第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只1．（3分）3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．-13 C．3 2．（3分）2021年脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，標(biāo)志著我們黨在團結(jié)帶領(lǐng)人民創(chuàng)造美好生活、實現(xiàn)共同富裕的道路上邁出了堅實的一大步．2022年脫貧攻堅成果得到進(jìn)一步鞏固拓展，全國脫貧人口人均純收入達(dá)到約14000元．將14000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．14×103 B．1.4×103 C．0.14×105 D．1.4×1043．（3分）如圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3+6＝9 B．x2﹣1＝0 C．2x﹣1 D．15．（3分）下列有理數(shù)計算正確的是（）A．（﹣5）+（+3）＝﹣8 B．-3÷(-1C．﹣（﹣1）3＝3 D．-(-6．（3分）如圖，∠AOB＝90°，∠1＝54°27′，那么∠BOC的度數(shù)是（）A．35°33' B．35°73' C．125°73' D．125°33'7．（3分）方程2x﹣5＝3x+1移項正確的是（）A．2x+3x＝1+5 B．2x+3x＝1﹣5 C．2x﹣3x＝1+5 D．2x﹣3x＝1﹣58．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是（）A．a(chǎn)+1 B．﹣a+1 C．12|a| 9．（3分）明代的數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之少四兩，五兩分之多半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則還差四兩，如果每人分五兩，則還多半斤（注：明代1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設(shè)共有x兩銀子，則可列方程為（）A．7x﹣4＝5x+8 B．x-47=x+85 C．7x+4＝5x10．（3分）分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華?曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個圖案有2個三角形；第2個圖案有4個三角形；第3個圖案有8個三角形；第4個圖案有16個三角形…第6個圖案有（）個三角形．A．32 B．64 C．128 D．256二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）11．（3分）單項式﹣2a3b2的系數(shù)是．12．（3分）計算：2x+3x＝．13．（3分）若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程ax+b﹣3＝0（a≠0）的解，則a+b＝．14．（3分）如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，∠1＝20°，則∠AOB＝°．15．（3分）已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，則x+y的值是．16．（3分）如圖，點A、B位于數(shù)軸上原點O的兩側(cè)，線段AB的長度為12，點C是AB的中點．若點B表示的數(shù)是8，則點C表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17．（4分）計算：﹣5+8﹣（﹣7）．18．（4分）解方程：4x﹣2＝x+4．19．（6分）先化簡，再求值：3（m2+m）﹣（3m2﹣m+2），其中，2m﹣1＝1．20．（6分）已知a＝﹣2，b為同時滿足下列三個條件的一個有理數(shù)：①它是整數(shù)；②它在數(shù)軸上表示的點位于原點的左側(cè)；③它的絕對值大于2且小于6．（1）寫出一個符合條件的b的值；（2）在（1）的條件下，求a2+b的值．21．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段AB和線段外一點D，按要求完成下列作圖：（1）畫直線AD和射線BD；（2）在線段AB的延長線上取點C，使BC＝2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）在（1）的條件下，比較線段的大小：AD+BDAB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．22．（10分）第十九屆杭州亞運會的吉祥物宸宸、琮琮和蓮蓮，因其美好的寓意及可愛的造型，成為了近段時間最暢銷的產(chǎn)品．某商店10月份售出這三種吉祥物共1200個，其中宸宸的銷量與總銷量的比為1：3．（1）10月份宸宸的銷量是多少？（2）已知琮琮的銷量比蓮蓮銷量的2倍少100個，求該商店10月份售出吉祥物琮琮和蓮蓮各多少個？23．（10分）已知等邊三角形紙片ABC，點E、F、G三點分別在邊AB、BC、AC上，連接EF、EG，將△AEG沿EG翻折得到△A′EG，直線A′E與AC相交于點M；將△BEF沿EF翻折得到△B'EF，直線EB'與AC相交于點N．（1）如圖1，若點M與點N重合，求∠GEF的度數(shù)；（2）如圖2，若點N在點M的右側(cè)，且∠MEN＝20°，求∠GEF的度數(shù)．24．（12分）在“生命，幸“盔”有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動自行車佩戴頭盔的安全意識不斷提高．某電動自行車店計劃分別購進(jìn)30個安全頭盔和若干副電動自行車手套．于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對話如下：（1）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費元．（2）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和a副手套（a＞15），①若選擇方案一購買，需要花費元（用含a的代數(shù)式表示）；若選擇方案二購買，需要花費元（用含a的代數(shù)式表示）；②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？25．（12分）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律．例如：①若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b．則A，B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2②若在數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為a，則向左運動b（b＞0）個單位后表示的數(shù)為a﹣b，向右運動b（b＞0）個單位后所表示的數(shù)為a+b．【綜合應(yīng)用】如圖，點A表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為5．（1）填空：①AB的中點所表示的數(shù)為；②若BC＝2，則點C表示的數(shù)為．（2）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒v個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．①P、Q運動過程中，當(dāng)點B正好是PQ的中點時，AP=23AB，求點Q②若點Q保持①中的速度繼續(xù)運動，當(dāng)點P運動到BQ的三等分點時，求P的運動時間t．

