《氣體的等壓變化和等容變化》教案1．知道什么是等壓變化和等容變化。2．知道蓋呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容和表達(dá)式。3.知道V-T圖像和p-T圖像及其物理意義。4．能利用蓋呂薩克定律和查理定律處理有關(guān)的氣體問(wèn)題。5.知道理想氣體及其特點(diǎn)，會(huì)用分子動(dòng)理論定性解釋氣體實(shí)驗(yàn)定律。eq\a\vs4\al(一、氣體的等壓變化)1．填一填(1)等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度變化的過(guò)程。(2)蓋呂薩克定律①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。②表達(dá)式：V＝CT(其中C是常量)，或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)。(3)等壓線(如圖所示)2．判一判(1)氣體的溫度升高時(shí)，體積一定增大。(×)(2)一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積與溫度成正比。(×)(3)一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其V-T圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。(√)3．想一想如圖所示，用雙手捂住燒瓶，發(fā)現(xiàn)豎直細(xì)管中的液柱上升了，試分析燒瓶中的被封氣體發(fā)生了怎樣的變化？提示：燒瓶中氣體的壓強(qiáng)不變，用雙手捂住燒瓶，瓶?jī)?nèi)氣體溫度升高，體積增大，細(xì)管中的液柱上升。eq\a\vs4\al(二、氣體的等容變化)1．填一填(1)等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度變化的過(guò)程。(2)查理定律：①文字表述：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。②符號(hào)表達(dá)：p＝CT(其中C為常量)，或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)。③圖像表達(dá)④適用條件：氣體的質(zhì)量不變，氣體的體積不變。2．判一判(1)一定質(zhì)量的氣體做等容變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)與溫度成正比。(×)(2)一定質(zhì)量的氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t存在線性關(guān)系。(√)(3)一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，當(dāng)氣體的溫度由27℃增加到54℃時(shí)，其壓強(qiáng)將由p0增加到2p0。(×)3．選一選描述一定質(zhì)量的氣體在等容變化過(guò)程的圖線是圖中的()解析：選D等容變化過(guò)程的p-t圖線在t軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－273℃，0)，故D正確。eq\a\vs4\al(三、理想氣體和氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋)1．填一填(1)理想氣體①定義：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。②理想氣體與實(shí)際氣體：(2)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋玻意耳定律一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能是一定的。在這種情況下，體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大蓋呂薩克定律一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大。只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變查理定律一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變。在這種情況下，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)就增大2．判一判(1)實(shí)際氣體在常溫常壓下可看作理想氣體。(√)(2)理想氣體是為了研究問(wèn)題的方便提出的一種理想化模型。(√)(3)一定質(zhì)量的理想氣體，體積增大，單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少，氣體的壓強(qiáng)一定減小。(×)3．想一想如圖所示的儲(chǔ)氣罐中存有高壓氣體，在其狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，還遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律嗎？低溫狀態(tài)下，氣體還遵守實(shí)驗(yàn)定律嗎？為什么？提示：在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，將不會(huì)嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律，因?yàn)樵诟邏?、低溫狀態(tài)下，氣體的狀態(tài)可能已接近或已達(dá)到液態(tài)，故氣體實(shí)驗(yàn)定律將不再適用。蓋呂薩克定律的理解及應(yīng)用[學(xué)透用活]1．適用條件：氣體的質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變且不太大(小于幾個(gè)大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏度)。2．在攝氏溫標(biāo)下，蓋呂薩克定律的表述一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度每升高(或降低)1℃，增大(或減小)的體積等于它在0℃時(shí)體積的eq\f(1,273)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為eq\f(Vt－V0,t)＝eq\f(V0,273)或Vt＝V0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t,273)))。3．推論：一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(V、T)開(kāi)始，發(fā)生等壓變化，其體積變化ΔV和溫度的變化ΔT間的關(guān)系為eq\f(ΔV,ΔT)＝eq\f(V,T)或ΔV＝eq\f(ΔT,T)·V。eq\a\vs4\al([典例1])如圖所示，汽缸A中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑的且不漏氣，B上放一重物C，B與C的總重力為G，大氣壓為p0。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20℃時(shí)，活塞與汽缸底部距離為h1；當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100℃時(shí)，活塞與汽缸底部的距離是多少？[解析]初狀態(tài)：T1＝273K＋20K＝293K，V1＝h1S，末狀態(tài)：T2＝273K＋100K＝373K，V2＝h2S，其中S為活塞的橫截面積，根據(jù)蓋呂薩克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得：V2＝eq\f(V1,T1)T2，即h2＝eq\f(h1,T1)T2＝eq\f(h1,293)×373＝1.27h1。[答案]1.27h1[規(guī)律方法]應(yīng)用蓋呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即某被封閉氣體。(2)分析狀態(tài)變化過(guò)程，明確初、末狀態(tài)，確認(rèn)在狀態(tài)變化過(guò)程中氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變。(3)分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積。(4)根據(jù)蓋呂薩克定律列方程求解。(5)分析所求結(jié)果是否合理。[對(duì)點(diǎn)練清]1．一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中體積增大了eq\f(1,2)，若氣體原來(lái)溫度為27℃，則溫度的變化是()A．升高了450K B．升高了150℃C．升高了40.5℃ D．升高了450℃解析：選B根據(jù)蓋呂薩克定律，可得eq\f(ΔV,ΔT)＝eq\f(V1,T1)，ΔT＝eq\f(T1,V1)ΔV＝eq\f(273＋27K,V)×eq\f(1,2)V＝150K，升高了150K和升高了150℃是等效的，故B正確。2.如圖所示，某同學(xué)用封有氣體的玻璃管來(lái)測(cè)絕對(duì)零度。當(dāng)容器水溫是30刻度線時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度為30cm；當(dāng)水溫是90刻度線時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度是36cm，則該同學(xué)測(cè)得的絕對(duì)零度相當(dāng)于刻度線()A．－273 B．－270C．－268 D．