第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A．﹣1 B．3.14 C．0 D．22．（3分）下列圖形能折疊成圓柱的是（）A． B． C． D．3．（3分）|9|的值是（）A．9 B．﹣9 C．19 D．4．（3分）若3xay2與﹣5x3yb是同類項(xiàng)，則a與b的值是（）A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝3，b＝2 C．a(chǎn)＝2，b＝2 D．a(chǎn)＝3，b＝35．（3分）如圖，以點(diǎn)O為中心，射線OM的方向是（）A．北偏東50° B．北偏西50° C．北偏東40° D．北偏西40°6．（3分）去括號(hào)﹣（﹣2a+b）結(jié)果正確的是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．2a﹣b D．﹣2a﹣b7．（3分）如圖，點(diǎn)O在線段AB上，不能說明點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)的條件是（）A．AB＝2OB B．OA=12AB C．OA＝OB D．OA+OB8．（3分）如果a＜0＜b，則abA．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．9．（3分）一件衣服標(biāo)價(jià)200元，按八折出售，可獲利56元．設(shè)這件衣服成本價(jià)是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．200×0.8﹣x＝56 B．200×8﹣x＝56 C．200﹣0.8x＝56 D．200﹣8x＝5610．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為36的是（）A．x＝8，y＝2 B．x＝﹣1，y＝7 C．x＝4，y＝2 D．x＝1，y＝5二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）11．（3分）計(jì)算：（﹣3）2＝．12．（3分）北京時(shí)間2022年11月30日5時(shí)42分，神舟十五號(hào)成功對(duì)接中國(guó)空間站天和核心艙前向端口．中國(guó)空間站離地球的距離約為400000米．400000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）已知關(guān)于x的方程kx﹣4＝x的解為x＝2，則k＝．14．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b0．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．（3分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，再將△DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠BDC的度數(shù)為．16．（3分）觀察下列算式：①12﹣02＝1+0＝1；②22﹣12＝2+1＝3；③32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；??按照這樣的規(guī)律，請(qǐng)你用含有n的式子表示第道算式：．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17．（4分）計(jì)算：﹣22+10+（﹣4）×（﹣2）18．（4分）解方程：11x﹣9＝3x+719．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2﹣ab）﹣（10a2﹣6ab），其中a＝3，b＝2．20．（6分）某中學(xué)舉行“我愛祖國(guó)”知識(shí)競(jìng)答比賽，規(guī)定每個(gè)選手共要答20道題，每答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣2分．（1）設(shè)選手小明答對(duì)x題，則小明不答或答錯(cuò)共題（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若小明最終的成績(jī)?yōu)?5分，求小明答對(duì)了多少道題？21．（8分）一輛新能源電動(dòng)出租車一天上午以商場(chǎng)A為出發(fā)地，在一條東西走向的道路上載客行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車載客的行駛里程如下（單位：千米）：+8，﹣7，﹣3，﹣8，+6，+8．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，求出租車距商場(chǎng)A多遠(yuǎn)；（2）已知這輛新能源電動(dòng)出租車每千米耗電成本為0.2元，求它這天上午載客行駛里程的總成本．22．（10分）如圖，已知線段a與線段AB．（1）在線段AB的延長(zhǎng)線上作點(diǎn)C，使得BC＝2a（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，a＝3，AB＝4，求線段BD的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放．（1）若∠ACB＝150°，求∠ACE度數(shù)；（2）請(qǐng)說明∠ACE＝∠BCD；（3）寫出∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）某企業(yè)A，B，C三個(gè)部門計(jì)劃在甲，乙商家購(gòu)買一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶．甲，乙商家的銷售優(yōu)惠方式如下：①甲商家：口罩和消毒液都是按8折銷售；②乙商家：買一盒口罩可送一瓶消毒液．（1）A部門有10人，計(jì)劃每人配置1盒口罩和2瓶消毒液．若A部門選擇甲商家購(gòu)買，則需要花費(fèi)元．（2）B部門選擇了乙商家，共花費(fèi)500元，已知購(gòu)買消毒液的數(shù)量是口罩?jǐn)?shù)量的2倍多2．請(qǐng)問B部門購(gòu)買了多少盒口罩．（3）C部門要購(gòu)買15盒口罩和消毒液若干（超過15瓶），如果你是該部門負(fù)責(zé)人，且只能在甲，乙商家選其中一家購(gòu)買，應(yīng)該選擇哪家才會(huì)更加劃算，請(qǐng)說明理由．25．