第7章銳角三角函數(shù)7.6用銳角三角函數(shù)解決問題第3課時(shí)與仰角和俯角有關(guān)的問題溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)152634B17答案呈現(xiàn)返回B1.某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量一建筑物(如圖)CD的高度，在建筑物旁邊有一高度為10米的小樓房AB，小李同學(xué)在小樓房樓底B處測(cè)得C處的仰角為60°，在小樓房樓頂A處測(cè)得C處的仰角為30°(AB，CD在同一平面內(nèi)，B，D在同一水平面上)，則建筑物CD的高為(

)返回2.17[2024鹽城]如圖，小明用無人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度，將無人機(jī)垂直上升至距地面30m的點(diǎn)P處，測(cè)得教學(xué)樓底端點(diǎn)A的俯角為37°，再將無人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行26.6m至點(diǎn)Q處，測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)B的俯角為45°，則教學(xué)樓AB的高度約為________m．(精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)3.(4分)[2025安徽]某公司為慶祝新產(chǎn)品上市，在甲樓與乙樓的樓頂之間懸掛彩帶營(yíng)造喜慶氣氛．如圖所示，甲樓和乙樓分別用與水平地面垂直的線段AB和CD表示，彩帶用線段AD表示．工作人員在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)C的俯角為23.8°，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為36.9°.已知AB＝13.20m，求AD的長(zhǎng)(精確到0.1m)．參考數(shù)據(jù)：sin23.8°≈0.40，cos23.8°≈0.91，tan23.8°≈0.44，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75.解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E.∵線段AB和CD都與地面垂直，∴四邊形ABCE為矩形，∴CE＝AB＝13.20m.返回4.(4分)[2025無錫模擬]“花燈映月圓，萬家共此時(shí)．”無錫元宵分會(huì)場(chǎng)每天吸引著大量市民前來觀賞游玩．小新想用無人機(jī)測(cè)量花燈AB的高度(如圖)，將無人機(jī)垂直上升到距地面10m的點(diǎn)P處，測(cè)得花燈底部端點(diǎn)A的俯角為45°，再將無人機(jī)沿著與地面夾角60°方向飛行8m至點(diǎn)Q處，測(cè)得花燈頂部端點(diǎn)B的仰角為30°，若點(diǎn)A、C、B、P、Q均在同一豎直平面內(nèi)，求花燈AB的高度．(結(jié)果保留根號(hào))解：如圖，設(shè)過點(diǎn)Q與地面平行的直線分別交CP、AB于點(diǎn)M、N，

∵在點(diǎn)P處測(cè)得花燈底部端點(diǎn)A的俯角為45°，∴易得∠CAP＝45°，∴△ACP是等腰直角三角形，AC＝CP＝10m，∵將無人機(jī)沿著與地面夾角60°方向飛行8m至點(diǎn)Q處，∴PQ＝8m，返回5.(6分)[2025瀘州]如圖，在水平地面上有兩座建筑物AD，BC，其中BC＝18m．從A，B之間的E點(diǎn)(A，E，B在同一水平線上)測(cè)得D點(diǎn)，C點(diǎn)的仰角分別為75°和30°，從C點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°.(1)求∠CDE的度數(shù)；解：如圖①所示，過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，則∠DHC＝90°，由題意得∠DCH＝30°，∠AED＝75°，∠DAE＝90°，∴∠CDH＝180°－∠DCH－∠DHC＝60°，∠ADE＝180°－∠AED－∠DAE＝15°，∴∠CDE＝∠CDH－∠ADE＝45°.(2)求建筑物AD的高度(計(jì)算過程和結(jié)果中的數(shù)據(jù)不取近似值).解：如圖②所示，過點(diǎn)E作ET⊥CD于點(diǎn)T，則∠ETD＝∠ETC＝90°，∴∠DET＝90°－∠EDT＝45°，∴∠CET＝180°－∠AED－∠DET－∠BEC＝30°.返回6.(6分)某公司今年在國內(nèi)推出了一款新的電腦，如圖①所示是電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，研究表明：如圖②，當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕中心的視線與水平線形成一個(gè)16°俯角(即望向屏幕中心P的視線EP與水平線EA的夾角)時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為30cm.(1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；解：過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F.∵∠EAB＋∠BAF＝90°，∠EAB＋∠AEP＝90°，∴∠BAF＝∠AEP＝16°.在Rt△ABF中，AF＝