2026年河南省平頂山市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，則A∩B=（）

A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|x<3}D.{x|x≤3}

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.1D.無(wú)最小值

答案：C

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=30，則S15=（）

A.45B.60C.75D.90

答案：B

4.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，則第6項(xiàng)b6=（）

A.48B.96C.192D.384

答案：C

5.已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=0.6，則sinB=（）

A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2

答案：A

6.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模是（）

A.5B.7C.9D.25

答案：A

7.已知函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，則g(x)的最小值是（）

A.0B.2C.4D.6

答案：B

8.已知函數(shù)h(x)=x24x+3，在區(qū)間[0,3]上的最大值是（）

A.0B.3C.4D.9

答案：C

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，則三角形ABC的面積S=（）

A.10B.15C.20D.35

答案：B

10.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與直線y=5平行，則f(x)的圖像經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,3)B.(1,5)C.(2,7)D.(3,9)

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)a10=_______。

答案：29

12.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)b5=_______。

答案：162

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

答案：(2,1)

14.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+2|，求g(x)的最小值_______。

答案：4

15.已知三角形ABC，a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面積S=_______。

答案：20

16.已知函數(shù)h(x)=x24x+3，在區(qū)間[0,3]上的最大值是_______。

答案：4

17.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模是_______。

答案：5

18.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與直線y=5平行，則f(x)的圖像經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

答案：(0,3)

19.若函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，則g(x)在區(qū)間[2,2]上的最小值是_______。

答案：2

20.已知函數(shù)h(x)=x24x+3，在區(qū)間[0,3]上的最小值是_______。

答案：0

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的圖像在x軸上的截距。

解：f(x)=0時(shí)，x22x+1=0，解得x=1。所以f(x)的圖像在x軸上的截距為1。

22.（10分）已知三角形ABC，a=6，b=8，C=60°，求三角形ABC的面積S。