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只1．（3分）3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．-13 C．3 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可．【解答】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加﹣，則3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（3分）2021年脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，標(biāo)志著我們黨在團結(jié)帶領(lǐng)人民創(chuàng)造美好生活、實現(xiàn)共同富裕的道路上邁出了堅實的一大步．2022年脫貧攻堅成果得到進(jìn)一步鞏固拓展，全國脫貧人口人均純收入達(dá)到約14000元．將14000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．14×103 B．1.4×103 C．0.14×105 D．1.4×104【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：14000＝1.4×104．故選：D．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3．（3分）如圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看所得到的圖形，可直接得到答案．【解答】解：這個幾何體的左視圖有3列，左邊一列有2個正方形，中間一列有1個正方形，右邊一列有1個正方形，故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．4．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3+6＝9 B．x2﹣1＝0 C．2x﹣1 D．1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【解答】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，故選：D．【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（3分）下列有理數(shù)計算正確的是（）A．（﹣5）+（+3）＝﹣8 B．-3÷(-1C．﹣（﹣1）3＝3 D．-(-【分析】利用有理數(shù)的加法，除法，乘方法則進(jìn)行計算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、（﹣5）+（+3）＝﹣2，故A不符合題意；B、﹣3÷（-13）＝﹣3×（﹣3）＝9，故C、﹣（﹣1）3＝1，故C不符合題意；D、﹣（-56）+（+16）故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖，∠AOB＝90°，∠1＝54°27′，那么∠BOC的度數(shù)是（）A．35°33' B．35°73' C．125°73' D．125°33'【分析】根據(jù)圖形得出∠BOC＝∠AOB﹣∠1，再代入求出答案即可．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠1＝54°27′，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣54°27′＝35°33′．故選：A．【點評】本題考查了度分秒之間的換算，能根據(jù)圖形得出∠BOC＝∠AOB﹣∠1是解此題的關(guān)鍵．7．（3分）方程2x﹣5＝3x+1移項正確的是（）A．2x+3x＝1+5 B．2x+3x＝1﹣5 C．2x﹣3x＝1+5 D．2x﹣3x＝1﹣5【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷出方程2x﹣5＝3x+1移項正確的是哪個即可．【解答】解：方程2x﹣5＝3x+1移項正確的是：2x﹣3x＝1+5．故選：C．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用．8．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是（）A．a(chǎn)+1 B．﹣a+1 C．12|a| 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜a＜﹣1，再逐個判斷即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以知道：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣1＜a+1＜0，故選項A不符合題意；2＜﹣a+1＜3，故選項B不符合題意；0＜13＜2﹣a＜4，故選項D不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)的定義，其中，用絕對值的定義去判斷是解題的關(guān)鍵．9．（3分）明代的數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之少四兩，五兩分之多半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則還差四兩，如果每人分五兩，則還多半斤（注：明代1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設(shè)共有x兩銀子，則可列方程為（）A．7x﹣4＝5x+8 B．x-47=x+85 C．7x+4＝5x【分析】根據(jù)題意利用人數(shù)不變，結(jié)合每人分七兩，則還差四兩，如果每人分五兩，則還多半斤，得出等式即可．【解答】解：設(shè)總共有x兩銀子，根據(jù)題意列方程得：x+4故選：D．