2025年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)c語言期末試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.已知某算法的時間復(fù)雜度遞推式為T(n)=2T(n/2)+n2，初始條件T(1)=1。該算法的時間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(n2)C.O(nlogn)D.O(n2logn)2.對于順序存儲的線性表L（長度為n），執(zhí)行以下操作的時間復(fù)雜度為O(1)的是（）A.在第i個元素后插入新元素（1≤i≤n）B.刪除第i個元素（1≤i≤n）C.訪問第i個元素的前驅(qū)（2≤i≤n）D.將線性表中所有奇數(shù)位置元素值加13.設(shè)循環(huán)隊列的存儲空間為Q(1:m)，初始時front=rear=0。經(jīng)過一系列入隊和出隊操作后，front=20，rear=15。若該隊列的容量為50，則當(dāng)前隊列的元素個數(shù)為（）A.5B.35C.45D.504.若一個棧的輸入序列是1,2,3,4,5，不可能的輸出序列是（）A.5,4,3,2,1B.3,2,5,4,1C.2,3,1,5,4D.1,5,4,3,25.對于非空二叉樹，以下說法錯誤的是（）A.度為0的節(jié)點數(shù)比度為2的節(jié)點數(shù)多1B.中序遍歷的最后一個節(jié)點一定是最右節(jié)點C.后序遍歷的最后一個節(jié)點一定是根節(jié)點D.層序遍歷的第一個節(jié)點一定是根節(jié)點6.已知一棵完全二叉樹有768個節(jié)點，該樹的深度為（）A.9B.10C.11D.127.對于無向圖的鄰接矩陣存儲，以下說法正確的是（）A.鄰接矩陣的大小與頂點數(shù)無關(guān)B.第i行非零元素個數(shù)等于頂點i的度C.鄰接矩陣一定是對稱矩陣但不一定是稀疏矩陣D.遍歷圖時鄰接矩陣比鄰接表更節(jié)省時間8.對關(guān)鍵字序列{23,14,56,37,9,82,41}進(jìn)行快速排序，若選擇第一個元素為樞軸，第一趟排序后的結(jié)果為（）A.{9,14,23,37,56,82,41}B.{9,14,37,23,56,82,41}C.{9,14,23,56,37,82,41}D.{14,9,23,37,56,82,41}9.對長度為n的有序表進(jìn)行二分查找，查找失敗時的最多比較次數(shù)為（）A.log?nB.log?(n+1)C.log?n+1D.n10.哈希表采用鏈地址法處理沖突時，若表長為m，填入n個元素，則查找成功的平均查找長度（）A.與m有關(guān)B.與n有關(guān)C.與m和n都有關(guān)D.與m和n都無關(guān)二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的三要素包括邏輯結(jié)構(gòu)、（）和（）。2.若線性表最常用的操作是在最后一個元素之后插入元素和刪除第一個元素，則采用（）存儲結(jié)構(gòu)（順序/鏈?zhǔn)剑└咝А?.設(shè)鏈棧的節(jié)點結(jié)構(gòu)為（data,next），棧頂指針為top。刪除棧頂元素的操作步驟為：temp=top；（）；free(temp)。4.已知二叉樹的先序序列為ABDGHCEIF，中序序列為GDHBAECIF，則后序序列為（）。5.一個有向圖G的鄰接表中有n個頂點表節(jié)點和e個邊表節(jié)點，則該圖共有（）條邊。6.對序列{5,3,8,6,7,2,4,1}進(jìn)行冒泡排序（升序），第三趟排序后未確定最終位置的元素個數(shù)為（）。7.高度為h（根節(jié)點高度為1）的完全二叉樹最少有（）個節(jié)點。8.已知哈希函數(shù)H(key)=keymod7，采用線性探測法處理沖突。依次插入關(guān)鍵字49,16,23,30,55，則關(guān)鍵字55的存儲地址是（）。9.設(shè)循環(huán)隊列的容量為50（下標(biāo)0-49），初始時front=rear=25。經(jīng)過15次入隊操作和5次出隊操作后，front=（），rear=（）。三、判斷題（每題2分，共20分）1.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)是一一對應(yīng)的。（）2.順序表的插入操作需要移動元素，因此其時間復(fù)雜度一定高于鏈表。