第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1．（3分）﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．20212．（3分）下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣23．（3分）已知∠A＝65°，則它的補角是（）A．115° B．125° C．35° D．25°4．（3分）截至北京時間5月14日6時30分，全球累計確診新冠肺炎病例超過433萬例．用科學(xué)記數(shù)法表示433萬是（）A．4.33×105 B．43.3×105 C．0.433×107 D．4.33×1065．（3分）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＝﹣b B．a(chǎn)+12=b-12 C．6．（3分）下列各組計算正確的是（）A．﹣3﹣1＝﹣2 B．(-3C．﹣8÷（﹣2）＝﹣4 D．（﹣3）2＝97．（3分）下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（）A． B． C． D．8．（3分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．x+455=x+3二、多項選擇題（本題有2個小題，每小題5分，共10分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）（多選）9．（5分）已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說法正確的是（）A．b＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＞0 D．c﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣b（多選）10．（5分）下列關(guān)于x的方程說法正確的是（）A．方程2x＝b的解是x=bB．若a＝2b≠0，則方程ax＝b的解是x＝2 C．若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，則m＝1 D．若2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，則2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6的解是x＝2三、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分．）11．（4分）|﹣4|＝．12．（4分）單項式12a313．（4分）若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝5的解，則m的值是．14．（4分）如圖是五個相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到的圖形面積是5，則從左面方向看得到的圖形面積是．15．（4分）如圖，已知M，N分別是AC，CB的中點，MN＝3，則AB＝．16．（4分）觀察下列各式的計算過程：①5×5＝0×1×100+25，②15×15＝1×2×100+25，③25×25＝2×3×100+25，④35×35＝3×4×100+25，…按照這個規(guī)律，第⑩個算式的計算過程應(yīng)表示為．（只列式不計算）四、解答題（本大題有8小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17．（6分）（1）計算：（﹣3）3﹣27÷（﹣3）；（2）計算：3x+2y+（4x+3y）．18．（8分）（1）解方程：3x+3＝7﹣x；（2）解方程：x+1219．（8分）如圖，點C為線段AB的中點，AB＝4cm．（1）用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長線上作點D，使BD＝2AB；（2）求線段CD的長．20．（8分）疫情防控，人人有責(zé)，應(yīng)檢盡檢，不漏一人．某校在開展全員核酸檢測工作中，如果安排一個人單獨做要用10小時，現(xiàn)安排一部分人做1小時核酸檢測工作，隨后又增加2人和他們一起又做了1個小時，恰好完成檢測工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么總共有多少人參加核酸檢測工作？21．（8分）先化簡，再求值：2（3a2+a﹣2b）﹣6（a2﹣b）．其中a與b互為相反數(shù)．22．（8分）如圖，A，O，B在同一直線上，射線OM和ON分別平分∠AOC和∠BOD．（1）若∠BOC＝120°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若∠COD＝60°，求∠MON的度數(shù)．23．（8分）閱讀下面材料，然后根據(jù)材料中的結(jié)論解答三個問題．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘，記為an，如23＝8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28，即log28＝3；再如：43＝64，則log464＝3．材料2：一般地，對于數(shù)a和b，a2+b4≠a+b2+4（“≠”不等號），但是對于某些特殊的數(shù)a和b，a2+b4=a+b2+4．我們把這些特殊的數(shù)（1）計算：log525＝；（2）填空：如果?3，x?是“理想數(shù)對”，那么x＝；（3）若?m，n?是“理想數(shù)對”，求式子（8n﹣3m）﹣7（n﹣m）+（log216）的值．24．（8分）如圖1，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OB上的點，線段OM，ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM，ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．（1）若∠AOB＝150°，則①填空：當(dāng)t＝1時，∠MON＝；當(dāng)t＝4時，∠MON＝．②若OC是∠AOB的平分線，當(dāng)t為何值時，∠NOB與∠COM中的一個角是另一個角的2倍？（2）如圖2，若OM，ON分別在∠AOC，∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM＝3∠CON，請?zhí)羁眨骸螧OC∠AOB=

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1．（3分）﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．2021【分析】直接利用只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：﹣2022的相反數(shù)是：2022．故選：B．【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴比﹣1小的數(shù)是﹣2，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?．（3分）已知∠A＝65°，則它的補角是（）A．115° B．125° C．35° D．25°【分析】和為180°的兩個角互為補角，根據(jù)定義計算可得．【解答】解：∠A＝65°，則它的補角是180°﹣∠A＝115°．故選：A．【點評】此題考查了求一個角的補角，熟記補角定義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）截至北京時間5月14日6時30分，全球累計確診新冠肺炎病例超過433萬例．用科學(xué)記數(shù)法表示433萬是（）A．4.33×105 B．43.3×105 C．0.433×107 D．4.33×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示433萬是4.33×106．