2024-2025學(xué)年浙江省金華市浦江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.(3分)某地區(qū)某日最高氣溫是零上8°C，記作+8A.?B.+C.?D.+2.(3分)據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元.數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5784×B.5.784×C.5.784×D.0.5784×3.(3分)計算(?3)+2A.+B.+C.?D.?4.(3分)在0，?2，π，?3A.?2B.0C.πD.?5.(3分)一個長方形花圃的形狀如圖所示，則花圃中空白部分的面積可以表示為（）A.3B.2C.1.5D.a6.(3分)一副三角板按圖中的位置擺放，則其中∠α和∠β之間一定成立的數(shù)量關(guān)系是（）A.相等B.互余C.互補D.不能確定7.(3分)如圖，某日晷基座的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗巖，形成一個邊寬為3.2米的正方形框.已知鋪這個框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗巖，設(shè)日晷基座的底面邊長為x米，則下列方程正確的是（）A.4×B.4×C.2×D.2×8.(3分)如圖，在操作課上，同學(xué)們按老師的要求操作：①作射線AM；②在射線AM上順次截取AC=CD=5cm；③在射線DM上截取DE=3cm；④在線段EA上截取EB=4.5cm，發(fā)現(xiàn)點B在線段CD上.由操作可知，線段A.2.5cmB.3cmC.3.5cmD.4cm9.(3分)小馬同學(xué)在解關(guān)于x的方程x+23?3x?k6=2時，在去分母過程中等號右邊漏乘“6A.1B.2C.4D.610.(3分)把一列數(shù)：100、101、102、103、104、105…放置在如圖所示的小圓圈內(nèi)，則從上到下第11行，且從左到右第3個小圓圈內(nèi)的數(shù)是（）A.156B.157C.158D.159二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.(3分)13的相反數(shù)是12.(3分)如圖，在下午5:00時整，時針和分針構(gòu)成的角度是度.13.(3分)如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，點E在CD上.若BD=2.5，BC=4.8，那么線段BE的長可以是.(寫出一個即可）14.(3分)如圖，數(shù)軸上有一個邊長為1的正方形ABCD，其中點A、B表示的數(shù)分別為2、3，以B為圓心，對角線BD為半徑畫弧交數(shù)軸上點A左邊于點E，則E表示的數(shù)為.15.(3分)如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，則結(jié)論：①∠1=∠2；②∠2=∠A；③DE∥BC；④∠B+∠DCE=90°中，正確的結(jié)論為16.(3分)某班同學(xué)外出研學(xué)，途中班長在隊伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的三倍，他往前超了11位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣，則這個班級共有學(xué)生人.三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17.(8分)計算：(1)(?66)×(1(2)25?18.(8分)解方程：(1)4+2(x?3)=x(2)2x?119.(8分)已知A=2a2(1)化簡：3A?(2A?2B)(2)若(a+4)220.(8分)如圖是一個長方形休閑區(qū)，長2x(m)，寬x(m).其中：兩個半圓形為休息區(qū)，直徑為12x(m)，長方形內(nèi)有一塊小長方形娛樂區(qū)，長x(1)用代數(shù)式表示綠化草地的面積（結(jié)果保留π)；(2)當(dāng)x=12時，求綠化草地的面積(π取3).21.(8分)定義一種新運算“?”，規(guī)則如下：當(dāng)a<b時，a?b=2a+b；當(dāng)a=b時，a?b=a+b；當(dāng)a>b時，a?b=a+2b.(1)求(?2)?2(2)已知3?x=x+32，求22.(10分)如圖，四條直線交于點A、B、C、D，解答下列問題.(1)若AB∥CD,AD∥BC，那么∠1=∠2嗎？說明理由.(2)若AB∥CD,∠1=∠2,那么AD∥BC嗎？說明理由.23.(10分)2024年11月5日至10日，第七屆中國國際進口博覽會（進博會）在上海舉行.某工藝品廠接到生產(chǎn)一批水晶工藝品的任務(wù)，為按時完成任務(wù)，廠家做了相關(guān)的準備，請幫工藝品廠解決問題.問題內(nèi)容素材1工藝品廠原有熟練技術(shù)工5人，助理技術(shù)工8人，因生產(chǎn)需要，現(xiàn)要從其他廠家借用11名技術(shù)工，使得工藝品廠的熟練技術(shù)工和助理技術(shù)工的人數(shù)之比為1:3.