激光物理特性考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.氦氖激光器632.8nm譜線的自然展寬主要來自A.碰撞展寬?B.多普勒展寬?C.自發(fā)輻射壽命?D.功率展寬答案：C解析：自然展寬由能級有限壽命決定，Δν=1/(2πτ)，τ為自發(fā)輻射壽命，與碰撞、多普勒無關(guān)。2.在均勻加寬介質(zhì)中，當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)I達(dá)到飽和光強(qiáng)Is時(shí)，增益系數(shù)下降至小信號增益的A.50%?B.1/e?C.1/2?D.1/√2答案：A解析：g(I)=g0/(1+I/Is)，I=Is時(shí)g=0.5g0。3.對高斯光束，若腰斑半徑w0=0.5mm，波長λ=1μm，則瑞利長度zR為A.0.785m?B.1.57m?C.3.14m?D.0.393m答案：A解析：zR=πw02/λ=π×(0.5×10?3)2/10??=0.785m。4.Q開關(guān)Nd:YAG激光器脈沖寬度主要受限于A.上能級壽命?B.腔長?C.調(diào)Q元件開關(guān)時(shí)間?D.增益介質(zhì)熱導(dǎo)率答案：C解析：調(diào)Q脈沖寬度≈腔往返時(shí)間/ln(Gth)，開關(guān)時(shí)間越短，脈沖越窄。5.在KDP晶體中實(shí)現(xiàn)相位匹配，當(dāng)oo→e匹配時(shí)，晶體溫度升高，相位匹配角將A.增大?B.減小?C.不變?D.先增后減答案：B解析：n_o隨T變化慢，n_e隨T升高顯著下降，需減小θ以維持Δk=0。6.激光腔的菲涅耳數(shù)F=10，則橫模數(shù)目近似為A.10?B.100?C.1?D.無法判斷答案：A解析：橫模數(shù)≈F，F(xiàn)=a2/(λL)。7.在光纖放大器中，若Er3?濃度突增，將首先導(dǎo)致A.增益飽和?B.合作上轉(zhuǎn)換?C.四波混頻?D.SBS答案：B解析：高濃度下離子間距縮短，合作上轉(zhuǎn)換損耗顯著。8.對λ=10.6μmCO?激光，鍺窗片的布魯斯特角約為A.72°?B.76°?C.80°?D.65°答案：B解析：θ_B=arctan(n)=arctan(4.0)=76°。9.在鎖模激光器中，若調(diào)制頻率fm比縱模間隔Δν大1%，輸出脈沖將出現(xiàn)A.重復(fù)頻率加倍?B.脈沖分裂?C.調(diào)Q包絡(luò)?D.無基頻答案：B解析：fm≠Δν導(dǎo)致失諧，脈沖分裂成雙脈沖。10.激光測距中，若采用偽隨機(jī)碼相位調(diào)制，測距精度主要受限于A.碼元寬度?B.碼長?C.激光線寬?D.APD暗計(jì)數(shù)答案：A解析：碼元寬度決定時(shí)間分辨率，進(jìn)而決定距離精度δR=c·δt/2。二、填空題（每空3分，共30分）11.氬離子激光器488nm線對應(yīng)的上能級為______，下能級為______。答案：4p2D?_{5/2}；4s2P_{3/2}解析：查閱NIST能級圖，488nm躍遷明確。12.若激光腔長L=1m，λ=1μm，縱模頻率間隔Δν=______MHz。答案：150解析：Δν=c/(2nL)=3×10?/(2×1)=150MHz。13.在Nd:YVO?中，受激發(fā)射截面σ=15×10?1?cm2，上能級壽命τ=98μs，則飽和光強(qiáng)Is=______kW/cm2。答案：6.7解析：Is=hν/(στ)=2.1×10?1?J/(15×10?1?cm2×98×10??s)=1.43×10?W/cm2=14.3kW/cm2，四舍五入。14.高斯光束聚焦后最小光斑直徑與焦距f成______比，與入射光束直徑D成______比。答案：正；反解析：w0=λf/(πw)，w∝D。15.當(dāng)激光通過1cm厚KDP晶體，λ=1.064μm，有效非線性系數(shù)deff=10.7pm/V，相位匹配，轉(zhuǎn)換效率η∝______。答案：I2·L2·deff2解析：小信號近似η=(8π2/ncε?λ2)·I·L2·deff2。16.在鈦寶石鎖模激光器中，自相位調(diào)制SPM引入的頻率啁啾為正值，則群速度色散GVD需提供______啁啾才能補(bǔ)償。答案：負(fù)解析：SPM產(chǎn)生正啁啾（紅頭藍(lán)尾），需負(fù)GVD（藍(lán)頭紅尾）抵消。17.激光冷卻中，多普勒極限溫度TD=?Γ/(2kB)，對NaD?線Γ=2π×10MHz，TD=______μK。