第第1頁/共NUMPAGES10 9150120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效。第一部分（40分10440BB

在(x2)5x2

B. C.

zz1i)|1i|2z1

1

1

1拋物線C:y24xFP(x23)在C上，則|PFA.2B.3C.4D.已知直線l:y3(x2)與圓Ox2y24AB兩點，則|AB B.2C.3D.已知等差數(shù)列annSna23a414S6A.7B. C. 已知橢圓C:

1b0xP(1,1A.P在C B.C的長軸長C.P在C D.C的焦距為f(x)(xa)(x1)2a1f(x) ABCDA1B1C1D12MNA1D1BCPA1B1C1D1的動點（M重合，則下列說法中公司每個月盈利比前一個月增加102023n個月的盈利分別為Q1(nQ2n（單位：萬元）.已知Q1(1)1200Q2(1)1100，則Q1(n)Q2(nn的值為（lg1.10.0414lg20.3010A.7B.8C.9第二部分（110分）5525分。雙曲線x2y24的一條漸近線方程可以 已知向量a(x,1)，a2b(x,1)，則b ，|ab|的最小值 已知△ABC為等腰三角形，且sinA2sinB，則cosB x2x,xf(xax1,x

存在最小值，則a的取值范圍 已知曲線C:x y20.給出下列四個結論①曲線Cx1②曲線C4個整點（即橫、縱坐標均是整數(shù)的點③曲線CPP到點(10)的距離小于1④曲線C4其中，所有正確結論的序號 68516.（13分f(xcosx(3sinxcosx1yf(xf(x在區(qū)間[aπ上的最大值為3a的值 17.（14分PABCDABCDPAABPAAB1AD2FPA的中EBCEF//PCD.EBCEFD與PAB夾角的余弦值.條件①：平面PAB平面ABCD；條件②：PC 18.（13分1222N當0n2510025%n50%85當50%n75%70當75%n60分6.52X2X的分對課程乙也采取“四分位數(shù)賦分法”進行賦分現(xiàn)從課程甲、課程乙的學生中分別隨12人的賦分成績分別為Y1,Y2EY1EY2的大小關系.19.（15分已知橢圓C

1(ab0)的左頂點為A(2,0)，離心率e 求CP為CPy軸的對稱點為QA作OP的平行線ll與CM.M與QMQ//AP.20.（15分f(xln(ax)xa1f(xf(x在區(qū)間(1aa2x0,1x(1)f(xf(x3 （e27.39e320.09e454.6021.（15分已知ana11對于anak(k3，在anaaa(ija2aaaj a23a525a4am2025a23ma22m一、選擇題（10440分二、填空題（5525分（11）yxy

（12（0，1，2

a

三、解答題（685分（16（（Ⅰ）

3sin2x1cos2xsin(2x) 令2x

kxk

,kZ 所以,yf

的兩條對稱軸之間的距離最小值為（Ⅱ）x

7[a,]時，2x[2a, 6f(x在區(qū)間[a上的最大值為31 所以π2a7 f(x

[a,]上單調遞減所以f(a) 3所以2a 所以a（17（（Ⅰ）FGPAPD的中點.FGADECADEC//FGE、C、G、FECGF

EF//平面PCDEF平面ECGF平面EFCG

平面PCDCGEC//FGECGFECFGFG1AD1BCEC1BC.EBC 選條件因為平面PAB平面ABCD平面PA平面ABCDAD平面ABCD,PAAD選條件

平面ABCDABPA平面PABPAABAC

5,PC

6,PAPC2PA2AC2,PAACAC因為PAAB，PAAC，AB,AC平面ABCD，AB 所以PAACAD平面ABCDPAADABADAP兩兩垂直,建系如圖

,D(0,2,0),ED(1,1,0),FD(0,2,1)DEFn(x,y,z),nED,nFDxy ,x1,y1z4 PABm(0,10則cos

2m,m,n|m||n 3m EFDPAB夾角為銳角，所以其余弦值為2（18（（Ⅰ）24C2 p(A) AB6100，100，100，85，85，85X170，185，200.

p(X170)3，p(X185)33 p(X200)3 XEX170118532001185 EY1EY2（19（ a（Ⅰ） a2b1C（Ⅱ）P(x0y0x0y00

x2

1則0y21，Q(x,y)，得直線OP的斜率 0 由l//OP得直線l

y0由lA(20得直線lyy0(x2yy0(x 4y2 16 16y2由

得 0x2 0x 00 x24y2

16y2 16y2由韋達定理2x

4y2

4y2 2x28y2 2x2(82x2得x 0 0x22 x24 yy0(x222xy 0 ， x0y0y0 y0(x0 x x22 (x2)(x 由于Q,M不重合，所以x1，所以 kQMkAPQM//AP.

另法：設直線lxmy2(m0)xmy由x24y2

得(m24)y24my0設M(x,y)，因為 0，則y

xMmyM2

2m2m2

m2又OP//lP(my0y0Q(my0y0)由點P在橢圓上得(m24)y24，即y2 m22m2 APmy02y0QM(m24my0m24y02m2 (m24my0)y0(my02)(m24y02m2

m2

y02my0m242y0m24 2m2 2m2 y0(m24

m2

m24)2m(y0m2QMAPPAM上，QMAP.（20（ln x（Ⅰ）當a1f(xx1，則x10解得x0且x1，所以函數(shù)的定義域為 11（II）f'(x) ,x0.(xf(x在(1上是減函數(shù)，x1f'(x0且a0g(x)11ln(axx1g(x0y11yln(ax在(0g(x在(1（g(x)g'(x1x0g(12ln(a0解得ae2a的取值范圍是(e2當a

x1 2 時，f'(x) ,x(0,1) (xg(x)x1

2ln21lnxg'(x)1x當0x1g'(x0x1g'(x0，g(x在(0,1上是增函數(shù)，在(1①當0x1(1ffg()0f(x1)

f()

2②x1時， 由g(2)ln40, ) x0(2,2g(x0)0xg(x),f'(x),f(x)(x0,ffg(x0)0

ln(ex0

11

1x(1f(xf(x

x01 x x0所以f(x2)f(x0) f(xf(x3 方法二：令h(xln2x1(x1x1，則h'(x11 xh'(xh(xx1h(xh(2ln430即

2x)

(x10f(x1x(1f(x1 f(xf(x3 （21（（Ⅰ）m的最大值為1013an2n1m1013假設{anak（k3，因為{an所以存在ij

a

aaa

ja

aja

進而有ijk所以aiaj為奇數(shù)，此時

aa,

所以{an又因為{an為遞增數(shù)列，所以am2m1，即20252m1m1013.mm7m7時存在符合條件的{an當{an7123927,452025時m7 且可構造{a的后續(xù)項使其符合題意（aa2（n m6由題，當ijaj2ai1 所以jja2a22aaa22aaa(a2a0

aa2（k3）,a34,a416,a525