第3課時分?jǐn)?shù)乘法(三)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。(教材第28～29頁)二、教學(xué)目標(biāo)1．掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。2．判斷一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積與這個數(shù)的大小關(guān)系。3．根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：長方形紙條、課件PPT。學(xué)生準(zhǔn)備：長方形紙條。教學(xué)過程一、情境引入師：同學(xué)們接觸過國學(xué)經(jīng)典作品嗎？它們里面不但有教我們做人做事的道理，而且數(shù)學(xué)知識也蘊(yùn)含在其中。今天我給大家講一段：我國古代著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：一尺長的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完。師：莊子的這句話對不對呢？今天我們就來驗(yàn)證一下。二、學(xué)習(xí)新課1．教學(xué)教材第28頁問題1。教師拿出準(zhǔn)備好的紙條，引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來操作驗(yàn)證莊子的話。教師讓學(xué)生思考上述操作中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，并按教材所示對學(xué)生進(jìn)行提問。學(xué)生思考，小組討論，匯報問題。學(xué)生按要求操作，驗(yàn)證過程如下：(1)準(zhǔn)備一張完整的紙條，如圖：(2)將上面的紙條對折，剪去它的eq\f(1,2)，此時剩下的部分占這張紙條的1×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)。如圖：(3)把剩下的eq\f(1,2)對折，再剪去它的eq\f(1,2)，即eq\f(1,2)的eq\f(1,2)，此時剩下的部分占這張紙條的eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)。如圖：(4)把剩下的eq\f(1,4)對折，再剪去它的eq\f(1,2)，即eq\f(1,4)的eq\f(1,2)，此時剩下的部分占這張紙條的eq\f(1,4)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,8)。如圖：……教師小結(jié)：照這樣的方式截下去，永遠(yuǎn)也截不完。2．教學(xué)教材第28頁問題2。eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝？教師引導(dǎo)學(xué)生用一張長方形的紙折一折，想一想，再算一算。學(xué)生動手實(shí)際操作，小組討論答案，教師巡視指導(dǎo)。操作過程展示：師：誰能通過折紙的過程說一說，eq\f(3,4)×eq\f(1,4)怎么計算？(學(xué)生思考、交流，教師指名學(xué)生匯報)學(xué)生匯報：eq\f(3,4)×eq\f(1,4)就是求eq\f(3,4)的eq\f(1,4)是多少，通過折紙把這張紙平均分成了16份，取了其中的3份，即eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3,16)。3．教學(xué)教材第28頁問題3。(課件出示教材第28頁問題3)學(xué)生實(shí)際折一折，算一算，小組內(nèi)交流自己的想法，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。師：通過操作和計算，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算嗎？(學(xué)生交流、討論)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要約分。4．探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。(1)樂樂認(rèn)為：一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個數(shù)。你同意嗎？舉例說明你的想法。(課件出示教材第29頁“試一試”問題1)學(xué)生思考，教師指名學(xué)生匯報。①同意，如：2×eq\f(2,3)＝eq\f(4,3)，eq\f(4,3)<2。②不同意，如：2×eq\f(4,3)＝eq\f(8,3)，eq\f(8,3)>2。師生小結(jié)：一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)。(2)算一算，并觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(課件出示教材第27頁“試一試”問題2)學(xué)生獨(dú)立計算后，相互交流，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。全班交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。教師總結(jié)規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)；乘一個大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)；乘一個等于1的分?jǐn)?shù)，積就等于這個數(shù)。三、鞏固反饋1．完成教材第29頁“練一練”第1題。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)畫一畫略。eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,6)2．完成教材第29頁“練一練”第2題。(學(xué)生先利用紙條折一折，涂一涂，再獨(dú)立計算，集體訂正)折一折、涂一涂略。eq\f(1,12)eq\f(2,15)eq\f(1,9)3．完成教材第29頁“練一練”第3題。