第6章圖形的相似6．5 相似三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相似三角形高、中線、角平分線的性質(zhì)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)159261037114812CBCA答案呈現(xiàn)返回C1.若△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)高線的比為4：9，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為(

)A．2：3B．3：2C．4：9D．16：81返回2.B已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為3：1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．AB是A′B′的3倍

B．∠A是∠A′的3倍C．對(duì)應(yīng)中線之比為3：1D．面積之比為9：1返回3.C已知△ABC∽△DEF，面積比為4：9，則△ABC與△DEF的對(duì)應(yīng)角平分線之比為(

)A．4：9B．9：4C．2：3D．3：2返回4.2：1如圖，AB＝8，AD＝AC＝4，AE＝2，∠BAD＝∠CAE，AM⊥BC，AN⊥DE，則AM：AN＝________.返回5.如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且∠CDE＋∠B＝180°，F(xiàn)，G分別是DE，BC的中點(diǎn)．若AD＝3，AB＝5，AG＝4，則AF的值為________.返回6.如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分別是△ABC的高和中線，A′D′，B′E′分別是△A′B′C′的高和中線，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，則B′E′的長(zhǎng)為________.7.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上(點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合)，且DE∥BC交AC于點(diǎn)E.返回返回8.A[2025連云港期末]若兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)高分別為5和15，面積差為80，則較大三角形的面積為(

)A．90B．180C．270D．360返回9.返回10.1：9如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，如果點(diǎn)A′恰好是△ABC的重心，A′B′，A′C′分別與BC交于點(diǎn)M，N，那么△A′MN與△ABC的面積比是________.11.(8分)如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，BC＝200mm，高AD＝150mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上.(1)設(shè)PN＝xmm，矩形PQMN的面積為Smm2，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍．(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？最大值是多少？返回12.解：∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB.∴CP：CA＝C△CPQ：C△CAB.∵△PQC的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半，CA＝4，∴CP：4＝1：2，∴CP＝2.(12分)如圖，已知在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上(與A，C不重合)，Q在BC上.(1)當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半時(shí)，求CP的長(zhǎng)．(2)當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)與四邊形P