2.【例19-5】自動(dòng)控制臂優(yōu)化設(shè)計(jì)【問題描述】如圖1為一個(gè)自動(dòng)控制臂的有限元模型，材料為鋼，彈性模量2x105QUOTE2×105MPa，泊松比0.3。工作時(shí)，A、B和C點(diǎn)受不同約束，D點(diǎn)是施力點(diǎn)，在三個(gè)不同工況受三個(gè)不同方向的力。現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，使零件用料最省，部件包括不可設(shè)計(jì)區(qū)域（模型上三個(gè)圓柱形區(qū)域）和可設(shè)計(jì)區(qū)域（除去不可設(shè)計(jì)區(qū)域的所有模型區(qū)域），優(yōu)化目標(biāo)為材料使用最少，且分別對(duì)部件的三個(gè)工況施力點(diǎn)D施加0.05mm、0.02mm和0.04mm的強(qiáng)制位移約束。CBACBA圖1【要點(diǎn)分析】將有限元模型導(dǎo)入到HyperMesh，定義材料屬性、工況及優(yōu)化參數(shù)，用OptiStruct軟件確定優(yōu)化的材料分布。結(jié)果通過設(shè)計(jì)空間中密度值變化的云圖進(jìn)行查看，密度值經(jīng)歸一化在0~1之間。模型前處理打開模型在電腦開始菜單單擊【HyperMesh】，進(jìn)入HyperMesh工作界面，進(jìn)入后默認(rèn)彈出【UserProfiles】對(duì)話框，在對(duì)話框點(diǎn)擊選擇【Optistruct】如圖2。圖2點(diǎn)擊【File】-【Open】，目錄中選擇【carm.hm】文件，地址為刻錄光盤【optistruct/carm.hm】，單擊【打開】?！綾arm.hm】文件加載到當(dāng)前的HyperMesh進(jìn)程中，模型中僅有幾何和網(wǎng)格。定義材料和屬性導(dǎo)航樹選擇【Model】選項(xiàng)卡，在下方【Model】欄窗口中右鍵，再點(diǎn)擊【Create】，并點(diǎn)擊【Material】，彈出窗口進(jìn)行材料編輯。在【Name】空白處，輸入名字【steel】?！綜ardImage】中選擇【MAT1】如圖3，點(diǎn)擊【Create/Edit】，在屏幕右下方【MAT1】卡片彈出。對(duì)于【E】，輸入2.0E5，對(duì)于【Nu】，輸入0.3，如圖4，點(diǎn)擊【return】，完成材料定義。圖3圖4再次選擇【Model】選項(xiàng)卡，在下方【Model】欄窗口中右鍵，再點(diǎn)擊【Create】，并點(diǎn)擊【Property】，彈出窗口進(jìn)行屬性編輯。創(chuàng)立可設(shè)計(jì)區(qū)域?qū)傩?，在【Name】空白處，輸入名字【design_prop】?！綜ardImage】中選擇【PSOLID】，點(diǎn)擊上方【Material】，選擇上述定義的【steel】如圖5，點(diǎn)擊【Create】，完成材料屬性定義。同理，創(chuàng)立不可設(shè)計(jì)區(qū)域?qū)傩?，再次在【Model】欄窗口中右鍵，點(diǎn)擊【Create】，點(diǎn)擊【Property】，在【Name】空白處，輸入名字【nondesign_prop】?！綜ardImage】中選擇【PSOLID】，點(diǎn)擊上方【Material】，選擇上述定義的【steel】如圖6，點(diǎn)擊【Create】，完成材料屬性定義。圖5圖6將材料與屬性賦予組件，在【Model】導(dǎo)航樹單擊【Component】展開，單擊單元組件【design】，右鍵【edit】，在彈出的編輯欄中點(diǎn)擊【Property】，勾選【Assignproperty】，在【Name】中選擇上述定義的【design_prop】如圖7，單擊【update】完成屬性更新。同理，在【Model】導(dǎo)航樹單擊【Component】展開，單擊單元組件【nondesign】，右鍵【edit】，在彈出的編輯欄中點(diǎn)擊【Property】，勾選【Assignproperty】，在【Name】中選擇上述定義的【nondesign_prop】如圖8，單擊【update】完成屬性更新圖7圖8創(chuàng)建載荷集、約束、力和工況本例中有四個(gè)載荷集，一個(gè)為約束，三個(gè)為力。