素材2假設(shè)每個包裝箱里面裝的水晶工藝品個數(shù)都相同，每種技術(shù)工的工作效率也相同.經(jīng)測試，在一天時間內(nèi)，5名熟練技術(shù)工可以生產(chǎn)8箱還少40個工藝品；8名助理技術(shù)工可以生產(chǎn)9箱還少15個工藝品；已知每名熟練技術(shù)工比助理技術(shù)工每天多生產(chǎn)20個工藝品.問題解決任務(wù)1請計算從其他廠家借用的技術(shù)工中，熟練技術(shù)工和助理技術(shù)工各有幾人？任務(wù)2請計算每名熟練技術(shù)工和助理技術(shù)工每天各能生產(chǎn)多少個工藝品？24.(12分)問題研究：如圖1，已知點C、D(點C在左邊）在線段AB(點A在左邊）上，點M、N分別是線段AC、BD的中點.若AB=24，CD=6，求線段MN的長.拓展學(xué)習(xí)：如圖2，直線l上有線段AB(點A在左邊）和線段CD(點C在左邊），且線段CD在線段AB外移動，點M、N分別是線段AC、BD的中點.若AB=m，CD=n，那么在線段CD移動過程中，線段MN的長是否會發(fā)生變化，若不變化，請用含m、n的代數(shù)式表示MN的長.若發(fā)生變化請說明理由.類比學(xué)習(xí)如圖3，已知∠COD=x(度)在∠AOB=y(度）左側(cè)，若射線OE、OF分別滿足∠COE=12∠AOE，∠DOF=12∠BOF，求2024-2025學(xué)年浙江省金華市浦江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1、【答案】A【知識點】正數(shù)和負數(shù)2、【答案】C【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、【答案】D【知識點】有理數(shù)的加減混合運算4、【答案】A【知識點】算術(shù)平方根,實數(shù)大小比較5、【答案】D【知識點】列代數(shù)式6、【答案】B【知識點】余角和補角7、【答案】A【知識點】由實際問題抽象出一元一次方程8、【答案】C【知識點】兩點間的距離9、【答案】B【知識點】解一元一次方程-去分母10、【答案】B【知識點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11、【答案】?【知識點】相反數(shù)12、【答案】150【知識點】鐘面角13、【答案】3(答案不唯一)【知識點】垂線段最短14、【答案】3?【知識點】實數(shù)與數(shù)軸,勾股定理15、【答案】①②③【知識點】平行線的判定與性質(zhì)16、【答案】45【知識點】應(yīng)用類問題三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17、【解答】解：(1)原式=?66×=?33+10=?23；(2)原式=5?(?=5+2?12=?5.【知識點】實數(shù)的運算18、【解答】解：（1）原方程去括號得4+2x?6=x，2x?x=?4+6，x=2；(2)原方程整理得：20x?10721×(3×(20x?10+1)=70x60x?27=70x，?10x=27，x=?2.7.【知識點】解一元一次方程19、【解答】解：(1)=3A?2A+2B=A+2B=2=2=5ab?2a+4；(2)∵(a+4)∴a+4=0，b?2=0，∴a=?4，b=2，原式=5ab?2a+4=5×(?4)×2?2×(?4)+4=?40+8+4=?28【知識點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方20、【解答】解：（1）根據(jù)題意得綠化草地的面積為：2x×x?(2)把x=12代入，53【知識點】列代數(shù)式,代數(shù)式求值21、【解答】解：(1)∵?2<2∴(?2)?2=2×(?2)+2=?2(2)情況一：當(dāng)3<x時，∵3?x=x+3∴2×3+x=x=?9，∵3<x，∴舍去，情況二：當(dāng)3=x時，∵3?x=x+3∴3+3=x+3x=9，∵3=x，∴舍去，情況三：當(dāng)3>x時，∵3?x=x+3∴3+2x=x+3x=?1，∵3>x，∴x=?1，綜上所述：x=?1.【知識點】解一元一次方程-拓展22、【解答】解：(1)∠1=∠2，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2；(2)AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3(等量代換)，∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)?！局R點】平行線的判定與性質(zhì)23、【解答】解：任務(wù)1：設(shè)借用的技術(shù)工中，熟練技術(shù)工為x人，則助理技術(shù)工為(11?x)人，3(5+x)=8+11?x解得x=1，∴11?x=10，答：借用的技術(shù)工中，熟練技術(shù)工為1人，則助理技術(shù)工為10人.任務(wù)2：設(shè)每箱工藝品個數(shù)為y個，8a?4064a?320=45a?75+800解得a=55，∴8a?4080?20=60(個)，答：每名熟練技術(shù)工每天能生產(chǎn)80個工藝品，每名助理技術(shù)工每天能生產(chǎn)60個工藝品.2