答案：240解析：TD=?Γ/(2kB)=1.05×10?3?×2π×10×10?/(2×1.38×10?23)=240μK。18.在1.5μm通信波段，光纖損耗最低窗口對應(yīng)OH?離子吸收峰位于______μm。答案：1.38解析：標(biāo)準(zhǔn)單模光纖譜損耗圖，OH峰1.38μm。19.激光干涉儀測引力波，臂長4km，λ=1.064μm，要求應(yīng)變靈敏度10?2?，則相位噪聲需低于______μrad/√Hz。答案：3.3×10?11解析：ΔΦ=4πL·h/λ=4π×4×103×10?2?/1.064×10??=4.7×10?1?rad，換算1Hz帶寬。20.在垂直腔面發(fā)射激光器VCSEL中，布拉格反射鏡反射帶寬Δλ≈λ2/(2n_eff·Λ)，若λ=980nm，n_eff=3.5，Δλ=20nm，則Λ=______nm。答案：6860解析：Λ=λ2/(2n_effΔλ)=9802/(2×3.5×20)=6860nm。三、計(jì)算題（共50分）21.（10分）氦氖激光器腔長L=0.5m，反射鏡曲率半徑R?=∞，R?=2m，腰斑位于R?處，求腰斑半徑w0及距R?0.25m處光斑半徑w。解：共焦參數(shù)zR=√[L(R?L)]=√[0.5(20.5)]=√0.75=0.866mw0=√(λzR/π)=√(632.8×10??×0.866/π)=4.17×10??m=0.417mm距腰z=0.25m，w(z)=w0√[1+(z/zR)2]=0.417√[1+(0.25/0.866)2]=0.417×1.040=0.434mm答案：w0=0.417mm，w=0.434mm22.（12分）Nd:YAG連續(xù)激光器，小信號增益g0=0.05cm?1，飽和光強(qiáng)Is=2kW/cm2，腔長L=10cm，輸出鏡透射T=5%，忽略內(nèi)部損耗，求輸出功率密度。解：穩(wěn)態(tài)條件g=α+T/(2L)，α=0g=T/(2L)=0.05/(2×10)=0.0025cm?1g=g0/(1+I/Is)?0.0025=0.05/(1+I/2000)1+I/2000=20?I/2000=19?I=38kW/cm2答案：38kW/cm223.（14分）KTP晶體Ⅱ類相位匹配，λ_p=1.064μm→λ_s=1.57μm+λ_i=3.3μm，晶體長L=2cm，有效非線性系數(shù)deff=3.2pm/V，泵浦功率密度I_p=100MW/cm2，求單通參量增益G_s。解：Δk=0（相位匹配）參量增益g=√(2ω_sω_ideff2I_p/(n_sn_iε?c3))ω_s=2πc/λ_s=2π×3×10?/1.57×10??=1.20×101?rad/sω_i=2πc/3.3×10??=5.71×101?rad/sn_s≈1.75，n_i≈1.68g=√[2×1.20×101?×5.71×101?×(3.2×10?12)2×1011/(1.75×1.68×8.85×10?12×(3×10?)3)]=√[6.96×102?/6.65×10?1?]=1.02×10??m?1單通增益G_s=sinh2(gL)=sinh2(1.02×10??×0.02)=4.2×10??答案：4.2×10??24.（14分）鈦寶石鎖模激光器，腔長L=1.8m，棱鏡對補(bǔ)償GVD，棱鏡材料SF10，在800nm處d2n/dλ2=3.5×10?2?m?2，棱鏡插入長度l=6cm，求提供負(fù)GVD量，并判斷能否補(bǔ)償1mm厚Ti:sapphire自相位調(diào)制引入的正啁啾。已知Ti:sapphiren?=3×10?2?m2/W，峰值功率P=100kW，光斑面積A=10??cm2。解：棱鏡對GVD：D?=λ3l/(πc2)·d2n/dλ2=(800×10??)3×0.06/(π×(3×10?)2)×3.5×10?2?=1.2×10?2?/8.48×10?1?=1.41×10???s2/m換算每米腔：D?_perMeter=1.41×10???/1.8=7.8×10??1s2SPM引入啁啾：δω=γP·L_crystal，γ=2πn?/(λA_eff)A_eff=10??×10??=10??m2γ=2π×3×10?2?/(800×10??×10??)=2.36×10??W?1m?1δω=2.36×10??×10?×0.001=2.36×10?3rad對應(yīng)GVD需補(bǔ)償：β?_comp=δω/(2πΔν_pulse)設(shè)脈沖寬度100fs，Δν≈4.4THzβ?