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（3分）分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華?曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個圖案有2個三角形；第2個圖案有4個三角形；第3個圖案有8個三角形；第4個圖案有16個三角形…第6個圖案有（）個三角形．A．32 B．64 C．128 D．256【分析】依次求出圖案中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，第1個圖案中三角形的個數(shù)為：2＝21；第2個圖案中三角形的個數(shù)為：4＝22；第3個圖案中三角形的個數(shù)為：8＝23；第4個圖案中三角形的個數(shù)為：16＝24；…，所以第n個圖案中三角形的個數(shù)為2n；當(dāng)n＝6時，2n＝26＝64（個），即第6個圖案中三角形的個數(shù)為64個．故選：B．【點評】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)依次增加2倍是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）11．（3分）單項式﹣2a3b2的系數(shù)是﹣2．【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：單項式﹣2a3b2的系數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查的是單項式，熟知“單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)”是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）計算：2x+3x＝5x．【分析】根據(jù)合并同類項的定義即可求解．【解答】解：2x+3x＝（2+3）x＝5x．故答案為：5x．【點評】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的定義．13．（3分）若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程ax+b﹣3＝0（a≠0）的解，則a+b＝3．【分析】將x＝1代入方程ax+b﹣3＝0中，即可求出a+b的值．【解答】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程ax+b﹣3＝0（a≠0）的解，∴將x＝1代入方程ax+b﹣3＝0中，得a+b﹣3＝0，∴a+b＝3，故答案為：3．【點評】本題考查的是一元一次方程的解的有關(guān)知識，將方程解代入原方程中是解題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，∠1＝20°，則∠AOB＝140°．【分析】由方向角的定義得到∠AOC＝60°，求出∠AOD＝180°﹣60°＝120°，而∠1＝20°，即可得到∠AOB＝∠AOD+∠1＝140°．【解答】解：∵點A在點O的北偏西60°的方向上，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵∠1＝20°，∴∠AOB＝∠AOD+∠1＝140°．故答案為：140．【點評】本題考查方向角，關(guān)鍵是由方向角的定義得到∠AOC＝60°．15．（3分）已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，則x+y的值是﹣1或﹣5．【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出x、y的大致取值范圍，然后根據(jù)x＞y進(jìn)一步確定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3；∵x＞y，∴x＝±2，y＝﹣3．當(dāng)x＝2，y＝﹣3時，x+y＝﹣1；當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣3時，x+y＝﹣5．故x+y的值是﹣1或﹣5．故答案為：﹣1或﹣5．【點評】本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，能夠正確的判斷出x、y的取值是解答此題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，點A、B位于數(shù)軸上原點O的兩側(cè)，線段AB的長度為12，點C是AB的中點．若點B表示的數(shù)是8，則點C表示的數(shù)是2．【分析】由C為AB的中點得出BC的長度，題目給出B點的坐標(biāo)，可得點C的坐標(biāo)．【解答】解：由題意得AB長度為12，C為AB的中點．∴BC＝6．∵點B表示的數(shù)是8．∴點C表示的數(shù)是8﹣6＝2．故答案為2．【點評】該題考查數(shù)軸上的計算．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17．（4分）計算：﹣5+8﹣（﹣7）．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法計算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，先把減法變成加法再計算．【解答】解：﹣5+8﹣（﹣7）＝﹣5+8+7＝3+7＝10．【點評】本題考查了有理數(shù)加減的混合運算，解題的關(guān)鍵是運用計算法則來計算．18．（4分）解方程：4x﹣2＝x+4．【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項得，4x﹣x＝4+2，合并同類項得，3x＝6，x的系數(shù)化為1得，x＝2．【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19．（6分）先化簡，再求值：3（m2+m）﹣（3m2﹣m+2），其中，2m﹣1＝1．【分析】直接去括號，再合并同類項，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝3m2+3m﹣3m2+m﹣2＝4m﹣2，∵2m﹣1＝1，解得：m＝1，當(dāng)m＝1時，原式＝4×1﹣2＝2．【點評】此題主要考查了整式的加減—化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．20．（6分）已知a＝﹣2，b為同時滿足下列三個條件的一個有理數(shù)：①它是整數(shù)；②它在數(shù)軸上表示的點位于原點的左側(cè)；③它的絕對值大于2且小于6．（1）寫出一個符合條件的b的值﹣3（答案不唯一）；（2）在（1）的條件下，求a2+b的值．【分析】（1）根據(jù)題意可得：符合條件的b的值為：﹣3，﹣4，﹣5，即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論，然后把a，b的值代入式子中進(jìn)行計算，即可解答．