2026年江西省新余市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(kù)(答案+解析)一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

解析：f(x)=(x1)^2，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最小值1。

2.若a=3，b=4，則a^2+b^2的值為（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：D

解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

3.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(1)的值（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

解析：f(1)=2(1)3=23=5。

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=12，a_1=4，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：S_3=(a_1+a_2+a_3)=3a_1+3d=12，代入a_1=4，得3d=1212=0，d=2。

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=60°，B=70°，則C等于（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

答案：A

解析：C=180°AB=180°60°70°=50°。

二、填空題

6.已知函數(shù)f(x)=x^23x+2，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

答案：（1.5，0.25）

解析：f(x)=(x1.5)^20.25，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1.5，0.25)。

7.若直線y=2x+1與直線y=mx+3垂直，求m的值是______。

答案：1/2

解析：兩直線垂直，斜率乘積為1，即2m=1，解得m=1/2。

8.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，則三角形ABC的面積為______。

答案：24

解析：由sinA=3/5，得cosA=4/5，由余弦定理得c^2=a^2+b^22abcosA=64+1002×8×10×4/5=144，故c=12，面積S=1/2absinA=1/2×8×10×3/5=24。

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_5=35，a_1=1，則公差d等于______。

答案：2

解析：S_5=5a_1+10d=35，代入a_1=1，得10d=30，解得d=2。

10.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值是______。

答案：3

解析：當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最小值3。

三、解答題

11.解方程組：

2x+3y=5

4xy=1

答案：

x=1

y=1

解析：

將第一個(gè)方程乘以2，得4x+6y=10，與第二個(gè)方程相減，得7y=9，解得y=9/7。將y代入第一個(gè)方程，得2x+27/7=5，解得x=1。

12.解不等式組：

x+2y≤6

2xy≥1

答案：

x≤3

y≥