（12分）一個(gè)問題的解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗(yàn)一下．（1）【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】如圖①，已知∠AOD＝80°，∠AOC＝65°，則∠AOB的度數(shù)為時(shí)，OC為∠BOD的角平分線．（2）【探索歸納】如圖①，∠AOD＝m，∠AOC＝n，OC為∠BOD的角平分線．猜想∠BOD的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示），并說明理由．（3）【問題解決】如圖②，若∠AOD＝110°，∠AOC＝80°，∠AOB＝10°，射線OC，OB同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OC以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OB以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB與OD重合時(shí)，OC，OB同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為何值時(shí)，射線OC為OD，OB，OA中任意兩條射線夾角的角平分線．

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A．﹣1 B．3.14 C．0 D．2【分析】利用正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）下列圖形能折疊成圓柱的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱的展開圖特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解答】解：圓柱的展開圖是兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了展開圖折疊成幾何體．解題的關(guān)鍵是明確圓柱的展開圖的特點(diǎn)，以及明確常見幾何體的展開圖的特點(diǎn)．3．（3分）|9|的值是（）A．9 B．﹣9 C．19 D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算方法可以得到|﹣9|的值，本題得以解決．【解答】解：∵|9|＝9，∴|﹣|的值是9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的含義是關(guān)鍵．4．（3分）若3xay2與﹣5x3yb是同類項(xiàng)，則a與b的值是（）A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝3，b＝2 C．a(chǎn)＝2，b＝2 D．a(chǎn)＝3，b＝3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此即可得到答案．【解答】解：∵3xay2與﹣5x3yb是同類項(xiàng)，∴a＝3，b＝2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．5．（3分）如圖，以點(diǎn)O為中心，射線OM的方向是（）A．北偏東50° B．北偏西50° C．北偏東40° D．北偏西40°【分析】根據(jù)方位角的定義即可得出答案．【解答】解：由圖可知，射線OM的方向是北偏東40°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方向角及角的互余，看懂圖形中各個(gè)角度的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6．（3分）去括號(hào)﹣（﹣2a+b）結(jié)果正確的是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．2a﹣b D．﹣2a﹣b【分析】直接利用去括號(hào)法則，如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．【解答】解：﹣（﹣2a+b）＝2a﹣b．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．7．（3分）如圖，點(diǎn)O在線段AB上，不能說明點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)的條件是（）A．AB＝2OB B．OA=12AB C．OA＝OB D．OA+OB【分析】利用線段中點(diǎn)的定義判斷．【解答】解：AB＝2OB，OA=12AB，OA＝OB都能說明點(diǎn)O是線段OA+OB＝AB不能說明點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義．8．（3分）如果a＜0＜b，則abA．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法法則解答即可．【解答】解：∵a＜0＜b，∴ab故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是有理數(shù)的除法，熟知兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0是解題的關(guān)鍵．9．（3分）一件衣服標(biāo)價(jià)200元，按八折出售，可獲利56元．設(shè)這件衣服成本價(jià)是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．200×0.8﹣x＝56 B．200×8﹣x＝56 C．200﹣0.8x＝56 D．200﹣8x＝56【分析】根據(jù)售價(jià)﹣成本價(jià)＝56元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：由題意可得：200×0.8﹣x＝56．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為36的是（）A．x＝8，y＝2 B．x＝﹣1，y＝7 C．x＝4，y＝2 D．x＝1，y＝5【分析】先區(qū)分x、y的大小，再代入（x+y）2或（x﹣y）2進(jìn)行計(jì)算，最后得出答案即可．【解答】解：A．當(dāng)x＝8，y＝2時(shí)，∵8＞2，∴（8+2）2＝100≠36，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)x＝﹣1，y＝7時(shí)，∵﹣1＜7，∴（﹣1﹣7）2＝64≠36，故本選項(xiàng)不符合題意；C．