－271解析：選B當(dāng)水溫為30刻度線時(shí)，V1＝30S；當(dāng)水溫為90刻度線時(shí)，V2＝36S，設(shè)T＝t刻線＋x，由蓋呂薩克定律得eq\f(30S,t刻線＋30)＝eq\f(36S,t刻線＋90)，解得t刻線＝270刻度線，故絕對(duì)零度相當(dāng)于－270刻度線，選項(xiàng)B正確。3.[多選]如圖所示，在一個(gè)圓柱形導(dǎo)熱汽缸中，用活塞封閉了一部分理想氣體，活塞與汽缸壁間是密封而光滑的。用一彈簧測(cè)力計(jì)掛在活塞上，將整個(gè)汽缸懸掛在天花板上，當(dāng)外界溫度升高(大氣壓不變)時(shí)()A．彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變大 B．彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變C．汽缸下降 D．汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變大解析：選BC彈簧測(cè)力計(jì)上的拉力跟汽缸和活塞總重力相等，當(dāng)氣溫升高時(shí)，不影響彈簧彈力大小，所以示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤，B正確；以汽缸為研究對(duì)象可知，最終達(dá)到平衡時(shí)，汽缸重力與汽缸內(nèi)壓力之和等于大氣壓力，因?yàn)橹亓痛髿鈮毫蛔儯云變?nèi)壓力不變，即汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，故D錯(cuò)誤；溫度升高，氣體的體積膨脹，汽缸下降，故C正確。查理定律的理解及應(yīng)用[學(xué)透用活]1．對(duì)查理定律的理解(1)查理定律是實(shí)驗(yàn)定律，是由法國(guó)科學(xué)家查理通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。(2)適用條件：氣體質(zhì)量一定，體積不變，壓強(qiáng)不太大(小于n個(gè)大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏度)。(3)一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，升高(或降低)相同的溫度，所增加(或減小)的壓強(qiáng)是相同的。2．液柱或活塞移動(dòng)類(lèi)問(wèn)題分析思路(1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化。(2)對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式Δp＝eq\f(ΔT,T)p，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量Δp，并加以比較。(3)如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)比較液柱或活塞兩端的受力變化ΔpS。eq\a\vs4\al([典例2])(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。[解析]開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①根據(jù)力的平衡條件有p1S＝p1S＋mg②聯(lián)立①②式可得T1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0③此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥聯(lián)立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為W＝(p0S＋mg)h⑧[答案]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h[規(guī)律方法]1．查理定律的推論2．應(yīng)用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的氣體。(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)。(4)根據(jù)查理定律列式求解。(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)。[對(duì)點(diǎn)練清]1．一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度由0℃升高到10℃時(shí)，其壓強(qiáng)的增加量為Δp1，當(dāng)它由100℃升高到110℃時(shí)，其壓強(qiáng)的增加量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是()A．10∶1 B．373∶273C．1∶1 D．383∶283解析：選C由查理定律得Δp＝eq\f(p,T)ΔT，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下eq\f(p,T)＝恒量，溫度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故壓強(qiáng)的增量Δp1＝Δp2，C正確。2.開(kāi)口向上、內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，開(kāi)始時(shí)質(zhì)量不計(jì)的活塞停在卡口處，氣體溫度為27℃，壓強(qiáng)為0.9×105Pa，體積為1×10－3m3?，F(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，試通過(guò)計(jì)算判斷當(dāng)氣體溫度為67℃時(shí)活塞是否離開(kāi)卡口。(已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa)解析：活塞剛好離開(kāi)卡口時(shí)，壓強(qiáng)為p2＝p0，由于氣體為等容變化，根據(jù)查理定律，得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)得T2＝333K，因?yàn)?7℃＝340K>333K，故活塞已經(jīng)離開(kāi)卡口。答案：當(dāng)氣體溫度為67℃時(shí)活塞已經(jīng)離開(kāi)卡口p-T圖像和V-T圖像[學(xué)透用活]1．p-T圖像與V-T圖像的比較不同點(diǎn)圖像縱坐標(biāo)壓強(qiáng)p體積V斜率意義體積的倒數(shù)，斜率越大，體積越小，V4＜V3＜V2＜V1壓強(qiáng)的倒數(shù)，斜率越大，壓強(qiáng)越小，p4＜p3＜p2＜p1相同點(diǎn)①都是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線②橫坐標(biāo)都是熱力學(xué)溫度T③都是斜率越大，氣體的另外一個(gè)狀態(tài)參量越小2.對(duì)于p-T圖像與V-T圖像的注意事項(xiàng)(1)首先要明確是p-T圖像還是V-T圖像。(2)不是熱力學(xué)溫標(biāo)的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫標(biāo)。(3)解決問(wèn)題時(shí)要將圖像與實(shí)際情況相結(jié)合。eq\a\vs4\al([典例3])[多選]如圖所示為一定質(zhì)量的氣體的三種變化過(guò)程，以下四種解釋中，正確的是()A．a(chǎn)到d的過(guò)程中氣體體積增加B．b到d的過(guò)程中氣體體積不變C．c到d的過(guò)程中氣體體積增加D．a(chǎn)到d的過(guò)程中氣體體積減小[解析]在p-T圖線上等容線的延長(zhǎng)線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，且體積越大，直線的斜率越小，由此可知，Va<Vb＝Vd<Vc，所以選項(xiàng)A、B正確。[答案]AB[對(duì)點(diǎn)練清]1．[多選]有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在做“研究氣體實(shí)驗(yàn)定律”的實(shí)驗(yàn)，分別得到如下四幅圖像(如圖所示)。則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．若甲研究的是查理定律，則他作的圖像可能是圖aB．若乙研究的是玻意耳定律，則他作的圖像是圖bC．若丙研究的是查理定律，則他作的圖像可能是圖cD．若丁研究的是蓋呂薩克定律，則他作的圖像是圖d解析：選ABD查理定律研究的是等容變化，壓強(qiáng)與溫度成正比，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故A正確，C錯(cuò)誤；玻意耳定律研究的是等溫變化，壓強(qiáng)與體積成反比，故B正確；蓋呂薩克定律研究的是等壓變化，體積與溫度成正比，故D正確。2.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V-T圖像，由圖像可知()A．pA>pB B．pC<pBC．VA<VB D．TA<TB解析：選D由V-T圖像可以看出由A→B是等容過(guò)程，TB>TA，故pB>pA，A、C錯(cuò)誤，D正確；由B→C為等壓過(guò)程，pB＝pC，故B錯(cuò)誤。3．[多選]如圖所示，甲、乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關(guān)于這兩個(gè)圖像的說(shuō)法正確的是()A．甲是等壓線，乙是等容線B．乙圖中p-t圖線與t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是－273.15℃，而甲圖中V-t圖線與t軸的交點(diǎn)不一定是－273.15℃C．由乙圖可知，一定質(zhì)量的氣體，在任何情況下都是p與t成直線關(guān)系D．