2026年黑龍江省綏化市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得極大值

B.函數(shù)在x=0處取得極小值

C.函數(shù)在x=2處取得極大值

D.函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)單調(diào)遞增

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=12，S_6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a_1和公差d分別為（）

A.a_1=3，d=2

B.a_1=4，d=3

C.a_1=3，d=3

D.a_1=4，d=2

答案：A

3.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，且f'(x)>0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)連續(xù)

B.f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo)

C.f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)

D.f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)無零點(diǎn)

答案：B

4.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則邊c的長度為（）

A.2

B.√7

C.5

D.√11

答案：C

5.已知函數(shù)y=log_2(x1)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)的定義域?yàn)閤>1

B.函數(shù)的值域?yàn)閥>0

C.函數(shù)在x=1處取得最小值

D.函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞增

答案：A

二、填空題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_4=16，S_8=64，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=_______。

答案：an=2n1

2.若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=2f(x)，且f(1)=2，則f(3)=_______。

答案：8

3.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，則角A的正弦值為_______。

答案：3/5

4.若函數(shù)y=log_3(x2)的定義域?yàn)閤>2，則其反函數(shù)的定義域?yàn)開______。

答案：y>0

5.已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使得線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______。

答案：k∈(∞,0)∪(0,+∞)

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^21，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得函數(shù)f(x)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使得線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O。

答案：a∈(∞,0)∪(0,+∞)

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_5=25，S_10=100。求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n1

3.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10。求三角形ABC的面積。

答案：12

4.已知函數(shù)y=log_2(x1)。求函數(shù)的反函數(shù)，并寫出反函數(shù)的定義域。

答案：反函數(shù)為y=2^x+1，定義域?yàn)閤>0

5.已知函數(shù)f(x)=x^2+