_comp≈2.36×10?3/(2π×4.4×1012)=8.5×10?1?s2/m棱鏡對提供7.8×10??1s2/m，遠(yuǎn)小于需求，需增加棱鏡插入量或采用chirpedmirror。答案：棱鏡對提供1.41×10???s2，不足以完全補(bǔ)償，需額外負(fù)色散元件。四、綜合設(shè)計(jì)題（共50分）25.（25分）設(shè)計(jì)一臺波長780nm、單頻輸出功率1W、線寬<10kHz的外腔半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)，要求：(1)選擇半導(dǎo)體增益芯片參數(shù)（腔長、反射率、抗反射鍍膜剩余反射率）；(2)外腔構(gòu)型（Littrow/Littman）及光柵參數(shù)；(3)頻率穩(wěn)定方案（PoundDreverHall或飽和吸收）；(4)噪聲抑制措施（電流、溫度、機(jī)械）；(5)計(jì)算外腔線寬極限并驗(yàn)證<10kHz。參考答案：(1)增益芯片腔長600μm，后腔面高反R>90%，前腔面抗反射鍍膜R<0.01%，條寬100μm，中心厚度150nmAlGaAs量子阱。(2)采用Littrow構(gòu)型，1800l/mm全息光柵，一級衍射反饋，入射角θ=arcsin(λ/d)=arcsin(780nm/555.6nm)≈54.7°，光柵面積10mm×10mm，衍射效率>85%。(3)PDH鎖定：電光相位調(diào)制EOM10MHz，反射信號混頻后伺服帶寬1MHz，反饋至芯片電流與PZT。(4)電流源噪聲<100nA/√Hz，溫度穩(wěn)定±0.1mK，腔體殷鋼+低膨脹玻璃，隔震臺<1μg/√Hz。(5)外腔Q因子：L_ext=30cm，finesseF=π√R/(1R)=314（R=0.85），線寬Δν=Δν_SchawlowTownes/F2=1MHz/(314)2≈10Hz，遠(yuǎn)小于10kHz。解析：外腔大幅增F，降低線寬；PDH抑制頻率噪聲；多重伺服保證極限線寬。26.（25分）為引力波探測設(shè)計(jì)一臺波長2μm、脈沖能量100mJ、脈寬10ps、重復(fù)頻率1kHz的Ho:YLF啁啾脈沖放大系統(tǒng)，要求：(1)振蕩器參數(shù)（腔型、鎖模機(jī)制、輸出耦合）；(2)展寬器設(shè)計(jì)（光纖/光柵、展寬倍數(shù)、B積分控制）；(3)多級放大（晶體尺寸、泵浦源、熱透鏡補(bǔ)償）；(4)壓縮器（光柵對、效率、高階色散管理）；(5)計(jì)算峰值功率、聚焦強(qiáng)度及非線性閾值驗(yàn)證。參考答案：(1)折疊Z型腔，SESAM鎖模，輸出耦合10%，平均功率1W，80MHz重復(fù)頻率，單脈沖12nJ，脈寬10ps。(2)衍射光柵展寬器，1200l/mm，入射角30°，展至1ns，展寬倍數(shù)100，B積分<1。(3)三級放大：第一級Ho:YLF2mm×2mm×15mm，Tm:fiber泵浦50W，增益10；第二級4mm×4mm×20mm，200W泵浦，增益5；第三級6mm×6mm×25mm，400W泵浦，增益2，總增益100。熱透鏡f_T≈200mm，采用自適應(yīng)透鏡補(bǔ)償。(4)雙通光柵壓縮器，相同光柵，衍射效率90%，總效率80%，高階色散用棱鏡對微調(diào)，殘余三階<100fs3。(5)輸出100mJ/10ps，峰值功率10GW，聚焦至50μm，強(qiáng)度I=10GW/(π(25×10??)2)=5.1×101?W/m2，低于Ho:YLF損傷閾值2×102?W/m2，安全。解析：大能量需多級放大與熱管理；展寬壓縮控制B積分；高階色散精細(xì)補(bǔ)償保證脈寬。五、論述題（共50分）27.（25分）論述激光等離子體加速器中“自注入”與“外注入”機(jī)制對電子束品質(zhì)的影響，要求：(1)比較兩種注入的物理圖像；(2)給出束流發(fā)射度、能散、電荷量的定量差異；(3)分析等離子體密度梯度、激光偏振、脈沖前沿傾斜的調(diào)控作用；(4)提出一種基于等離子體鏡的外注入改進(jìn)方案并估算參數(shù)。參考答案：(1)自注入：激光在等離子體波破前沿產(chǎn)生局部電子俘獲，依賴波破閾值a?>3，注入位置隨機(jī)；外注入：獨(dú)立超短電子束在特定相位注入，時(shí)空可控。(2)自注入：發(fā)射度ε_n≈0.5mm·mrad，能散ΔE/E≈5%，電荷Q≈50pC；外注入：ε_n≈0.1mm·mrad，ΔE/E≈0.5%，Q≈10pC。(3)密度梯度↑→注入相位提前，能散降；圓偏振↑→自注入閾值升，電荷降；脈沖前沿傾斜→縱向電場平坦，能散再降。(4)等離子體鏡外注入：用固體靶反射