乙圖表明溫度每升高1℃，壓強(qiáng)增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強(qiáng)不變解析：選AD由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及蓋呂薩克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲圖是等壓線，乙圖是等容線，故A正確；由“外推法”可知兩種圖線的反向延長(zhǎng)線與t軸的交點(diǎn)溫度為－273.15℃，即熱力學(xué)溫度的0K，故B錯(cuò)誤；查理定律及蓋呂薩克定律是氣體的實(shí)驗(yàn)定律，都是在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下得出的，當(dāng)壓強(qiáng)很大或溫度很低時(shí)，這些定律就不成立了，故C錯(cuò)誤；由于p-t圖線是直線，故溫度每升高1℃，壓強(qiáng)增加相同，又題圖甲為等壓線，故D正確。氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋[學(xué)透用活]1．用氣體分子動(dòng)理論解釋玻意耳定律一定質(zhì)量(m)的理想氣體，其分子總數(shù)(N)是一個(gè)定值，當(dāng)溫度(T)保持不變時(shí)，則分子的平均速率(v)也保持不變，當(dāng)其體積(V)增大幾倍時(shí)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)(n)則變?yōu)樵瓉?lái)的幾分之一，因此氣體的壓強(qiáng)也減為原來(lái)的幾分之一；反之若體積減小為原來(lái)的幾分之一，壓強(qiáng)則增大幾倍，即壓強(qiáng)與體積成反比。這就是玻意耳定律。2．用氣體分子動(dòng)理論解釋查理定律一定質(zhì)量(m)的氣體的總分子數(shù)(N)是一定的，體積(V)保持不變時(shí)，其單位體積內(nèi)的分子數(shù)(n)也保持不變，當(dāng)溫度(T)升高時(shí)，其分子運(yùn)動(dòng)的平均速率(v)也增大，則氣體壓強(qiáng)(p)也增大；反之當(dāng)溫度(T)降低時(shí)，氣體壓強(qiáng)(p)也減小。這與查理定律的結(jié)論一致。用符號(hào)簡(jiǎn)易表示為：3．用氣體分子動(dòng)理論解釋蓋呂薩克定律一定質(zhì)量(m)的理想氣體的總分子數(shù)(N)是一定的，保持壓強(qiáng)(p)不變，當(dāng)溫度(T)升高時(shí)，氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率(v)會(huì)增加，那么單位體積內(nèi)的分子數(shù)(n)一定要減小(否則壓強(qiáng)不可能不變)，因此氣體體積(V)一定增大；反之當(dāng)溫度降低時(shí)，同理可推出氣體體積一定減小。這與蓋呂薩克定律的結(jié)論是一致的。用符號(hào)簡(jiǎn)易表示為：eq\a\vs4\al(m一定→N一定)eq\a\vs4\al(V↑或↓)eq\a\vs4\al(n↓或↑)eq\a\vs4\al(→)eq\a\vs4\al(p不變)eq\a\vs4\al(T↑或↓→v↑或↓)eq\a\vs4\al([典例4])[多選]對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是()A．體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大B．溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的密度一定減小C．壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，氣體的密度一定減小D．溫度升高，壓強(qiáng)和體積都可能不變[解析]根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系可知，體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體的溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，選項(xiàng)A正確；溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體體積增大，氣體的密集程度減小，B正確；壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，體積減小，氣體的密集程度增大，C錯(cuò)誤；溫度升高，壓強(qiáng)、體積中至少有一個(gè)發(fā)生改變，D錯(cuò)誤。[答案]AB[規(guī)律方法](1)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體來(lái)說(shuō)，體積不變時(shí)，分子密度不變；體積增大時(shí)，分子密度減小；體積減小時(shí)，分子密度增大。即分子總數(shù)一定時(shí)，分子密度與氣體的體積有關(guān)。(2)氣體的三個(gè)狀態(tài)參量如果有變化，至少有其中兩個(gè)會(huì)同時(shí)變化，從微觀的角度可以這樣理解：壓強(qiáng)變化時(shí)，分子密度和分子平均動(dòng)能兩個(gè)量中至少有一個(gè)發(fā)生了變化，即體積和溫度中至少一個(gè)發(fā)生變化；壓強(qiáng)不變時(shí)，若分子密度發(fā)生變化，則分子平均動(dòng)能一定同時(shí)發(fā)生變化。[對(duì)點(diǎn)練清]1．[多選]一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，其體積增大、壓強(qiáng)減小，或體積減小、壓強(qiáng)增大，其原因是()A．體積增大后，氣體分子的速率變小了B．體積減小后，氣體分子的速率變大了C．體積增大后，單位體積的分子數(shù)變少了D．體積減小后，單位時(shí)間內(nèi)撞擊到單位面積上的分子數(shù)變多了解析：選CD溫度不變，因此分子平均速率不變，體積增大后，單位體積的分子數(shù)變少，單位時(shí)間內(nèi)器壁單位面積上所受的分子平均撞擊力減小，氣體壓強(qiáng)減??；體積減小時(shí)，正好相反，即壓強(qiáng)增大，C、D正確，A、B錯(cuò)誤。2．[多選]封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．氣體的密度變大B．氣體的壓強(qiáng)增大C．分子的平均動(dòng)能減小D．氣體在單位時(shí)間內(nèi)撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)增多解析：選BD氣體的質(zhì)量和體積都不發(fā)生變化，故氣體的密度不變，A項(xiàng)錯(cuò)。溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高分子平均動(dòng)能增大，C項(xiàng)錯(cuò)。分子數(shù)不變，體積不變，但分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度加劇了，故單位時(shí)間內(nèi)撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)增多，氣體壓強(qiáng)增大，故B、D正確。3.[多選]如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的p-V圖線，若其狀態(tài)為A→B→C→A，且A→B等容變化，B→C等壓變化，C→A等溫變化，則氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)()A．單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)nA＝nB＝nCB．氣體分子的平均速率vA>vB>vCC．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁的平均作用力FA>FB，F(xiàn)B＝FCD．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積碰撞的次數(shù)是NA>NB，NA>NC解析：選CD由題圖可知B→C，氣體的體積增大，密度減小，A錯(cuò)誤；C→A為等溫變化，分子平均速率vA＝vC，B錯(cuò)誤；而氣體分子對(duì)器壁產(chǎn)生的作用力，B→C為等壓過(guò)程，pB＝pC，F(xiàn)B＝FC，由題圖知，pA>pB，則FA>FB，C正確；A→B為等容降壓過(guò)程，密度不變，溫度降低，NA>NB，C→A為等溫壓縮過(guò)程，溫度不變，密度增大，應(yīng)有NA>NC，D正確。一、給輪胎充氣(STSE類(lèi)問(wèn)題)[選自魯科版新教材“物理聊吧”]炎熱的夏天，給汽車(chē)輪胎充氣時(shí)(如圖)，一般都不能充得太足；給自行車(chē)輪胎充氣時(shí)，也不能充得太足。這是為什么呢？提示：如果氣充得太足，當(dāng)溫度升高時(shí)，根據(jù)查理定律，可知輪胎中氣體的壓強(qiáng)將增大，容易造成爆胎。二、典題好題發(fā)掘，練典題做一當(dāng)十[選自魯科版新教材“例題”]如圖所示，固定的豎直汽缸內(nèi)有一個(gè)活塞，活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，并在活塞上緩慢加沙子，使活塞位置保持不變。忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，已知汽缸內(nèi)氣體的初始熱力學(xué)溫度為T(mén)0，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。試求當(dāng)所加沙子的質(zhì)量為M時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度。[分析]以汽缸內(nèi)的氣體為研究對(duì)象?；钊恢帽３植蛔?，說(shuō)明汽缸內(nèi)的氣體為等容變化，遵循查理定律。汽缸加熱前氣體的狀態(tài)為初態(tài)，加熱到熱力學(xué)溫度為T(mén)時(shí)的狀態(tài)為末態(tài)。