第1頁（共1頁）2025-2026學(xué)年天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題2分，共24分）1．（2分）計算（﹣3）×（﹣4）的結(jié)果是（）A．12 B．﹣12 C．﹣7 D．72．（2分）一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米，將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.15×107 B．215×105 C．21.5×107 D．2.15×1083．（2分）下列代數(shù)式的書寫格式規(guī)范的是（）A．123xyz B．a(chǎn)×b+5+1 C．a(chǎn)×b2 4．（2分）如圖，將直角梯形繞直角腰所在直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．5．（2分）下列說法正確的是（）A．單項式-2x2B．單項式a的系數(shù)是0 C．單項式2ab2的次數(shù)是2 D．單項式-3ab26．（2分）已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＝b+2 B．a(chǎn)3=b3 C．9a＝97．（2分）某正方體的每個面上都寫有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“進”字所在面相對的面上的漢字是（）A．吾 B．輩 C．自 D．強8．（2分）在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣1，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向某一方向移動3個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)為（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或4 D．2或﹣49．（2分）下面各選項中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A．長方形的周長一定，長方形的長與寬 B．購買大米和綠豆的總費用一定，大米的費用與綠豆的費用 C．汽車行駛的路程一定，汽車行駛的平均速度與時間 D．圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高10．（2分）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）A．延長線段AB到C B．射線BC經(jīng)過點A C．點P既在直線a上，也在直線b上 D．射線CD與線段AB沒有交點11．（2分）在同一平面內(nèi)，我們把n條直線中任一條直線都和其余的直線相交叫做直線兩兩相交．兩條直線相交，最多有1個交點；三條直線兩兩相交，最多有3個交點；四條直線兩兩相交，最多有6個交點…．按照此規(guī)律，12條直線兩兩相交，最多交點個數(shù)是（）A．66 B．78 C．156 D．14312．（2分）如圖，是2025年1月的月歷，任意移動圖中“H”形框可以遮蓋七個數(shù)，則這七個數(shù)的和不可能是（）A．63 B．77 C．105 D．175二、填空題（每題3分，共18分）13．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則支出60元表示元．14．（3分）計算：48°39′+54°35′＝．15．（3分）若多項式2x2+3x+2的值為10，則多項式2x2+3x﹣7的值為．16．（3分）若單項式5a2m﹣1b2與﹣4a2bn+2的和仍是單項式，則（m+n）2的值為．17．（3分）中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款．18．（3分）數(shù)軸上點A，O，B，C分別表示實數(shù)﹣4，0，2，3，點M，N分別從A，O出發(fā)，沿數(shù)軸正方向移動，點P從B出發(fā)，在線段BC上往返運動（P在B，C處掉頭的時間忽略不計），三個點同時出發(fā)，點M，N，P的速度分別為2，1，1個單位長度每秒，點M，N重合時，運動停止．（1）AC的距離是；（2）當(dāng)點P為線段MN的中點時，運動時間t為秒．三、解答題（7道題，共58分）19．（12分）（1）計算：①-3②-1（2）解下列方程：③2x+13④0.2x-0.70.320．（8分）化簡與求值：（1）化簡：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）；（2）先化簡，再求值：（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x＝﹣1，y＝2．21．（6分）已知代數(shù)式A、B滿足：A＝2a2+3ab+5b，B＝a2﹣ab﹣1．（1）求A﹣2B；（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）若A﹣2B的值與b的取值無關(guān)，求a的值．22．（8分）已知線段AB＝20cm，點C在線段AB上，且AC：CB＝3：2．（1）求線段AC，CB的長；（2）若點P是線段AB的中點，點M是線段AP的中點，求線段MC的長．23．（8分）（1）關(guān)于x的方程2(x+1)-m=-m-22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求（2）小林在解方程2x-13=x+a24．（8分）已知某超市酸奶的定價為20元/箱，玻璃杯的定價為5元/個．該超市推出了兩種優(yōu)惠促銷方案，如下表所示．現(xiàn)某顧客需要購買40箱酸奶和x個（x＞40）玻璃杯．方案一酸奶和玻璃杯一律按九折優(yōu)惠方案二購買一箱酸奶，贈送一個玻璃杯（1）若該顧客按方案一購買，共需花費元；若該顧客按方案二購買，共需花費元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝100時，請通過計算說明此時按哪種方案購買更省錢；（3）當(dāng)購買多少個玻璃杯時，上述這兩種方案的花費一樣多？并且請你根據(jù)購買玻璃杯數(shù)量的情況，為該顧客設(shè)計更加優(yōu)惠的購買方案．