當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，∵4＞2，∴（4+2）2＝36，故本選項(xiàng)符合題意；D．當(dāng)x＝1，y＝5時(shí)，∵1＜5，∴（1﹣5）2＝16≠36，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）11．（3分）計(jì)算：（﹣3）2＝9．【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝9，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．12．（3分）北京時(shí)間2022年11月30日5時(shí)42分，神舟十五號(hào)成功對(duì)接中國(guó)空間站天和核心艙前向端口．中國(guó)空間站離地球的距離約為400000米．400000用科學(xué)記數(shù)法表示為4×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：400000＝4×105．故答案為：4×105．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關(guān)鍵．13．（3分）已知關(guān)于x的方程kx﹣4＝x的解為x＝2，則k＝3．【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出k的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：2k﹣4＝2，解得：k＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b＜0．（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．又因?yàn)閍＜0，b＞0，|a|＞b易求解．【解答】解：由此圖可知，a＜0，b＞0且|a|＞b，所以a+b＜0．【點(diǎn)評(píng)】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15．（3分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，再將△DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠BDC的度數(shù)為54°．【分析】利用矩形的性質(zhì)可得∠ADC＝90°，再利用折疊的性質(zhì)可得∠CDB＝∠EDB，∠EDF＝∠GDF，然后利用角平分線的定義可得∠GDF＝∠GDB，從而可得∠EDF＝∠GDF＝∠GDB，進(jìn)而可得∠EDB＝∠BDC＝3∠GDF，最后根據(jù)∠ADB+∠BDC＝90°，可得5∠GDF＝90°，從而求出∠GDF＝18°，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，由折疊得：∠CDB＝∠EDB，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠GDF＝∠GDB，∴∠EDF＝∠GDF＝∠GDB，∴∠EDB＝∠EDF+∠GDF+∠GDB＝3∠GDF，∴∠BDC＝3∠GDF，∵∠ADB+∠BDC＝90°，∴5∠GDF＝90°，∴∠GDF＝18°，∴∠BDC＝3∠GDF＝54°，故答案為：54°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）觀察下列算式：①12﹣02＝1+0＝1；②22﹣12＝2+1＝3；③32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；??按照這樣的規(guī)律，請(qǐng)你用含有n的式子表示第道算式：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．【分析】分別從被減數(shù)，減數(shù)，結(jié)果三個(gè)方面找變化規(guī)律．【解答】解：∵①12﹣02＝1+0＝1；②22﹣12＝2+1＝3；③32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；??；∴第道算式：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1；故答案為：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17．（4分）計(jì)算：﹣22+10+（﹣4）×（﹣2）【分析】先算乘法，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：﹣22+10+（﹣4）×（﹣2）＝﹣22+10+8＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．18．（4分）解方程：11x﹣9＝3x+7【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：移項(xiàng)得：11x﹣3x＝7+9，合并得：8x＝16，解得：x＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2﹣ab）﹣（10a2﹣6ab），其中a＝3，b＝2．【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．【解答】解：原式＝15a2﹣5ab﹣10a2+6ab＝5a2+ab，∵a＝3，b＝2，∴原式＝5×32+6＝51．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法則，屬于中考?？碱}型．20．（6分）某中學(xué)舉行“我愛祖國(guó)”知識(shí)競(jìng)答比賽，規(guī)定每個(gè)選手共要答20道題，每答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣2分．（1）設(shè)選手小明答對(duì)x題，則小明不答或答錯(cuò)共（20﹣x）題（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若小明最終的成績(jī)?yōu)?5分，求小明答對(duì)了多少道題？