通過(guò)活塞受力平衡可分別求出氣體初、末狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)。[解析]用T1、p1和T2、p2分別表示汽缸內(nèi)的氣體在初、末狀態(tài)下的溫度和壓強(qiáng)。依題意有初態(tài)：T1＝T0，p1＝p0＋eq\f(mg,S)末態(tài)：T2＝T，p2＝p0＋eq\f(m＋Mg,S)根據(jù)查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得T＝eq\f(p0S＋M＋mg,p0S＋mg)T0[答案]eq\f(p0S＋M＋mg,p0S＋mg)T0[討論]本題是在活塞上緩慢加沙子，以確保汽缸的活塞位置不變。如果活塞上方是靠一根固定的輕桿頂著，當(dāng)溫度升高到T時(shí)輕桿對(duì)活塞的推力為多少？提示：輕桿對(duì)活塞的推力等于溫度升高到T時(shí)所加沙子的總重力，即F＝Mg。[策略提煉]運(yùn)用氣體定律分析解決問(wèn)題，除了要選擇有關(guān)的氣體為研究對(duì)象，在確定氣體的壓強(qiáng)時(shí)，有時(shí)還需要選擇與氣體接觸的物體作為研究對(duì)象。通過(guò)對(duì)這個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)建立壓強(qiáng)與相關(guān)物理量的關(guān)系。[遷移]在上述例題中，已知最初缸內(nèi)氣體的高度為h0。如果保持活塞上方所加的沙子不變，繼續(xù)對(duì)汽缸緩慢加熱，活塞緩慢向上移動(dòng)距離h，此時(shí)汽缸內(nèi)氣體溫度是多少？[解析]保持活塞上方所加的沙子不變，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變，由蓋呂薩克定律可得：eq\f(h0S,T)＝eq\f(h0＋hS,T′)?？汕蟮没钊弦凭嚯x為h時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度T′＝eq\f(h0＋h,h0)T，代入T值可解得T′＝eq\f(h0＋h[p0S＋M＋mg],h0p0S＋mg)T0[答案]eq\f(h0＋h[p0S＋M＋mg],h0p0S＋mg)T0eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤訓(xùn)練])A級(jí)—雙基達(dá)標(biāo)1．[多選]關(guān)于理想氣體的說(shuō)法正確的有()A．溫度極低的氣體也是理想氣體B．壓強(qiáng)極大的氣體也遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律C．理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的抽象化模型D．理想氣體實(shí)際并不存在解析：選CD氣體實(shí)驗(yàn)定律是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下得出的，溫度極低、壓強(qiáng)極大的情況下微觀上分子間距離變小，趨向液體，故選項(xiàng)C、D正確。2．冬天的時(shí)候，剩有半瓶熱水的暖水瓶經(jīng)過(guò)一個(gè)夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時(shí)感覺(jué)很緊，不易拔出來(lái)，這主要是因?yàn)?)A．軟木塞受潮膨脹B．瓶口因溫度降低而收縮變小C．白天氣溫升高，大氣壓強(qiáng)變大D．瓶?jī)?nèi)氣體因溫度降低而壓強(qiáng)變小解析：選D冬季氣溫較低，瓶中的氣體在體積V不變時(shí)，因溫度T減小而使壓強(qiáng)p減小，這樣瓶外的大氣壓力將瓶塞位置下推，使瓶塞蓋得緊緊的，所以拔起來(lái)就感到很吃力，故正確答案為D。3．若一定質(zhì)量的理想氣體分別按如圖所示的三種情況從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，下列說(shuō)法正確的是()A．圖(a)表示等溫變化，圖(b)表示等容變化，圖(c)表示等壓變化B．圖(a)表示等溫變化，圖(b)表示等壓變化，圖(c)表示等容變化C．圖(a)表示等容變化，圖(b)表示等壓變化，圖(c)表示等溫變化D．圖(a)表示等容變化，圖(b)表示等溫變化，圖(c)表示等壓變化解析：選A根據(jù)氣體三大實(shí)驗(yàn)定律的圖像可知：圖(a)表示等溫變化，圖(b)表示等容變化，圖(c)表示等壓變化，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4．對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，以下說(shuō)法正確的是()A．氣體做等容變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和溫度成正比B．氣體做等容變化時(shí)，溫度升高1℃，增加的壓強(qiáng)是原來(lái)壓強(qiáng)的eq\f(1,273)C．氣體做等容變化時(shí)，氣體壓強(qiáng)的變化量與溫度的變化量成正比D．由查理定律可知，等容變化中，氣體溫度從t1升高到t2時(shí)，氣體壓強(qiáng)由p1增加到p2，且p2＝p1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,273)))解析：選C一定質(zhì)量的氣體做等容變化，氣體的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，跟攝氏溫度不成正比關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)查理定律eq\f(Δp,ΔT)＝eq\f(p,T)，T＝273℃＋t，所以eq\f(Δp,p)＝eq\f(ΔT,273＋t)，溫度升高1℃，增加的壓強(qiáng)Δp＝eq\f(1,273＋t)p，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由公式eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝eq\f(Δp,ΔT)得選項(xiàng)C正確；D項(xiàng)中由eq\f(p1,p2)＝eq\f(273＋t1,273＋t2)，得p2＝p1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,273＋t1)))，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B到狀態(tài)C，再到狀態(tài)A的p-T圖像，由圖可知()A．VA＝VB B．VB>VCC．VB＝VC D．VA>VC解析：選A從A狀態(tài)沿直線到B狀態(tài)是等容過(guò)程，因此VA＝VB，故A項(xiàng)正確；連接OC可知，直線OC的斜率比直線OB的斜率小，因此VB<VC，VA<VC，故B、C、D均錯(cuò)誤。6.如圖所示，三支粗細(xì)相同的玻璃管，中間都用一段水銀柱封住溫度相同的空氣柱，且V1＝V2>V3，h1<h2＝h3。若升高相同的溫度，則管中水銀柱向上移動(dòng)最多的是()A．丙管B．甲管和乙管C．乙管和丙管D．三管中水銀柱上移一樣多解析：選B三支玻璃管內(nèi)的氣體分別做等壓變化，即氣體的壓強(qiáng)不變，故ΔV＝eq\f(V,T)·ΔT，由于V1＝V2>V3，T和ΔT相同，故ΔV1＝ΔV2>ΔV3，即甲管與乙管中水銀柱上升最多，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7．下列說(shuō)法正確的是()A．一定質(zhì)量的氣體，保持溫度不變，壓強(qiáng)隨體積減小而增大的微觀原因是：每個(gè)分子撞擊器壁的作用力增大B．一定質(zhì)量的氣體，保持溫度不變，壓強(qiáng)隨體積增大而減小的微觀原因是：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)減小C．一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，壓強(qiáng)隨溫度升高而增大的微觀原因是：每個(gè)分子動(dòng)能都增大D．一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，壓強(qiáng)隨溫度升高而增大的微觀原因是：分子數(shù)的密度增大解析：選B一定質(zhì)量的氣體，保持溫度不變，體積減小時(shí)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，分子數(shù)密度增大，使壓強(qiáng)增大，故A錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的氣體，保持溫度不變，體積增大時(shí)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少而使分子撞擊次數(shù)減少，從而使壓強(qiáng)減小，故B正確；一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，溫度升高時(shí)，分子平均動(dòng)能增大而使壓強(qiáng)升高，但并不是每個(gè)分子動(dòng)能都增大，故C、D錯(cuò)誤。8.[多選]某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化，實(shí)驗(yàn)后計(jì)算機(jī)屏幕顯示的p-t圖像如圖所示。已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為VB＝3L，則下列說(shuō)法正確的是()A．從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的體積不變B．從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體溫度增加C．在狀態(tài)A時(shí)氣體的壓強(qiáng)是0.5atmD．