25．（8分）（1）一個角的余角比它的補角的13（2）綜合與探究如圖①，射線OC在∠AOB內(nèi)部運動，圖中共有三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個角中有兩個角的度數(shù)之比為2：1，則稱射線OC為∠AOB的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【初步感知】（1）角的平分線這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）【基礎(chǔ)應(yīng)用】（2）如圖①，∠AOC＝21°，射線OC為∠AOB的“幸運線”，且∠BOC：∠AOC＝2：1，則∠AOB的度數(shù)為；【問題提升】（3）如圖②，已知∠AOB＝55°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，以每秒11°的速度繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為t秒（0＜t＜12）．若OM、ON、OA三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求出所有可能的t值．

2025-2026學(xué)年天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案一、單選題（每題2分，共24分）1．【答案】A【解答】解：∵（﹣3）×（﹣4）＝12，∴計算（﹣3）×（﹣4）的結(jié)果是12．故選：A．2．【答案】A．【解答】解：21500000＝2.15×107．故選：A．3．【答案】D．【解答】解：選項A正確的書寫格式是53選項B正確的書寫格式是ab+5+1，故此選項不符合題意；選項C正確的書寫格式是ab2，故此選項不符合題意；選項D正確，故此選項符合題意．故選：D．4．【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可知，將直角梯形繞直角腰所在直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形為：．故選：C．5．【答案】D【解答】解：A、-2x2yB、a的系數(shù)是1，選項說法錯誤，不符合題意；C、2ab2的次數(shù)是1+2＝3，選項說法錯誤，不符合題意；D、-3ab2=-故選：D．6．【答案】D【解答】解：A、在等式a＝b的兩邊同時加上2，等式仍然成立，即a+2＝b+2，故本選項不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時除以3，等式仍然成立，即a3C、在等式a＝b的兩邊同時乘以9，等式仍然成立，即9a＝9b，故本選項不符合題意；D、在等式a＝b的兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，等式仍然成立，而c可能為0，因此ac故選：D．7．【答案】B【解答】解：根據(jù)題意可知，與“進”字所在面相對的面上的漢字是“輩”．故選：B．8．【答案】D【解答】解：點A向左移動3個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)為﹣1﹣3＝﹣4；點A向右移動3個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)為﹣1+3＝2；綜上，點B表示的數(shù)為2或﹣4；故選：D．9．【答案】C【解答】解：A．長方形的周長一定，則長+寬＝周長的一半，即和一定，長方形的長和寬不成反比例，不符合題意；B．總費用一定，即大米費用+綠豆費用＝常數(shù)，和一定，不成反比例，不符合題意；C．路程一定，即速度×?xí)r間＝常數(shù)，即速度與時間的乘積為常數(shù)，成反比例關(guān)系，符合題意；D．圓柱底面積一定，體積＝底面積×高，即體積與高的比值為常數(shù)，成正比，不符合題意．故選：C．10．【答案】C【解答】解：A．選項A中的圖形用語言描述為延長線段BA到C，因此選項A不符合題意；B．選項B中的圖形用語言描述為點A在射線BC外，即射線BC不過點A，因此選項B不符合題意；C．選項C中的圖形用語言描述為直線a與直線b相交于點P，即點P既在直線a上，也在直線b上，因此選項C符合題意；D．選項D中的圖形用語言描述為射線CD與線段AB相交，因此選項D不符合題意．故選：C．11．【答案】A【解答】解：根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n條直線兩兩相交，最多交點個數(shù)是12∴12條直線兩兩相交，最多交點個數(shù)是12故選：A．12．【答案】D【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為x，則另外六個數(shù)分別為x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，∴這七個數(shù)的和是x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x．A．根據(jù)題意得：7x＝63，解得：x＝9，∴這七個數(shù)的和可能是63，選項A不符合題意；B．根據(jù)題意得：7x＝77，解得：x＝11，∴這七個數(shù)的和可能是77，選項B不符合題意；C．根據(jù)題意得：7x＝105，解得：x＝15，∴這七個數(shù)的和可能是105，選項C不符合題意；D．根據(jù)題意得：7x＝175，解得：x＝25，∴x+8＝25+8＝33，舍去，∴這七個數(shù)的和不可能是175，選項D符合題意．故選：D．二、填空題（每題3分，共18分）13．【答案】﹣60．【解答】解：根據(jù)題意可知，支出60元應(yīng)記作﹣60元．故答案為：﹣60．14．【答案】103°14′．【解答】解：∵1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，∴原式＝（48°+54°）+（39′+35′）＝102°+（60′+14′）＝103°14′，故答案為：103°14′．15．【答案】1．【解答】解：∵2x2+3x+2＝10，∴2x2+3x＝8，∴當(dāng)2x2+3x＝8時，原式＝8﹣7＝1．故答案為：1．