【解答】解：（1）寫出一個符合條件的b的值為：﹣3，故答案為：﹣3（答案不唯一）；（2）當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣3時，a2+b＝（﹣2）2+（﹣3）＝4﹣3＝1．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)大小比較，代數(shù)式求值，數(shù)軸，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．21．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段AB和線段外一點D，按要求完成下列作圖：（1）畫直線AD和射線BD；（2）在線段AB的延長線上取點C，使BC＝2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）在（1）的條件下，比較線段的大小：AD+BD＞AB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是兩點之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)直線和射線定義即可畫直線AD和射線BD；（2）根據(jù)線段定義即可在線段AB的延長線上取點C，使BC＝2AB；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，即可比較線段的大小．【解答】解：（1）如圖，直線AD和射線BD即為所求；（2）如圖，點C即為所求；（3）AD+BD＞AB，理由是兩點之間線段最短．故答案為：＞，兩點之間線段最短．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，兩點間的距離，比較線段的長短，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．22．（10分）第十九屆杭州亞運會的吉祥物宸宸、琮琮和蓮蓮，因其美好的寓意及可愛的造型，成為了近段時間最暢銷的產(chǎn)品．某商店10月份售出這三種吉祥物共1200個，其中宸宸的銷量與總銷量的比為1：3．（1）10月份宸宸的銷量是多少？（2）已知琮琮的銷量比蓮蓮銷量的2倍少100個，求該商店10月份售出吉祥物琮琮和蓮蓮各多少個？【分析】（1）根據(jù)宸宸的銷量與總銷量的比即可作答；（2）設(shè)蓮蓮銷量為x個，琮琮的銷量和蓮蓮銷量的關(guān)系，列方程解答即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意：1200×1答：10月份宸宸的銷量是400個；（2）設(shè)蓮蓮的銷量為x個，根據(jù)題意得：x+2x﹣100＝1200×1解得：x＝300，1200﹣400﹣300＝500（個），答：該商店10月份售出吉祥物琮琮500個，蓮蓮300個．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系．23．（10分）已知等邊三角形紙片ABC，點E、F、G三點分別在邊AB、BC、AC上，連接EF、EG，將△AEG沿EG翻折得到△A′EG，直線A′E與AC相交于點M；將△BEF沿EF翻折得到△B'EF，直線EB'與AC相交于點N．（1）如圖1，若點M與點N重合，求∠GEF的度數(shù)；（2）如圖2，若點N在點M的右側(cè)，且∠MEN＝20°，求∠GEF的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)將△AEG沿EG翻折得到△A′EG，將△BEF沿EF翻折得到△B'EF，可得∠AEG＝∠A'EG，∠BEF＝∠B'EF，而點M與點N重合，故2∠A'EG+2∠B'EF＝180°，即得∠A'EG+∠B'EF＝90°，從而∠GEF＝90°；（2）根據(jù)將△AEG沿EG翻折得到△A′EG，將△BEF沿EF翻折得到△B'EF，得∠AEG＝∠A'EG，∠BEF＝∠B'EF，由∠MEN＝20°，可得2∠A'EG+2∠B'EF＝160°，故∠A'EG+∠B'EF＝80°，即可得∠GEF＝100°．【解答】解：（1）∵將△AEG沿EG翻折得到△A′EG，將△BEF沿EF翻折得到△B'EF，∴∠AEG＝∠A'EG，∠BEF＝∠B'EF，∵點M與點N重合，∴∠AEG+∠A'EG+∠BEF+∠B'EF＝180°，∴2∠A'EG+2∠B'EF＝180°，∴∠A'EG+∠B'EF＝90°，即∠GEF＝90°；（2）∵將△AEG沿EG翻折得到△A′EG，將△BEF沿EF翻折得到△B'EF，∴∠AEG＝∠A'EG，∠BEF＝∠B'EF，∵∠MEN＝20°，∴∠AEG+∠A'EG+∠BEF+∠B'EF＝180°﹣20°＝160°，∴2∠A'EG+2∠B'EF＝160°，∴∠A'EG+∠B'EF＝80°，∴∠A'EG+∠MEN+∠B'EF＝80°+20°＝100°，即∠GEF＝100°．【點評】本題考查翻折的性質(zhì)即應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握翻折前后，對應(yīng)角相等．24．（12分）在“生命，幸“盔”有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動自行車佩戴頭盔的安全意識不斷提高．某電動自行車店計劃分別購進(jìn)30個安全頭盔和若干副電動自行車手套．于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對話如下：（1）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費5400元．（2）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和a副手套（a＞15），①若選擇方案一購買，需要花費（2700+90a）元（用含a的代數(shù)式表示）；若選擇方案二購買，需要花費（2550+30a）元（用含a的代數(shù)式表示）；②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？【分析】（1）購買30個安全頭盔需100×30＝3000（元），100副手套需30×100＝3000（元），若選擇方案一共需要花費（3000+3000）×90%＝5400（元）．（2）①購買30個安全頭盔需3000元，a副手套需30a元，若選擇方案一購買需90%（3000+30a）＝（2700+27a）元．若選擇方案二購買需3000+30（a-302）＝（2550+30②當(dāng)2700+27a＞2550+30a時，即15＜a＜50，此時選擇方案二購買更省錢．當(dāng)2700+27a＝2550+30a時，即a＝50，此時兩種方案購買價格一樣．當(dāng)2700+27a＜2550+30a時，即a＞50，此時選擇方案一購買更省錢．【解答】解：（1）購買30個安全頭盔需100×30＝3000（元），100副手套需30×100＝3000（元），若選擇方案一共需要花費（3000+3000）×90%＝5400（元），故答案為：