故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（3分）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＝﹣b B．a(chǎn)+12=b-12 C．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，故該項不成立；B、∵a＝b，∴a+12=C、∵a＝b，∴a4D、若a＝b＝1或a＝b＝﹣1，則ab＝1，故該項不成立；故選：C．【點評】此題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的兩邊乘以或除同一個不為0的數(shù)，等式仍成立，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列各組計算正確的是（）A．﹣3﹣1＝﹣2 B．(-3C．﹣8÷（﹣2）＝﹣4 D．（﹣3）2＝9【分析】根據(jù)有理數(shù)減法、除法和乘方運算法則進行計算，逐項判斷即可．【解答】解：A．﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣4，故A錯誤；B．（-34）﹣（+34）C．﹣8÷(-2)=-8×(-12)=D．（﹣3）2＝9，故D正確．故選：D．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法、除法和乘方運算法則，準(zhǔn)確計算．7．（3分）下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（）A． B． C． D．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：A、手的對面是勤，不符合題意；B、手的對面是口，符合題意；C、手的對面是罩，不符合題意；D、手的對面是罩，不符合題意；故選：B．【點評】考查了正方體相對兩個面上的文字的知識，解題的關(guān)鍵是將手確定為正面，然后確定其對面，難度不大．8．（3分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．x+455=x+3【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，依題意，得：5x+45＝7x+3．故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、多項選擇題（本題有2個小題，每小題5分，共10分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）（多選）9．（5分）已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說法正確的是（）A．b＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＞0 D．c﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜a＜c，且|a|＜|b|＜|c|，然后逐項進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)圖可知，b＜0＜a＜c，且|a|＜|b|＜|c|，A．b＜0，故A不合題意；B．a(chǎn)bc＜0，故B符合題意；C．a(chǎn)﹣b+c＞0，故C符合題意；D．c﹣|a﹣b|＝c﹣（a﹣b）＝c﹣a+b，故D不合題意．故選：BC．【點評】本題主要考查了數(shù)軸上點的特點，絕對值的意義，有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜a＜c，且|a|＜|b|＜|c|．（多選）10．（5分）下列關(guān)于x的方程說法正確的是（）A．方程2x＝b的解是x=bB．若a＝2b≠0，則方程ax＝b的解是x＝2 C．若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，則m＝1 D．若2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，則2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6的解是x＝2【分析】分別根據(jù)方程求解，即可判斷．【解答】解：A、方程2x＝b的解是x=bB、若a＝2b≠0，則方程ax＝b的解是x=bC、方程x+1＝2m的解為x＝2m﹣1，方程2x﹣m＝x的解為x＝m，若方程x+1＝2m的解和方程2x﹣m＝x的解相同，則2m﹣1＝m，解得m＝1，故該說法正確，符合題意；D、若2ax＝（a+1）+6的解是x＝1，則2a＝a+1+6，解得a＝7，∴2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6，即為14（x﹣1）＝8（x﹣1）+6，方程的解是x＝2，故該說法正確，符合題意；故選：ACD．【點評】此題考查了解一元一次方程，同解方程，正確掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分．）11．（4分）|﹣4|＝4．【分析】因為﹣4＜0，由絕對值的性質(zhì)，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|＝4．【點評】本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．12．（4分）單項式12a3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的意義即可得到答案．【解答】解：單項式12故答案為：5．【點評】本題考查單項式次數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式次數(shù)的意義．13．（4分）若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝5的解，則m的值是7．【分析】根據(jù)方程解的定義，將x＝﹣1代入方程2x+m＝5，轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【解答】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝5的解，∴2×（﹣1）+m＝5，解得：m＝7，故答案為：7．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解，熟記定義，把問題轉(zhuǎn)化為m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．（4分）如圖是五個相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到的圖形面積是5，則從左面方向看得到的圖形面積是2．【分析】畫出主視圖，根據(jù)主視圖的面積得到每個小正方形的面積，再畫出左視圖即可得到答案．【解答】解：從正面看到的圖形是，共有5個小正方形組成，∵從正面方向看得到的圖形面積是5，∴每個小正方形的面積為1，從左面看到的圖形是，共有2個小正方形組成，∴從左面方向看得到的圖形面積是2，故答案為：2．【點評】此題考查了畫簡單組合體的三視圖，正確理解三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．15．（4分）如圖，已知M，N分別是AC，CB的中點，MN＝3，則AB＝6．【分析】由已知條件可知，MN＝MC+CN，又因為M是AC的中點，N是CB的中點，則MC+CN＝AM+BN=12【解答】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，∴MC＝AM=12AC，CN＝BN=∴MN＝MC+CN=12AC∴AB＝2MN＝2×3＝6．故答案為：6．【點評】本題主要考查了線段中點的定義，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．