第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年黑龍江省綏化市明水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在實(shí)數(shù)，，0，，，-1.414，有理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)B（m-3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（）A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）A.（4，3） B.（-2，-1） C.（4，-1） D.（-2，3）4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，則∠AEB等于（）A.30°

B.45°

C.60°

D.75°6.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.這100名考生是總體的一個(gè)樣本 B.近6千名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D.100名學(xué)生是樣本容量8.若x、y滿足5|x+y-3|+（x-2y）2=0，則有（）A. B. C. D.9.小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學(xué)校共用了16分鐘．假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)．若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.

C. D.10.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.-6≤a＜-5 B.-6＜a≤-5 C.-6＜a＜-5 D.-6≤a≤-5二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.的算術(shù)平方根是

，-8的立方根是

.12.點(diǎn)P（-5，1）到x軸距離為_(kāi)_____．13.如圖，是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(diǎn)（2，-1）上，“相”位于點(diǎn)（4，-1）上，則“炮”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

14.不等式-3x+1＞-8的正整數(shù)解是______.15.下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó)A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=______．

16.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．

17.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命題的是______．（填寫所有真命題的序號(hào)）18.比較大小：______．（填“＞”“＜”或“=”）19.小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買______支．20.如圖所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么第4個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚______塊，第n個(gè)圖案中有白色地面磚______塊．

三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題7分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.22.(本小題7分)

解方程組：

（1）；

（2）.23.(本小題7分)

解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24.(本小題7分)

九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，m的值是______．

（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；

（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．25.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，3）、B（-5，1）、C（-2，0）、P（a，b）是三角形ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后得到三角形A1B1C1，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出三角形A1B1C1；

（3）求三角形AOA1的面積．26.(本小題7分)

如圖：BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．27.(本小題7分)

雙蓉服裝店老板到廠家購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元.

（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？

（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需要，服裝店老板決定：購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？28.(本小題11分)

如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，點(diǎn)P在線段AB上.

（1）若∠1=22°，∠2=33°，則∠3=______.

（2）試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下面的問(wèn)題：

如圖②，點(diǎn)A在B的北偏東40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù).

（4）如果點(diǎn)P在直線l3上且在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合），其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】3-2

12.【答案】1

13.【答案】（-1，2）

14.【答案】1和2

15.【答案】12

16.【答案】55°

17.【答案】①②④

18.【答案】＞

19.【答案】1或2或3

20.【答案】18，（4n+2）.

21.【答案】-4

-1

22.【答案】解：整理得：，

①+②得：x=5，

②-①得：，

∴方程組的解為：．

（2），

①+②得：4x+3y=17④

①+③得：5x+y=13⑤⑤×3-④得：x=2，

把x=2代入⑤得：y=3，

把x=2，y=3代入③得：z=1，

∴方程組的解為：．

23.【答案】解：解不等式3x-2≤x+6，得：x≤4，

解不等式+1＞x，得：x＞0，

則不等式組的解集為0＜x≤4，

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

24.【答案】解：（1）50，18；

（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50-9-5-8-10-3=15（名），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

（3）108；

（4）?1000×=300（名），

答：該校九年級(jí)學(xué)生中有300名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．

25.【答案】解：（1）由題意知，C1（4，-2），

（2）△A1B1C1如圖所示，

（3）△AOA1如圖所示，

△AOA1的面積=6×3-×3×3-×3×1-×2×6

=18-4.5-1.5-6

=6．

26.【答案】證明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，

∴∠GFH+∠FHD=180°