在狀態(tài)C時(shí)氣體的體積是2L解析：選AD從狀態(tài)A到狀態(tài)B是等容變化，故體積不變，A正確；從狀態(tài)B到狀態(tài)C是等溫變化，氣體溫度不變，B錯(cuò)誤；從題圖中可知，pB＝1.0atm，TB＝(273＋91)K＝364K，TA＝273K，根據(jù)查理定律，有eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，即eq\f(pA,273)＝eq\f(1.0,364)，解得pA＝0.75atm，C錯(cuò)誤；pB＝1.0atm，VB＝3L，pC＝1.5atm，根據(jù)玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2L，D正確。9．在某高速公路發(fā)生一起車(chē)禍，車(chē)禍系輪胎爆胎所致。已知汽車(chē)行駛前輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2.5atm，溫度為27℃，爆胎時(shí)胎內(nèi)氣體的溫度為87℃，輪胎中的空氣可視為理想氣體，且爆胎前輪胎內(nèi)氣體的體積不變。(1)求爆胎時(shí)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)從微觀上解釋爆胎前胎內(nèi)壓強(qiáng)變化的原因。解析：(1)氣體做等容變化，初態(tài)：p1＝2.5atm，T1＝(27＋273)K＝300K末態(tài)：p2＝？，T2＝(87＋273)＝360K由查理定律得：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝3atm。(2)爆胎前胎內(nèi)氣體體積不變，分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，導(dǎo)致氣體壓強(qiáng)增大。答案：(1)3atm(2)見(jiàn)解析B級(jí)—選考提能10.如圖所示，兩根粗細(xì)相同，兩端開(kāi)口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量同溫度的空氣，空氣柱長(zhǎng)度H1>H2，水銀柱長(zhǎng)度h1>h2。今使封閉的氣體降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動(dòng)情況是()A．均向下移動(dòng)，A管移動(dòng)較多B．均向上移動(dòng)，A管移動(dòng)較多C．A管向上移動(dòng)，B管向下移動(dòng)D．均向下移動(dòng)，B管移動(dòng)較多解析：選A因?yàn)樵跍囟冉档瓦^(guò)程中封閉氣體的壓強(qiáng)恒等于大氣壓強(qiáng)與水銀柱因自身重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，故封閉氣柱均做等壓變化。并由此推知，封閉氣柱下端的水銀面高度不變。根據(jù)蓋呂薩克定律得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，因A、B兩管中的封閉氣體初溫T相同，溫度降低量ΔT相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B兩管中的封閉氣體的體積都減?。挥忠?yàn)镠1>H2，故A管中封閉氣體的體積較大，所以|ΔV1|>|ΔV2|，A管中氣柱長(zhǎng)度減小得較多，故A、B兩管中封閉氣柱上方的水銀柱均向下移動(dòng)，且A管中的水銀柱下移得較多。11.如圖所示為0.3mol的某種氣體的壓強(qiáng)和溫度關(guān)系的p-t圖線。p0表示1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為()A．5.6L B．3.2LC．1.2L D．8.4L解析：選D此氣體在0℃時(shí)，壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，所以它的體積應(yīng)為22.4×0.3L＝6.72L，根據(jù)圖線所示，從p0到A狀態(tài)，氣體是等容變化，A狀態(tài)的體積為6.72L，溫度為(127＋273)K＝400K，從A狀態(tài)到B狀態(tài)為等壓變化，B狀態(tài)的溫度為(227＋273)K＝500K，根據(jù)蓋呂薩克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得，VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L，D正確。12.如圖所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，其下部放入盛水的燒杯中。注射器活塞的橫截面積S＝5×10－5m2，活塞及框架的總質(zhì)量m0＝5×10－2kg，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。當(dāng)水溫為t0＝13℃時(shí)，注射器內(nèi)氣體的體積為5.5mL。求：(g取10m/s2)(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測(cè)得t1＝65℃時(shí)，氣體的體積為多大？(2)保持水溫t1＝65℃不變，為使氣體的體積恢復(fù)到5.5mL，則要在框架上掛質(zhì)量多大的鉤碼？解析：(1)注射器內(nèi)氣體做等壓變化，初態(tài)：V0＝5.5mL，T0＝(13＋273)K＝286K，末態(tài)：T1＝(65＋273)K＝338K由蓋呂薩克定律eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)，得V1＝6.5mL。(2)保持水溫t1＝65℃不變，氣體做等溫變化，由玻意耳定律得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(m0g,S)))V1＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(p0＋\f(m＋m0g,S)))V0，解得m＝0.1kg。答案：(1)6.5mL(2)0.1kg習(xí)題課理想氣體的狀態(tài)方程及狀態(tài)變化圖像理想氣體的狀態(tài)方程及其應(yīng)用[知識(shí)貫通]1．理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(常量)常量C僅由氣體的種類(lèi)和質(zhì)量決定，與其他參量無(wú)關(guān)。適用條件：該方程是在理想氣體質(zhì)量不變的條件下才適用，是—定質(zhì)量的理想氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與變化過(guò)程無(wú)關(guān)。2．理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)一定質(zhì)量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們可以從三個(gè)定律中任意選取其中兩個(gè)，通過(guò)一個(gè)中間狀態(tài)，建立兩個(gè)方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程，組合方式有6種，如圖所示。我們選“先等溫、后等壓”證明。從初態(tài)→中間態(tài)，由玻意耳定律得p1V1＝p2V′，從中間態(tài)→末態(tài)，由蓋呂薩克定律得eq\f(V′,V2)＝eq\f(T1,T2)，由以上兩式消去V′得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)。3．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)適用對(duì)象：一定質(zhì)量的理想氣體。(2)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的關(guān)鍵對(duì)氣體狀態(tài)變化過(guò)程的分析和狀態(tài)參量的確定，即“一過(guò)程六參量”。(3)注意方程中各物理量的單位T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位。4．氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例T1＝T2p1V1＝p2V2(玻意耳定律)V1＝V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(查理定律)p1＝p2eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(蓋呂薩克定律)[集訓(xùn)聯(lián)通]eq\a\vs4\al([典例1])質(zhì)量M＝10kg的缸體與質(zhì)量m＝4kg的活塞，封閉一定質(zhì)量的理想氣體(氣體的重力可以忽略)，不漏氣的活塞被一勁度系數(shù)k＝20N/cm的輕彈簧豎直向上舉起立于空中，如圖所示。環(huán)境溫度為T(mén)1＝1500K時(shí)被封氣柱長(zhǎng)度L1＝30cm，缸口離地的高度為h＝5cm，若環(huán)境溫度變化時(shí)，缸體有良好的導(dǎo)熱性能。已知活塞與缸壁間無(wú)摩擦，彈簧原長(zhǎng)L0＝27cm，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2，求環(huán)境溫度降到多少時(shí)汽缸著地，溫度降到多少時(shí)能使彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)。