16．（4分）觀察下列各式的計算過程：①5×5＝0×1×100+25，②15×15＝1×2×100+25，③25×25＝2×3×100+25，④35×35＝3×4×100+25，…按照這個規(guī)律，第⑩個算式的計算過程應(yīng)表示為95×95＝9×10×100+25．（只列式不計算）【分析】根據(jù)已知的計算等式可得規(guī)律：個位是5的數(shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)加1，再乘以100，再加25，進而得出答案．【解答】解：∵①5×5＝0×1×100+25，②15×15＝1×2×100+25，③25×25＝2×3×100+25，④35×35＝3×4×100+25，…，∴第⑩個算式的計算過程應(yīng)表示為95×95＝9×10×100+25，故答案為：95×95＝9×10×100+25．【點評】此題考查了數(shù)字類的規(guī)律，正確理解題意發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題有8小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17．（6分）（1）計算：（﹣3）3﹣27÷（﹣3）；（2）計算：3x+2y+（4x+3y）．【分析】（1）先計算乘方，同時計算除法，再計算加減法；（2）先去括號，再合并同類項．【解答】解：（1）（﹣3）3﹣27÷（﹣3）＝﹣27﹣（﹣9）＝﹣27+9＝﹣18；（2）3x+2y+（4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5y．【點評】此題考查了計算能力，正確掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算及整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．18．（8分）（1）解方程：3x+3＝7﹣x；（2）解方程：x+12【分析】（1）先移項合并同類項，再將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，然后去括號，再移項合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）3x+3＝7﹣x，移項合并同類項得：4x＝4，未知數(shù)系數(shù)化為1得：x＝1；（2）x+12去分母得：2（x+1）＝2﹣x，去括號得：2x+2＝2﹣x，移項合并同類項得：3x＝0，未知數(shù)系數(shù)化為1得：x＝0．【點評】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計算．19．（8分）如圖，點C為線段AB的中點，AB＝4cm．（1）用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長線上作點D，使BD＝2AB；（2）求線段CD的長．【分析】（1）根據(jù)線段的定義即可用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長線上作點D，使BD＝2AB；（2）結(jié)合（1）根據(jù)點C為線段AB的中點，AB＝4cm．即可求線段CD的長．【解答】解：（1）如圖，點D即為所求；（2）∵點C為線段AB的中點，AB＝4cm．∴BC=12AB＝2（∵BD＝2AB＝8（cm），∴CD＝BC+BD＝2+8＝10（cm）．答：線段CD的長為10cm．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．20．（8分）疫情防控，人人有責(zé)，應(yīng)檢盡檢，不漏一人．某校在開展全員核酸檢測工作中，如果安排一個人單獨做要用10小時，現(xiàn)安排一部分人做1小時核酸檢測工作，隨后又增加2人和他們一起又做了1個小時，恰好完成檢測工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么總共有多少人參加核酸檢測工作？【分析】設(shè)總共有x人參加核酸檢測工作，根據(jù)題意列一元一次方程解答．【解答】解：設(shè)總共有x人參加核酸檢測工作，由題意得，x-210解得x＝6，答：總共有6人參加核酸檢測工作．【點評】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21．（8分）先化簡，再求值：2（3a2+a﹣2b）﹣6（a2﹣b）．其中a與b互為相反數(shù)．【分析】先計算整式的加減法，再根據(jù)a與b互為相反數(shù)得到a+b＝0，代入計算即可．【解答】解：原式＝6a2+2a﹣4b﹣6a2+6b＝2a+2b，∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴原式＝2（a+b）＝0．【點評】此題考查了整式的加減法，已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式加減法計算法則及相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，A，O，B在同一直線上，射線OM和ON分別平分∠AOC和∠BOD．（1）若∠BOC＝120°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若∠COD＝60°，求∠MON的度數(shù)．【分析】（1）先求出∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，然后根據(jù)OM平分∠AOC，求出∠AOM＝30°即可；（2）先求出∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝120°，再根據(jù)OM和ON分別平分∠AOC和∠BOD，得出∠MOC+∠NOD=12∠AOC+12∠BOD=60°，最后根據(jù)∠MON＝∠【解答】解：（1）∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠（2）∵∠COD＝60°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝120°，∵射線OM和ON分別平分∠AOC和∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOD=1∴∠MOC+∠NOD=12∠AOC+12∠BOD=1∴∠MON＝∠COD+（∠MOC+∠NOD）＝60°+60°＝120°．【點評】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合．23．（8分）閱讀下面材料，然后根據(jù)材料中的結(jié)論解答三個問題．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘，記為an，如23＝8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28，即log28＝3；再如：43＝64，則log464＝3．材料2：一般地，對于數(shù)a和b，a2+b4≠a+b2+4（“≠”不等號），但是對于某些特殊的數(shù)a和b，a2+b4=a+b2+4．我們把這些特殊的數(shù)（1）計算：log525＝2；（2）填空：如果?3，x?是“理想數(shù)對”，那么x＝﹣12；（3）若?m，n?是“理想數(shù)對”，求式子（8n﹣3m）﹣7（n﹣m）+（log216）的值．【分析】（1）根據(jù)題目中給出的信息進行計算即可；（2）根據(jù)“理想數(shù)對”的定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可；（3）先根據(jù)“理想數(shù)對”得出m2+n4=m+n2+4，整理得n＝﹣4m，然后代入（8n﹣3m【解答】解：（1）∵52＝25，∴l(xiāng)og525＝2．故答案為：2；（2）∵（3，x）是“理想數(shù)對”，∴