【分析】（1）根據(jù)每個(gè)選手共要答20道題，小明答對(duì)x題，可得出小明不答或答錯(cuò)（20﹣x）題；（2）利用得分＝5×答對(duì)題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：（1）∵每個(gè)選手共要答20道題，∴選手小明答對(duì)x題，則小明不答或答錯(cuò)共（20﹣x）題，故答案為：（20﹣x）；（2）由（1）得：5x﹣2（20﹣x）＝65，解得x＝15，答：小明答對(duì)了15道題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21．（8分）一輛新能源電動(dòng)出租車一天上午以商場(chǎng)A為出發(fā)地，在一條東西走向的道路上載客行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車載客的行駛里程如下（單位：千米）：+8，﹣7，﹣3，﹣8，+6，+8．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，求出租車距商場(chǎng)A多遠(yuǎn)；（2）已知這輛新能源電動(dòng)出租車每千米耗電成本為0.2元，求它這天上午載客行駛里程的總成本．【分析】（1）將所給的數(shù)據(jù)相加，即可求解；（2）將所給的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加求出總里程，再求總成本即可．【解答】解：（1）8﹣7﹣3﹣8+6+8＝4（km），∴出租車距商場(chǎng)A4km；（2）8+7+3+8+6+8＝40（km），40×0.2＝8（元），∴這天上午載客行駛里程的總成本8元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．（10分）如圖，已知線段a與線段AB．（1）在線段AB的延長(zhǎng)線上作點(diǎn)C，使得BC＝2a（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，a＝3，AB＝4，求線段BD的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先計(jì)算出AC＝10，再利用點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)，然后計(jì)算AD﹣AB即可．【解答】解：（1）如圖，BC為所作；（2）∵BC＝2a＝6，∴AC＝AB+BC＝4+6＝10，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=12∴BD＝AD﹣AB＝5﹣4＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23．（10分）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放．（1）若∠ACB＝150°，求∠ACE度數(shù)；（2）請(qǐng)說明∠ACE＝∠BCD；（3）寫出∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE，代入計(jì)算求值即可；（2）∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，可證∠ACE＝∠BCD；（3）由∠ACE＝∠BCD，∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∠ACB＝2∠ACE+∠DCE，可得∠DCE+∠ACB＝180°．【解答】解：（1）∵∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝150°﹣90°＝60°；（2）∵∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∵∠ACE＝∠BCD，∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°﹣∠DCE，∵∠ACB＝∠ACE+∠BCD+∠DCE，∴∠ACB＝2∠ACE+∠DCE＝2×（90°﹣∠DCE）+∠DCE＝180°﹣∠DCE，∴∠DCE+∠ACB＝180°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，熟練掌握三角板的度數(shù)以及幾何圖形是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．24．（12分）某企業(yè)A，B，C三個(gè)部門計(jì)劃在甲，乙商家購(gòu)買一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶．甲，乙商家的銷售優(yōu)惠方式如下：①甲商家：口罩和消毒液都是按8折銷售；②乙商家：買一盒口罩可送一瓶消毒液．（1）A部門有10人，計(jì)劃每人配置1盒口罩和2瓶消毒液．若A部門選擇甲商家購(gòu)買，則需要花費(fèi)400元．（2）B部門選擇了乙商家，共花費(fèi)500元，已知購(gòu)買消毒液的數(shù)量是口罩?jǐn)?shù)量的2倍多2．請(qǐng)問B部門購(gòu)買了多少盒口罩．（3）C部門要購(gòu)買15盒口罩和消毒液若干（超過15瓶），如果你是該部門負(fù)責(zé)人，且只能在甲，乙商家選其中一家購(gòu)買，應(yīng)該選擇哪家才會(huì)更加劃算，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）10盒口罩10瓶消毒液的錢數(shù)乘以80%即可；（2）設(shè)B部門買了x盒口罩，消毒液為（2x+2）瓶，列方程，解方程即可；（3）分別表示出在兩個(gè)商場(chǎng)中花費(fèi)的錢數(shù)，借助不等式選擇商場(chǎng)．【解答】解：（1）（10×30+2×10×10）×80%＝500×80%＝400（元），故答案為：400；（2）設(shè)B部門買了x盒口罩，消毒液為（2x+2）瓶，30x+10（2x+2﹣x）＝500，解方程得：x＝12，答：B部門購(gòu)買了12盒口罩；（3）設(shè)消毒液為y瓶，甲商場(chǎng)：（30×15+10y）×80%，乙商場(chǎng)：30×15+10（y﹣15），當(dāng)（30×15+10y）×80%＜30×15+10（y﹣15）時(shí)，選甲商場(chǎng)，解不等式得：y＞30，當(dāng)30y+10（y﹣15）＜（30×15+10y）×80%時(shí)，選乙商場(chǎng)，解不等式得：15＜y＜30，當(dāng)30y+10（y﹣15）＝（30×15+10y）×80%時(shí)，甲乙都可，解方程得x＝30，答：當(dāng)15＜y＜30時(shí)，選乙；當(dāng)y＝30時(shí)均可；當(dāng)y＞30時(shí)，選甲．【點(diǎn)評(píng)】本題