2026年山西省呂梁市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)（附含答案）_第1頁(yè)
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2026年山西省呂梁市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)（附含答案）一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

A.an=2n1

B.an=2n2

C.an=2n+1

D.an=2n+2

答案：A

3.若sinα=3/5，且α是銳角，則cosα等于（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：A

4.已知f(x)=x24x+3，求函數(shù)的最小值。

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

5.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，求矩陣A的行列式值。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，則該數(shù)列的第三項(xiàng)a3=_______。

答案：3

2.若sinα=4/5，且α是銳角，則cosα=_______。

答案：3/5

3.已知f(x)=x22x+1，求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)=_______。

答案：2

4.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，求矩陣A的逆矩陣A?1=_______。

答案：[[4,2],[3,1]]

5.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間[0,5]上的最大值是7，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a≥4

三、解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2，得

2n2n=n(a1+an)/2

4n2=a1+an

又因?yàn)閍n=a1+(n1)d，其中d為公差，得

a1+a1+(n1)d=4n2

2a1+(n1)d=4n2

當(dāng)n=1時(shí)，a1=2n2n=1

將a1=1代入上式，得

2+(n1)d=4n2

(n1)d=4n4

d=4

所以，an=a1+(n1)d=1+(n1)4=4n3

2.解方程組：

2xy=1

3x+2y=5

解：

將第一個(gè)方程乘以2，得

4x2y=2

將第二個(gè)方程乘以1，得

3x+2y=5

相加，得

7x=7

x

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