16．【答案】94【解答】解：由同類項的定義可知2m﹣1＝2，n+2＝2，解得m=32，∴（m+n）2=(3故答案為：9417．【答案】288元或316元【解答】解：一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折則在這個范圍內(nèi)最低付款90元，因而第一次付款80元，沒有優(yōu)惠；第二次購物時：是第二種優(yōu)惠，可得出原價是252÷0.9＝280（符合超過100不高于300）．則兩次共付款：80+280＝360元，超過300元，則一次性購買應(yīng)付款：360×0.8＝288元；當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^300元時：可得出原價是252÷0.8＝315（符合超過300元），則兩次共應(yīng)付款：80+315＝395元，則一次性購買應(yīng)付款：395×0.8＝316元．則一次性購買應(yīng)付款：288元或316元．故答案為：288元或316元．18．【答案】（1）7；（2）165【解答】解：（1）∵數(shù)軸上點A，C分別表示實數(shù)﹣4，3，∴AC的距離是4+3＝7，故答案為：7；（2）依題意，t秒后，M點表示的數(shù)為﹣4+2t，N點表示的數(shù)為t，設(shè)P點表示的數(shù)為p，當(dāng)M，N相遇時，﹣4+2t＝2，解得t＝4，∴相遇點在4，∴當(dāng)點P為線段MN的中點時，點N在點M的右側(cè)，∴t﹣p＝p﹣（﹣4+2t），解得p=3t∵點P從B出發(fā)，在線段BC上往返運動，∴2≤p≤3，∴2≤3解得83當(dāng)2＜t＜3時，此時點P從2往3運動，∴點P表示的數(shù)為2+（t﹣2）＝t，∴32解得t＝4（舍去）；當(dāng)3＜t＜103時，此時點∴點P表示的數(shù)為3﹣（t﹣3）＝6﹣t，∴32解得t=16故答案為：165三、解答題（7道題，共58分）19．【答案】（1）①﹣11.5；②﹣10；（2）①x＝﹣14；②x＝4.4．【解答】解：（1）①原式=-32×=-3＝﹣1.5×（﹣3）+（﹣8）×2＝4.5﹣16＝﹣11.5；②原式＝﹣1×（﹣6）×2﹣（16+6）＝12﹣22＝﹣10；（2）①原方程去分母得：2（2x+1）﹣3（x﹣5）＝3，去括號得：4x+2﹣3x+15＝3，移項，合并同類項得：x＝﹣14；②原方程整理得：2x-73分母得：2（2x﹣7）＝6﹣（x﹣2），去括號得：4x﹣14＝6﹣x+2，移項，合并同類項得：5x＝22，系數(shù)化為1得：x＝4.4．20．【答案】（1）﹣5xy+2；（2）﹣x2y+xy2，﹣6．【解答】解：（1）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2＝﹣5xy+2；（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]＝2x2y﹣2xy2﹣[﹣3x2y2+3x2y+3x2y2﹣3xy2]＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y+3xy2＝﹣x2y+xy2，把x＝﹣1，y＝2代入上式，原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝﹣2﹣4＝﹣6．21．【答案】（1）5ab+5b+2；（2）﹣1．【解答】解：（1）依題意：A﹣2B＝2a2+3ab+5b﹣2（a2﹣ab﹣1）＝2a2+3ab+5b﹣2a2﹣+2ab+2＝5ab+5b+2；（2）∵A﹣2B的值與b的取值無關(guān)，∴5a+5＝0，∴a＝﹣1．22．【答案】（1）AC＝12cm，CB＝8cm；（2）MC＝7cm．【解答】解：（1）由條件可設(shè)AC＝3xcm，CB＝2xcm，∵AC+CB＝AB，∴3x+2x＝20，解得x＝4，∴AC＝12cm，CB＝8cm；（2）由條件可知AP=1∵點M是線段AP的中點，∴AM=1由（1）得AC＝12cm，∴MC＝AC﹣AM＝12﹣5＝7（cm）．23．【答案】（1）m＝22；（2）x＝﹣13．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，去括號得：5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，移項，合并同類項得：x＝3，∵關(guān)于x的方程2(x+1)-m=-m-22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（∴方程2(x+1)-m=-m-22的解為則2×（5+1）﹣m=-m-2解得：m＝22；（2）根據(jù)小林的錯誤解法去分母得：2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，∵此時解得的方程的解為x＝﹣8，∴2×（﹣16﹣1）＝3（﹣8+a）﹣1，解得：a＝﹣3，則正確去分母后所得方程應(yīng)為2（2x﹣1）＝3（x﹣3）﹣6，去括號得：4x﹣2＝3x﹣9﹣6，移項，合并同類項得：x＝﹣13．24．【答案】（1）（4.5x+720）；（5x+600）；（2）當(dāng)x＝100時，方案一購買所需費用為：4.5x+720＝1170（元），方案二購買所需費用為：5x+600＝1100（元），因為1170＞1100，所以按方案二購買更省錢；（3）當(dāng)購買240個玻璃杯時，兩種方案花費一樣多；更優(yōu)惠的方案是：先按方案二購買40箱酸奶，贈送40個玻璃杯，再按方案一購買剩余的玻璃杯，花費為（4.5x+620）元．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：按方案一購買所需費用為20×0.9×40+5×0.9x＝（4.5x+720）元；按方案二購買所需費用為20×40+5（x﹣40）＝（5x+600）元．故答案為：（4.5x+720）；（5x+600）；（2）當(dāng)x＝100時，方案一購買所需費用為：4.5x+720＝1170（元），方案二購買所需費用為：5x+600＝1100（元），因為1170＞1100，所以按方案二購買更省錢；（3）由題意得：4.5x+720＝5x+600，解得x＝240，則當(dāng)購買240個玻璃杯時，上述兩種方案一樣．先按方案二購買40箱酸奶，贈送40個玻璃杯，再按方案一購買（