～學年度第一學期第三次教學質(zhì)量檢測高二數(shù)學考試時間：分鐘滿分：分注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷（選擇題共分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求．1.對于直線，下列選項正確的是（）A.直線傾斜角為B.直線經(jīng)過第四象限C.直線在軸上的截距為D.直線的一個方向向量為2.已知是平面的一個法向量，是平面的一個法向量，且平面平面，則向量在上的投影向量為（）AB.C.D.3.已知拋物線C：焦點F，準線為l，點在C上，直線AF與l交于點B，則（）A.1B.C.D.2第1頁/共5頁4.已知圓與直線，若平分圓的面積，則的最小值為（）A.1B.3C.9D.185.已知數(shù)列等差數(shù)列，，則（）A.B.C.D.6.在四面體中，為的重心，在上，且，則（）A.B.C.D.7.阿波羅尼斯（約公元前262年～約公元前190年）提出了許多新的性質(zhì)．其中也包括圓錐曲線的光學性質(zhì)，光線從雙曲線的一個焦點發(fā)出，通過雙曲線的反射，反射光線的反向延長線經(jīng)過其另一個焦點．已知雙曲線C：的左、右焦點分別為，發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線C的右支上一點E的反射，反射光線為EP，若反射光線與入射光線垂直，則（）AB.C.D.8.已知是橢圓上的動點：若動點到定點的距離的最小值為1，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.過拋物線的焦點作一直線交拋物線于，兩點，為坐標原點，則（）A.B.第2頁/共5頁C.直線的斜率滿足D.10.在數(shù)列中，若為常數(shù)，則稱為“等方差數(shù)列”下列對“等方差數(shù)列”判斷正確的是（）A.若是等差數(shù)列，則是等方差數(shù)列B.是等方差數(shù)列C.若是等方差數(shù)列，則為常數(shù)也是等方差數(shù)列D.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列2的正方體的外接球的球心為OEF分別為棱AB、G在棱BC上，則（）A.對于任意點G，平面EFGB.存在點G，使得平面EFGC.直線EF被球O截得的弦長為D.過直線EF的平面截球O所得的截面圓面積的最小值為第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共分．12.已知空間中有三點，則A到直線的距離為__．13.和數(shù)列的公和，設等和數(shù)列的公和為2，前項和為，若，則___________.14.已知橢圓的左焦點為FC交于MN的最小值第3頁/共5頁為，則C的焦距為______．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過點，與直線相切．（1）求圓的方程；（2）若過點的直線l與圓C交于M，N兩點，且，求直線l的方程．16.對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中（1）若數(shù)列的通項公式，求的通項公式；（2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，求數(shù)列的前n項和.17.已知雙曲線的離心率為，點在雙曲線上．（1）求的方程；（2）過雙曲線右支上一動點分別作兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線分別交于，，為坐標原點，證明：平行四邊形的面積為定值，并求出該定值．18.如圖，在三棱柱中，平面，，，為線段上一點.（1）求證：；（2）若直線與平面所成角為，求點到平面的距離.（3）是否存在點，使得平面與平面所成角的正弦值為，若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.第4頁/共5頁19.已知橢圓的離心率為點在橢圓上，直線與x軸交于點B.（1）求橢圓的標準方程；（2）過