第2章簡(jiǎn)單事件的概率2.3用頻率估計(jì)概率1.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率．2.頻率是一個(gè)試驗(yàn)值，在試驗(yàn)前不能確定；而概率是一個(gè)理論值，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)．1DA答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456DC7891011C0.805.4cm2D返回D1關(guān)于頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是(

)A．頻率就是概率B．頻率與概率的意義不一樣，但數(shù)值相等C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)D．在相同條件下，當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近返回2用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，下列說(shuō)法正確的是(

)A．隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率在0.5附近擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小B．隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率等于0.5C．每多拋一次，頻率會(huì)更加接近0.5D．無(wú)論拋擲多少次，頻率與概率都不可能相等A返回DC返回4為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是(

)A.0.32B．0.55

C．0.68D．0.87身高x(cm)x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)602605501305[2025杭州月考]在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外完全相同的球，這m個(gè)球中紅球只有4個(gè)，每次將球充分搖勻后，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回，通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率為0.4，由此可以推算出m約為(

)A．7B．3C．10

D．65C返回6[2025衢州月考]下表記錄了某種蘋(píng)果樹(shù)苗在一定條件下移植成活的情況，由此估計(jì)這種蘋(píng)果樹(shù)苗移植成活的概率為_(kāi)_______．0.80返回移植的棵數(shù)10020050010002000成活的棵數(shù)811563958001600成活的頻率0.810.780.790.800.807[2025溫州七校聯(lián)考]生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合都要用到二維碼，二維碼的生成原理是用特定的幾何圖形按編排規(guī)律在二維方向上分布，采用黑白相間的圖形來(lái)記錄數(shù)據(jù)的符號(hào)信息．九年級(jí)學(xué)生王東幫媽媽打印了一個(gè)收款二維碼，該二維碼的面積為9cm2，他在該二維碼上隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在白色區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.4左右，據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色區(qū)域的面積為_(kāi)_______．5.4cm2返回8工廠質(zhì)檢員對(duì)甲員工近期生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格的件數(shù)，得到如下表格：(1)表格中m的值為_(kāi)_______，n的值為_(kāi)_______．475抽取件數(shù)(件)501002003005001000合格頻數(shù)4994192285m950合格頻率0.980.940.960.950.95n0.95返回(2)估計(jì)任抽一件該產(chǎn)品是不合格產(chǎn)品的概率．(3)該工廠規(guī)定，若每被抽檢出一件不合格產(chǎn)品，需在相應(yīng)員工獎(jiǎng)金中扣除給工廠2元的材料損失費(fèi)，今天甲員工被抽檢了460件產(chǎn)品，估計(jì)要在他獎(jiǎng)金中扣除多少材料損失費(fèi)？0.05【解】460×0.05×2＝46(元)，∴估計(jì)要在他獎(jiǎng)金中扣除46元材料損失費(fèi)．9在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)記了數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10張卡片，這10張卡片除了標(biāo)記的數(shù)字不同之外無(wú)其他差別．小華進(jìn)行某種重復(fù)抽卡片試驗(yàn)，從不透明的盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記錄卡片上的數(shù)字后放回盒中，如圖所示為小華記錄的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)以上信息，小華進(jìn)行的抽卡片試驗(yàn)可能是(

)A．抽出標(biāo)記數(shù)字為偶數(shù)的卡片B．抽出標(biāo)記數(shù)字為11的卡片C．抽出標(biāo)記數(shù)字比6大的卡片D．抽出標(biāo)記數(shù)字能被3整除的卡片D返回10某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：(1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在________，成活的概率估計(jì)值為_(kāi)_______．(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵．①估計(jì)這種樹(shù)苗成活________萬(wàn)棵．0.90.94.5②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗，那么還需要移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵？【解】設(shè)還需移植這種樹(shù)苗約x萬(wàn)棵，根據(jù)題意，得0.9x＋4.5＝18，解得x＝15.答：還需要移植這種樹(shù)苗約15萬(wàn)棵．返回11一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問(wèn)題：(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)