第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象

第1課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象及其特征1.二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象是一條

，它關(guān)于

對(duì)稱，頂點(diǎn)是

．當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向

，頂點(diǎn)是拋物線的最

點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向

，頂點(diǎn)是拋物線的最

點(diǎn)．|a|越大，開口越

．拋物線y軸坐標(biāo)原點(diǎn)上低下高小1AD答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456CD789101112B2π1339x…－6－4－20246………

……

410149－9－4－10－1－4－9略(2)描點(diǎn)并連線．返回【解】關(guān)于x軸作軸對(duì)稱圖形即可．(3)思考：如果已知y＝ax2(a≠0)的圖象，可怎樣更方便地得到y(tǒng)＝－ax2的圖象？返回A返回DC返回4已知圓的半徑為x(cm)，則圓的面積y(cm2)關(guān)于半徑x(cm)的函數(shù)圖象可能是(

)5在同一平面直角坐標(biāo)系中作

y＝2x2，y＝－2x2，y＝0.5x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是(

)A．都關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線開口向上B．都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)C．都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開口向下D．都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D返回6如圖為四個(gè)二次函數(shù)的圖象，分別是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.則a，b，c，d的大小關(guān)系為____________．a(chǎn)＞b＞d＞c返回7如圖，拋物線狀沙丘是大漠中常見的沙丘形狀，以沙丘頂端為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，得到沙丘中的兩點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(－9，m)，(12，64)．(1)求拋物線的表達(dá)式和m的值；(2)寫出該拋物線狀沙丘在該平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向．返回【解】該拋物線狀沙丘在該平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，開口向上．返回8在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax＋a的圖象大致是(

)B9如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝2x2的圖象，C2是函數(shù)y＝－2x2的圖象，則圖中陰影部分的面積為______．2π返回10如圖，拋物線y＝－x2上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為－1，－2，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C，則AC＋BC的最小值為________．返回11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的直線y＝2與二次函數(shù)y＝x2，y＝ax2的圖象分別交于點(diǎn)A，B和C，D，若CD＝2AB，則a的值為________．返回12[2025杭州月考]如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在二次函數(shù)y＝x2的第一象限的圖象上，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為________．3返回13如圖，直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y＝ax2相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1