[解析]因汽缸懸空，先降溫時(shí)，氣體做等壓變化，壓強(qiáng)恒為p1＝p0＋eq\f(Mg,S)＝1.5p0，由蓋呂薩克定律知eq\f(L1,T1)＝eq\f(L1－h(huán),T2)，代入數(shù)據(jù)得T2＝1250K，待缸口著地后，再降溫時(shí)活塞上移，彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，由kx＝(M＋m)g知彈簧的形變量為x＝7cm，設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的環(huán)境溫度為T(mén)3，氣體壓強(qiáng)為p3，氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)3，由活塞的平衡知p3＝p0－eq\f(mg,S)＝0.8p0，由幾何關(guān)系知L3＝L1－x－h(huán)＝18cm，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)，知eq\f(1.5p0L1,T1)＝eq\f(0.8p0L3,T3)，整理可得T3＝480K。[答案]1250K480K[規(guī)律方法]應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)。(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過(guò)程。(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一。(4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解。若非純熱學(xué)問(wèn)題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識(shí)列輔助方程。(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義。eq\a\vs4\al([即時(shí)訓(xùn)練])1．關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說(shuō)法中正確的是()A．一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其體積增大為原來(lái)的2倍B．氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍，可能是體積加倍，熱力學(xué)溫度減半解析：選C一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)不變時(shí)，體積與熱力學(xué)溫度成正比，溫度由100℃上升到200℃時(shí)，體積約增大為原來(lái)的1.27倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為氣體質(zhì)量不變，B項(xiàng)缺條件，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量可知，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，U形管左端封閉，右端開(kāi)口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，外界大氣壓為76cmHg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，則此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為多少？解析：以封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)左管橫截面積為S，當(dāng)左管封閉的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，左管水銀柱下降4cm，右管水銀柱上升8cm，即兩端水銀柱高度差h2＝(36－4－8)cm＝24cm，由題意得V1＝L1S＝26cm×S，p1＝p0－h(huán)1＝76cmHg－36cmHg＝40cmHg，T1＝280K，p2＝p0－h(huán)2＝52cmHg，V2＝L2S＝30cm×S，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得T2＝420K。答案：420K理想氣體的狀態(tài)變化圖像[知識(shí)貫通]一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化圖像名稱(chēng)圖像特點(diǎn)其他圖像等溫線p-VpV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-eq\f(1,V)p＝eq\f(CT,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高等容線p-Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小p-t圖線的延長(zhǎng)線均過(guò)點(diǎn)(－273.15,0)，斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小等壓線V-T＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小V-tV與t呈線性關(guān)系，但不成正比，圖線延長(zhǎng)線均過(guò)點(diǎn)(－273.15，0)，斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小[集訓(xùn)聯(lián)通]eq\a\vs4\al([典例2])如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖像，已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa。(1)說(shuō)出A→B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算圖中TA的值。(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖像，并在圖像相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。[解析](1)在V-T圖像中，AB為過(guò)原點(diǎn)的直線，是等壓線，由A、B兩個(gè)狀態(tài)的參量根據(jù)蓋呂薩克定律：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，得：TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K。(2)B狀態(tài)的壓強(qiáng)等于A狀態(tài)的壓強(qiáng)，B、C兩狀態(tài)在等容線上，要作出p-T圖像還要求出C狀態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)B、C兩個(gè)狀態(tài)的參量，利用查理定律：eq\f(pC,TC)＝eq\f(pB,TB)，得：pC＝eq\f(pB,TB)TC＝eq\f(1.5×105,300)×400Pa＝2×105Pa。在題圖乙中的p-T圖像如圖所示。[答案](1)A→B過(guò)程中壓強(qiáng)不變200K(2)見(jiàn)解析[規(guī)律方法]氣體狀態(tài)變化圖像相互轉(zhuǎn)換的五條“黃金律”(1)準(zhǔn)確理解p-V圖像、p-T圖像和V-T圖像的物理意義和各圖像的函數(shù)關(guān)系及各圖像的特點(diǎn)。(2)知道圖線上的一個(gè)點(diǎn)表示的是一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，知道其狀態(tài)參量：p、V、T。(3)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個(gè)平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個(gè)平衡狀態(tài)(p′、V′、T′)的過(guò)程；并能判斷出該過(guò)程是等溫過(guò)程、等容過(guò)程還是等壓過(guò)程。(4)從圖像中的某一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開(kāi)始，根據(jù)不同的變化過(guò)程，先用相對(duì)應(yīng)的規(guī)律計(jì)算出下一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計(jì)算出各點(diǎn)的p、V、T。(5)根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖像中描點(diǎn)、連線，作出一個(gè)新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤。eq\a\vs4\al([即時(shí)訓(xùn)練])1．[多選]一定質(zhì)量理想氣體，狀態(tài)變化過(guò)程如圖中A→B→C圖線所示，其中B→C為一段雙曲線。若將這一狀態(tài)變化過(guò)程表示在選項(xiàng)圖中的p-T圖像或V-T圖像上，其中正確的是()解析：選AC由題圖知A→B是等壓膨脹過(guò)程，由蓋呂薩克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，知TB>TA，即溫度升高，B→C是等溫壓縮過(guò)程，由pBVB＝pCVC，知pC>pB，即壓強(qiáng)變大；C→A是等容降壓過(guò)程，由查理定律eq\f(pC,TC)＝eq\f(pA,TA)，知TC>TA，即溫度降低。故選項(xiàng)A、C正確。2．如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0。A、B之間的容積為0.1V0，開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至溫度升至399.3K。求：(1)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p3；(3)在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p-V圖線。