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)eq\f(2,3)eq\f(9,14)eq\f(9,28)eq\f(1,4)eq\f(35,54)eq\f(2,5)4．完成教材第30頁“練一練”第4～7題。(學(xué)生分小組完成題目，教師巡視并發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在的問題，集體訂正)第4題：<>＝<<>第5題：畫一畫略。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,5)第6題：(1)月球上：42×eq\f(1,6)＝7(kg)火星上：42×eq\f(3,8)＝eq\f(63,4)(kg)(2)略第7題：因?yàn)榘私涑粤薳q\f(1,3)，所以剩下的西瓜是1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3)，悟空吃eq\f(2,3)的eq\f(1,2)，則是eq\f(2,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,3)，所以他們吃的一樣多。四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘法(三)eq\f(3,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(3×1,4×4)＝eq\f(3,16)eq\f(1,4)×eq\f(2,3)＝eq\f(1,6)eq\f(3,5)×eq\f(5,6)＝eq\f(1,2)eq\f(7,8)×eq\f(1,4)＝eq\f(7,32)1．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要約分。2．一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)；乘一個大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)；乘一個等于1的分?jǐn)?shù)，積就等于這個數(shù)。教學(xué)反思1.讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，即讓學(xué)生在動手操作、探究算法、舉例驗(yàn)證、交流評價、確定法則等一系列活動中經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算法則的形成過程。這既關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造，同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇和合作意識的培養(yǎng)。2．學(xué)生容易將乘法與加法計算混淆，特別是約分之后，通過課本上的“練一練”進(jìn)行了課堂教學(xué)，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)了易錯的地方，幫助其區(qū)分，但在練習(xí)過程中，還是有學(xué)生出錯，還需要進(jìn)一步給學(xué)生區(qū)分，讓學(xué)生多多練習(xí)，牢牢掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。3．我的補(bǔ)充：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】用簡便方法計算：22eq\f(1,20)×eq\f(1,21)。分析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，直接計算較為麻煩，可以把22eq\f(1,20)改寫成21＋eq\f(21,20)，再利用乘法分配律進(jìn)行計算，21和eq\f(21,20)分別與eq\f(1,21)相乘，都可以約分，這樣就能很快得出答案。解答：22eq\f(1,20)×eq\f(1,21)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(21＋\f(21,20)))×eq\f(1,21)＝21×eq\f(1,21)＋eq\f(21,20)×eq\f(1,21)＝1＋eq\f(1,20)＝1eq\f(1,20)解法歸納：當(dāng)一個帶分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時，可以把帶分?jǐn)?shù)拆成兩個數(shù)的和的形式，再分別與分?jǐn)?shù)相乘，最后把乘得的積相加即可。相關(guān)知識閱讀愛因斯坦與羅盤的故事愛因斯坦上學(xué)前的一天，他生病了，本來沉靜的孩子更像一只溫順的小貓，靜靜地蜷伏在家里，一動也不動。父親拿來一個小羅盤給兒子解悶。愛因斯坦的小手捧著羅盤，只見羅盤中間那根針在輕輕地抖動，指著北邊。他把盤子轉(zhuǎn)過去，那根針并不聽他的話，照舊指向北邊。愛因斯坦又把羅盤捧在胸前，扭轉(zhuǎn)身子，再猛扭過去，可那根針又回來了，還是指向北邊。不管他怎樣轉(zhuǎn)動身子，那根細(xì)細(xì)的紅色磁針就是頑強(qiáng)地指著北邊。小愛因斯坦忘掉了身上的病痛，只剩下一臉的驚訝和困惑：是什么東西使它總是指向北邊呢？這根針的四周什么也沒有，是什么力量推著它指向北邊呢？愛因斯坦67歲時仍然為童年時的“羅盤經(jīng)歷”感慨萬千。他在《自述》中說：“當(dāng)我還是一個四、五歲的小孩，在父親給我看一個羅盤的時候，就經(jīng)歷過這種驚奇。這只指南針以如此確定的方式行動，根本不符合那些在無意識的概念世界中能找到位置的事物的本性的(同直接‘接觸’有關(guān)的作用)。我現(xiàn)在還記得，至少相信我還記得這種經(jīng)驗(yàn)給我一個深刻而持久的印象。我想一定有什么東西深深地隱藏在事情后面。凡是人從小就看到的事情，不會引起這種反應(yīng)；他對于物體下落，對于風(fēng)和雨，對于月亮或者對于月亮?xí)粫粝聛?，對于生物和非生物之間的區(qū)別等都不感到驚奇?！毙⌒〉牧_盤，里面那根按照一定規(guī)律行動的磁針，喚起了這位未來的科學(xué)巨匠的好奇心——探索事物原委的好奇心。而這種神圣的好奇心，正是萌生科學(xué)的幼苗。1953年3月14日，愛因斯坦在74歲生日宴會之前，舉行了一個簡短的記者招待會。會上，他收到一份書面的短信。信上第一個問題就是：“據(jù)說你在5歲時由于一只指南針，12歲時由于一本歐