（）3.棧和隊列都是操作受限的線性表，隊列的刪除操作在隊尾，棧的刪除操作在棧頂。（）4.任何二叉樹的前序遍歷序列和后序遍歷序列都可以唯一確定這棵二叉樹。（）5.無向圖的連通分量是其極大連通子圖，強(qiáng)連通分量是有向圖的極大強(qiáng)連通子圖。（）6.拓?fù)渑判蚩梢杂糜谂袛嘤邢驁D中是否存在環(huán)，若拓?fù)渑判蚰艿玫剿许旤c則圖中無環(huán)。（）7.直接插入排序的時間復(fù)雜度在最好情況下（已有序）是O(n)，最壞情況下（逆序）是O(n2)。（）8.堆排序是穩(wěn)定的排序算法，而快速排序是不穩(wěn)定的。（）9.二分查找要求查找表必須是順序存儲的有序表，而分塊查找對存儲結(jié)構(gòu)無要求。（）10.哈希表的查找效率主要取決于哈希函數(shù)的構(gòu)造和處理沖突的方法，與裝填因子無關(guān)。（）四、算法設(shè)計題（每題10分，共40分）1.設(shè)計一個算法，將一個帶頭節(jié)點的單鏈表L（元素為整數(shù)）中所有值為奇數(shù)的節(jié)點移動到所有偶數(shù)節(jié)點之后，保持奇數(shù)節(jié)點和偶數(shù)節(jié)點各自的相對順序。要求空間復(fù)雜度為O(1)。2.已知二叉樹采用二叉鏈表存儲結(jié)構(gòu)，設(shè)計一個遞歸算法計算樹中所有節(jié)點的值之和（節(jié)點值類型為int）。3.設(shè)計一個函數(shù)，將兩個非遞減有序的單鏈表A和B合并為一個非遞增有序的單鏈表C（要求利用原有節(jié)點，不新建節(jié)點）。4.假設(shè)圖G采用鄰接矩陣存儲（頂點數(shù)為n，頂點編號0~n-1），設(shè)計一個算法判斷圖中是否存在從頂點u到頂點v的路徑（u≠v）。要求用廣度優(yōu)先搜索實現(xiàn)。五、綜合應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某銀行排隊系統(tǒng)采用隊列管理客戶，每個客戶有編號（int型）和業(yè)務(wù)類型（0表示普通，1表示VIP）。要求VIP客戶可以插隊到普通客戶隊列的前面，但同類型客戶保持先來先服務(wù)。請設(shè)計數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并實現(xiàn)入隊（EnQueue）和出隊（DeQueue）操作的C語言函數(shù)。2.給定一組關(guān)鍵字{12,24,36,48,60,72,84}，要求：（1）構(gòu)造一棵平衡二叉搜索樹（AVL樹），畫出構(gòu)造過程（每插入一個節(jié)點后調(diào)整的步驟）；（2）計算該AVL樹在等概率下的查找成功平均查找長度（ASL）。答案一、單項選擇題1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.B二、填空題1.存儲結(jié)構(gòu)（物理結(jié)構(gòu)）、數(shù)據(jù)運(yùn)算2.鏈?zhǔn)?.top=top->next4.GHDBEIFCA5.e6.47.2^(h-1)8.59.30、40三、判斷題1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、算法設(shè)計題1.算法思路：使用兩個指針分別跟蹤偶數(shù)節(jié)點和奇數(shù)節(jié)點的尾節(jié)點，遍歷原鏈表，將奇數(shù)節(jié)點從原鏈表中摘下并鏈接到奇數(shù)鏈表尾部，最后將偶數(shù)鏈表尾部鏈接到奇數(shù)鏈表頭部。```cvoidMoveOddToEnd(LinkListL){LNodeevenTail=L,oddHead=NULL,oddTail=NULL;LNodep=L->next;while(p!=NULL){LNodenext=p->next;if(p->data%2==0){//偶數(shù)節(jié)點evenTail->next=p;evenTail=p;}else{//奇數(shù)節(jié)點if(oddHead==NULL){oddHead=p;oddTail=p;}else{oddTail->next=p;oddTail=p;}}p=next;}evenTail->next=oddHead;//連接兩部分if(oddTail!=NULL)oddTail->next=NULL;//處理尾節(jié)點}```2.遞歸思路：根節(jié)點值加上左子樹和右子樹的節(jié)點值之和。