解析：(1)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)，體積不變，封閉氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0，由查理定律得：eq\f(0.9p0,297K)＝eq\f(p0,TB)，解得TB＝330K。(2)以封閉氣體為研究對(duì)象，活塞開(kāi)始在B處時(shí)，p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297K；活塞最后在A處時(shí)：V3＝1.1V0，T3＝399.3K，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)，故p3＝eq\f(p1V1T3,V3T1)＝eq\f(0.9p0V0×399.3,1.1V0×297)＝1.1p0。(3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大到p2＝p0達(dá)到狀態(tài)2，再由狀態(tài)2先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到1.1V0后再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到1.1p0。答案：(1)330K(2)1.1p0(3)見(jiàn)解析eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤訓(xùn)練])A級(jí)—雙基達(dá)標(biāo)1．[多選]一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度()A．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積縮小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹解析：選AD選項(xiàng)A，先等壓變化，V增大，則T升高，再等容變化，p減小，則T降低，可能會(huì)回到原來(lái)的溫度。選項(xiàng)B，先等壓變化，V減小，則T降低，再等容變化，p減小，則T又降低，不可能回到原來(lái)的溫度。選項(xiàng)C，先等容變化，p增大，則T升高，再等壓變化，V增大，則T又升高，不可能回到原來(lái)的溫度。選項(xiàng)D，先等容變化，p減小，則T降低，再等壓變化，V增大，則T升高，可能會(huì)回到原來(lái)的溫度。2.如圖所示，容積一定的測(cè)溫泡上端有感知?dú)怏w壓強(qiáng)的壓力傳感器。待測(cè)物體溫度升高時(shí)，泡內(nèi)封閉氣體()A．內(nèi)能不變，壓強(qiáng)變大B．體積不變，壓強(qiáng)變大C．溫度不變，壓強(qiáng)變小D．溫度降低，壓強(qiáng)變小解析：選B當(dāng)待測(cè)物體溫度升高時(shí)，泡內(nèi)封閉氣體的溫度升高，體積不變，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可知壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)B正確。3．為了控制溫室效應(yīng)，各國(guó)科學(xué)家提出了不少方法和設(shè)想。有人根據(jù)液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實(shí)，設(shè)想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中CO2的濃度。為使CO2液化，最有效的措施是()A．減壓、升溫 B．增壓、升溫C．減壓、降溫 D．增壓、降溫解析：選D增大壓強(qiáng)、降低溫度會(huì)使CO2氣體液化，故D選項(xiàng)正確。4.一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB變化到狀態(tài)C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶4∶3 D．4∶3∶4解析：選C根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，由題圖可知pAVA∶pBVB∶pCVC＝3∶4∶3，則TA∶TB∶TC＝3∶4∶3，C正確。5.一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時(shí)，其V-t圖像如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，使氣體的壓強(qiáng)增大后，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來(lái)相比，下列可能正確的是()A．等壓線與t軸之間夾角變大B．等壓線與t軸之間夾角不變C．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變D．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變解析：選C對(duì)于一定質(zhì)量氣體的等壓線，其V-t圖線的延長(zhǎng)線一定過(guò)點(diǎn)(－273.15℃，0)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；氣體壓強(qiáng)增大后，溫度還是0℃時(shí)，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，V0減小，等壓線與t軸夾角減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。6.[多選]如圖所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動(dòng)，由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②。如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度。氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，此過(guò)程可用下圖中哪幾個(gè)圖像表示()解析：選AD由題意知，由狀態(tài)①到狀態(tài)②過(guò)程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知壓強(qiáng)將減小。對(duì)A圖像進(jìn)行分析，p-V圖像是雙曲線即等溫線，且由狀態(tài)①到狀態(tài)②體積增大，壓強(qiáng)減小，故A項(xiàng)正確；對(duì)B圖像進(jìn)行分析，p-V圖像是直線，溫度會(huì)發(fā)生變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C圖像進(jìn)行分析，可知從狀態(tài)①到狀態(tài)②體積不變，壓強(qiáng)減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)D圖像進(jìn)行分析，可知溫度不變，壓強(qiáng)減小，D項(xiàng)正確。7．光滑絕熱的輕質(zhì)活塞把密封的圓筒容器分成A、B兩部分，這兩部分充有溫度相同的氣體，平衡時(shí)VA∶VB＝1∶2。現(xiàn)將A中氣體加熱到127℃，B中氣體降低到27℃，待重新平衡后，這兩部分氣體體積的比VA′∶VB′為()A．1∶1 B．2∶3C．3∶4 D．2∶1解析：選B由理想氣體狀態(tài)方程，對(duì)A部分氣體有：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′)①對(duì)B部分氣體有：eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)②因?yàn)閜A＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以eq\f(①,②)得eq\f(VA,VB)＝eq\f(VA′TB′,VB′TA′)。整理得eq\f(VA′,VB′)＝eq\f(VATA′,VBTB′)＝eq\f(1×400,2×300)＝eq\f(2,3)，故B正確。8.(2020·濟(jì)南高二檢測(cè))某一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷A→B和B→C兩個(gè)狀態(tài)變化的p-T圖像如圖所示，則其p-V圖像應(yīng)是()解析：選C根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，在p-T圖中A→B變化過(guò)程中由壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比可知，A→B過(guò)程是等容變化過(guò)程，p-V圖像是垂直于V軸的直線；B→C是等溫變化過(guò)程，由eq\f(pV,T)＝C知壓強(qiáng)與體積成反比，壓強(qiáng)減小體積增加，p-V圖像是雙曲線，綜上所述圖像C正確，A、B、D錯(cuò)誤。9．(2020·濰坊高二檢測(cè))內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程結(jié)束瞬間，溫度為50℃，壓強(qiáng)為1.0×105Pa，體積為0.93L。在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為0.155L時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大到1.2×106Pa，這時(shí)混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？解析：由題意可知混合氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1＝1.0×105Pa，V1＝0.93L，T1＝(50＋273)K＝323K?；旌蠚怏w末狀態(tài)的狀態(tài)參量為p2＝1.2×106Pa，V2＝0.155L，T2為未知量。