高一數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)紅嶺中學(xué)2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期第一學(xué)段考試高一數(shù)學(xué)試卷(說(shuō)明:本試卷考試時(shí)間為120分鐘,滿分為150分)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每小題的4個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案的代號(hào)涂在答題卡上）1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={0,1,2,3}，B={3,4,5}，則(CUA)IA．{3}B．{4,5}C．{4,5,6}D．{0,1,2}2．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì).下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()x|3．“x<1”是“3x<1”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．某校為調(diào)查學(xué)生參加課外研究型學(xué)習(xí)小組的情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，其中參加“數(shù)學(xué)類”的有80名，既參加“數(shù)學(xué)類”又參加“理化類”的有60名，“數(shù)學(xué)類”和“理化類”都沒有參加的有10名，則該校參加“理化類”研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)的比值的估計(jì)值是()x123f(x)2135．已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(xx123f(x)213x123g(x)321則方程gf(x)=x+1的解集為()高一數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)8．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x)，且當(dāng)x∈[0,1)時(shí)，f(x)=1-|2x-1|.若對(duì)丫，都有f的取值范圍是()二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解2211．下列冪函數(shù)中滿足條件f()<(0<x1<x2)的函數(shù)是()A．f(x)=xB．f(x)=x2C．f(x)=D.12.給出以下四個(gè)命題中正確的是()A．若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，則x=1，y=0；B．函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0)∪(0，+∞)；高一數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）14．當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，冪函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-215．已知f(x)=3x+x3，若正數(shù)a,b滿足f=0，則最小值為.16．定義min若函數(shù)f(x)=min{x2-3x+3,-ix-3i+3}，且f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閯t區(qū)間[m,n]長(zhǎng)度的最大值為.四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題10分化簡(jiǎn)求值：（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求A∩B和AUB；（2）若(CRA)∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)已知ax2+2ax+1≥0恒成立．求a的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a<0.高一數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)20（本小題12分已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的函數(shù)，f(-x)=-f(x)恒成立，且（1）確定函數(shù)f(x)的解析式；（2）判斷f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解不等式f(x-1)+f(x)<0.21（本小題12分2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國(guó)，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來(lái)的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元滿足x=4-為常數(shù)如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬(wàn)件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來(lái)計(jì)算）（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；（2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22（本小題12分已知a>0，函數(shù)f(x)=x2+3x-a.（1）當(dāng)a=1，請(qǐng)