```cintSumTree(BiTreeT){if(T==NULL)return0;returnT->data+SumTree(T->lchild)+SumTree(T->rchild);}```3.算法思路：采用頭插法合并，每次取A和B中較小的節(jié)點插入到C的頭部，保持非遞增順序。```cLinkListMergeDesc(LinkListA,LinkListB){LNodep=A->next,q=B->next;LinkListC=(LNode)malloc(sizeof(LNode));//頭節(jié)點C->next=NULL;while(p!=NULL&&q!=NULL){if(p->data<=q->data){//取較小的節(jié)點頭插LNodetemp=p;p=p->next;temp->next=C->next;C->next=temp;}else{LNodetemp=q;q=q->next;temp->next=C->next;C->next=temp;}}//處理剩余節(jié)點（頭插剩余部分）while(p!=NULL){LNodetemp=p;p=p->next;temp->next=C->next;C->next=temp;}while(q!=NULL){LNodetemp=q;q=q->next;temp->next=C->next;C->next=temp;}free(A);free(B);//釋放原頭節(jié)點returnC;}```4.算法思路：使用隊列進(jìn)行廣度優(yōu)先遍歷，標(biāo)記已訪問節(jié)點，若訪問到v則返回存在路徑。```cboolHasPath(GraphG,intu,intv){if(u==v)returnfalse;intn=G.vexnum;boolvisited[n];memset(visited,0,sizeof(visited));QueueQ;InitQueue(&Q);EnQueue(&Q,u);visited[u]=true;while(!QueueEmpty(Q)){intw;DeQueue(&Q,&w);for(inti=0;i<n;i++){if(G.arc[w][i]!=0&&!visited[i]){//存在邊且未訪問if(i==v)returntrue;visited[i]=true;EnQueue(&Q,i);}}}returnfalse;}```五、綜合應(yīng)用題1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計：使用兩個隊列分別存儲普通客戶和VIP客戶，入隊時根據(jù)類型選擇隊列，出隊時優(yōu)先從VIP隊列取，若空則從普通隊列取。```cdefineMAXSIZE100typedefstruct{intid;inttype;//0-普通，1-VIP}Customer;typedefstruct{Customerdata[MAXSIZE];intfront,rear;}SqQueue;typedefstruct{SqQueuevipQueue;SqQueuenormalQueue;}BankQueue;voidEnQueue(BankQueuebq,Customerc){if(c.type==1){//VIP入VIP隊列if((bq->vipQueue.rear+1)%MAXSIZE==bq->vipQueue.front){printf("VIP隊列已滿\n");return;}bq->vipQueue.data[bq->vipQueue.rear]=c;bq->vipQueue.rear=(bq->vipQueue.rear+1)%MAXSIZE;}else{//普通入普通隊列if((bq->normalQueue.rear+1)%MAXSIZE==bq->normalQueue.front){printf("普通隊列已滿\n");return;}bq->normalQueue.data[bq->normalQueue.rear]=c;bq->normalQueue.rear=(bq->normalQueue.rear+1)%MAXSIZE;}}CustomerDeQueue(BankQueuebq){Customerc;if(bq->vipQueue.front!=bq->vipQueue.rear){//VIP隊列非空c=bq->vipQueue.data[bq->vipQueue.front];bq->vipQueue.front=(bq->vipQueue.front+1)%MAXSIZE;