由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)可得T2＝eq\f(p2V2,p1V1)T1，將已知量代入上式，得T2＝eq\f(1.2×106×0.155,1.0×105×0.93)×323K＝646K，所以混合氣體的溫度t＝(646－273)℃＝373℃。答案：373℃B級(jí)—選考提能10.[多選]一定質(zhì)量的某種理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過(guò)程，ab、bc、cd和da這四個(gè)過(guò)程在p-T圖上都是直線段，其中ab的延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab，cd平行于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過(guò)程中氣體體積不斷減小B．bc過(guò)程中氣體體積不斷減小C．cd過(guò)程中氣體體積不斷增大D．da過(guò)程中氣體體積不斷增大解析：選BCD由題意可知四條直線段只有ab是等容過(guò)程，A錯(cuò)誤；連接Ob、Oc和Od，則Ob、Oc、Od都是一定質(zhì)量的理想氣體的等容線，依據(jù)p-T圖中等容線的特點(diǎn)(斜率越大，氣體體積越小)，比較這幾條圖線的斜率，即可得出Va＝Vb＞Vd＞Vc，故選項(xiàng)B、C、D均正確。11．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來(lái)的(g取10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/m3)()A．12.8倍 B．8.5倍C．3.1倍 D．2.1倍解析：選C氣泡內(nèi)氣體在湖底的壓強(qiáng)p1＝p0＋ρgh＝3.0×105Pa，由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得eq\f(V2,V1)≈3.1，C正確。12.如圖所示，內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開(kāi)口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端，空氣柱長(zhǎng)4cm，水銀柱高58cm，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)2cm，如圖所示，此時(shí)溫度是87℃，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求：(1)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1。(2)在圖示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?cm，溫度必須降低到多少攝氏度？解析：(1)圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133cmHg。(2)對(duì)空氣柱：初態(tài)：p1＝133cmHg，V1＝4S，T1＝(273＋87)K＝360K。末態(tài)：p2＝p0＋ph′＝(75＋57)cmHg＝132cmHg，V2＝3S。由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得：T2＝268K，則t2＝－5℃。答案：(1)133cmHg(2)－5℃A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．在一定的溫度下，—定質(zhì)量的氣體體積減小時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大，下列說(shuō)法正確的是()A．單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)分子對(duì)器壁碰撞的次數(shù)增多B．氣體分子的密度變大，分子對(duì)器壁的吸引力變大C．每個(gè)氣體分子對(duì)器壁的平均撞擊力都變大D．氣體密度增大，單位體積內(nèi)分子數(shù)變小【答案】A【解析】氣體壓強(qiáng)的微觀表現(xiàn)是氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積器壁的碰撞次數(shù)，是由分子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)共同決定的．溫度不變一定說(shuō)明氣體分子的平均動(dòng)能不變，氣體體積減小時(shí)，單位體積內(nèi)分子數(shù)增多，故氣體的壓強(qiáng)增大，故A正確．2．如圖所示，一導(dǎo)熱性良好的汽缸內(nèi)用活塞封住一定量的氣體(不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦)，溫度升高時(shí)，改變的量有()A．活塞高度hB．汽缸高度HC．氣體壓強(qiáng)pD．彈簧長(zhǎng)度L【答案】B【解析】以汽缸整體為研究對(duì)象，由受力平衡知彈簧彈力大小等于汽缸整體總重力，故L、h不變，設(shè)汽缸壁的重力為G1，則封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0－eq\f(G1,S)，保持不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，由蓋-呂薩克定律知?dú)怏w體積增大，H將減小，故只有B正確．3．(多選)如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連在一起，燒瓶里封閉著一定質(zhì)量的氣體，開(kāi)始時(shí)水銀壓強(qiáng)計(jì)U形管兩端水銀面一樣高．下列情況下，為使U形管兩端水銀面一樣高，管A的移動(dòng)方向是()A．如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把A向下移B．如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把A向上移C．如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把A向下移D．如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把A向上移【答案】AD【解析】使U形管兩端水銀面一樣高，即保持封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于外界大氣壓且不變，若把燒瓶浸在熱水中，氣體體積增大，A中水銀面上升，為使兩管水銀面等高，應(yīng)把A向下移，故A正確，B錯(cuò)誤；若把燒瓶浸在冷水中，氣體體積減小，B管中水銀面上升，為使兩管水銀面等高，應(yīng)把A向上移，故C錯(cuò)誤，D正確．4．如圖所示，兩根粗細(xì)相同、兩端開(kāi)口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量且同溫度的空氣，氣柱長(zhǎng)度H1>H2，水銀柱長(zhǎng)度h1>h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動(dòng)情況是()A．均向下移動(dòng)，A管移動(dòng)較多B．均向上移動(dòng)，A管移動(dòng)較多C．A管向上移動(dòng)，B管向下移動(dòng)D．無(wú)法判斷【答案】A【解析】因?yàn)樵跍囟冉档瓦^(guò)程中，被封閉氣柱的壓強(qiáng)恒等于大氣壓強(qiáng)與水銀柱因自身重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，故被封閉空氣均做等壓變化．由此推知，封閉氣柱下端的水銀面高度不變．根據(jù)蓋-呂薩克定律有ΔV＝eq\f(ΔT,T)·V，因A、B管中的封閉氣柱初溫T相同，溫度改變量ΔT也相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B兩管中氣柱的體積都減?。忠?yàn)镠1>H2，A管中氣柱的體積較大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中氣柱體積減小得較多，故A、B兩管氣柱上方的水銀柱均向下移動(dòng)，且A管中的水銀柱移動(dòng)較多，A正確．5．在冬季，剩有半瓶熱水的暖水瓶經(jīng)過(guò)一個(gè)夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時(shí)覺(jué)得很緊，不易拔出來(lái)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是()A．軟木塞受潮膨脹B．瓶口因溫度降低而收縮變小C．白天氣溫升高，大氣壓強(qiáng)變大D．瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)因溫度降低而減小【答案】D【解析】冬季氣溫較低，瓶中的氣體在V不變時(shí)，p因T減小而減小，這樣瓶外的大氣壓力將瓶塞往下推，使瓶塞蓋得緊緊的，所以拔起來(lái)就感到很吃力，故D正確．6．(多選)如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的p－T圖像，由圖像可知()A．VA＝VB B．VB＝VCC．VB<VC D．VA>VC【答案】AC【解析】圖線AB的延長(zhǎng)線過(guò)p－T圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)，說(shuō)明從狀態(tài)A到狀態(tài)B是等容變化，故A正確；連接OC，直線OC也是一條等容線，且直線的斜率比AB小，則C狀態(tài)的體積要比A、B狀態(tài)大，故C正確．也可以由玻意耳定律來(lái)分析B到C的過(guò)程，該過(guò)程是等溫變化，由pV＝C知，壓強(qiáng)p減小，體積V必然增大，同樣可得C正確．7．如圖所示是某氣體經(jīng)歷的兩個(gè)狀態(tài)變化過(guò)程的p－T圖像，對(duì)應(yīng)的p－V圖像應(yīng)是()ABCD