下的女生有8人，則不低于120分的男生有多少人？熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表

(2)該次考試成績在120分以下的總?cè)藬?shù)為50×(0.004＋0.032)×10＝18，故120分以下男生人數(shù)為18－8＝10，故不低于120分的男生人數(shù)為50－24－10＝16.熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表方法歸納：(1)通過扇形圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．(2)條形圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)．(3)折線圖可以顯示隨時(shí)間(根據(jù)常用比例放置)而變化的連續(xù)數(shù)據(jù)，因此非常適用于顯示在相等時(shí)間間隔下數(shù)據(jù)變化的趨勢．(4)頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率，不要和條形圖混淆．(5)頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，這是解題的關(guān)鍵，常利用頻率分布直方圖估計(jì)總體分布．熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表

D熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表2

(2)采購經(jīng)理指數(shù)(PMI)，是通過對企業(yè)采購經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總、編制而成的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購、生產(chǎn)、流通等各個(gè)環(huán)節(jié)，包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域，是國際上通用的檢測宏觀經(jīng)濟(jì)走勢的先行指數(shù)之一，具有較強(qiáng)的預(yù)測、預(yù)警作用．制造業(yè)PMI高于50%時(shí)，反映制造業(yè)較上月擴(kuò)張；低于50%，則反映制造業(yè)較上月收縮．下圖為我國2022年1月～2023年6月制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)(PMI)統(tǒng)計(jì)圖．熱點(diǎn)命題——2.統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，下列結(jié)論最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)為(

)A．2022年第一、二季度的各月制造業(yè)在逐月擴(kuò)張B．2022年第四季度各月制造業(yè)在逐月擴(kuò)張C．2023年1月至4月制造業(yè)逐月收縮D．2023年4月開始制造業(yè)景氣水平呈恢復(fù)性擴(kuò)張A