選擇【Model】選項(xiàng)卡，在下方【Model】欄窗口中右擊，再點(diǎn)擊【Create】，并點(diǎn)擊【LoadCollector】，彈出窗口進(jìn)行載荷集編輯。在【Name】空白處，輸入名字【SPC】。【CardImage】中選擇【none】如圖9，點(diǎn)擊【create】，完成約束載荷集定義。同理，再次創(chuàng)建三個(gè)載荷集，名字分別為Brake、Corner和Pothole，【CardImage】均選擇【none】，如圖10、圖11和圖12圖9圖10圖11圖12在導(dǎo)航樹中展開【LoadsCollector】，單擊【SPC】，右鍵點(diǎn)擊【MakeCurrent】，此時(shí)【SPC】加粗，表示現(xiàn)在是對(duì)其操作如圖13。圖13首先定義約束。從【Analysis】頁面，點(diǎn)擊【constraints】進(jìn)入約束面板。在圖形區(qū)點(diǎn)擊bushing一端的節(jié)點(diǎn)選中它如圖14，約束【dof1】、【dof2】和【dof3】如圖15，點(diǎn)擊【create】。圖14圖15同理，選擇bushing另一端的節(jié)點(diǎn)，右邊對(duì)應(yīng)的自由度，勾選【dof2】和【dof3】，如圖16，點(diǎn)擊【create】。之后，點(diǎn)擊【nodes】并從彈出的擴(kuò)展菜單中選擇【byid】，鍵入3239并敲Enter選擇了ID3239的節(jié)點(diǎn)，只約束【dof3】如圖17。點(diǎn)擊【create】。圖16圖17整體約束完畢后如圖18，點(diǎn)擊【return】。圖18約束完成后定義三個(gè)個(gè)力載荷。導(dǎo)航樹中展開【LoadsCollector】，單擊【Brake】，右鍵點(diǎn)擊【MakeCurrent】，此時(shí)【Brake】加粗，表示現(xiàn)在是對(duì)其操作如圖19。圖19從【Analysis】頁面，點(diǎn)擊【forces】進(jìn)入力面板。點(diǎn)擊【nodes】并從擴(kuò)展菜單中選擇【byid】，鍵入節(jié)點(diǎn)號(hào)碼2699并敲Enter鍵。點(diǎn)擊【magnitude=】，輸入【1000】并敲Enter。將【switch】設(shè)為【x-axis】。點(diǎn)擊【create】。在所選的節(jié)點(diǎn)處，出現(xiàn)一個(gè)箭頭，指向X方向。為了使箭頭更清晰，選擇【uniformsize=】，鍵入100，并敲擊Enter如圖20。圖20同理，導(dǎo)航樹中展開【LoadsCollector】，單擊【Corner】，右鍵點(diǎn)擊【MakeCurrent】。點(diǎn)擊【nodes】并從擴(kuò)展菜單中選擇【byid】，鍵入節(jié)點(diǎn)號(hào)碼2699并敲Enter鍵。點(diǎn)擊【magnitude=】，輸入【1000】并敲Enter。將【switch】設(shè)為【y-axis】。點(diǎn)擊【create】。在所選的節(jié)點(diǎn)處，出現(xiàn)一個(gè)箭頭，指向Y方向。為了使箭頭更清晰，選擇【uniformsize=】，鍵入100，并敲擊Enter如圖21。圖21同理，導(dǎo)航樹中展開【LoadsCollector】，單擊【Pothole】，右鍵點(diǎn)擊【MakeCurrent】。點(diǎn)擊【nodes】并從擴(kuò)展菜單中選擇【byid】，鍵入節(jié)點(diǎn)號(hào)碼2699并敲Enter鍵。點(diǎn)擊【magnitude=】，輸入【1000】并敲Enter。將【switch】設(shè)為【z-axis】。點(diǎn)擊【create】。在所選的節(jié)點(diǎn)處，出現(xiàn)一個(gè)箭頭，指向Z方向。為了使箭頭更清晰，選擇【uniformsize=】，鍵入100，并敲擊Enter如圖22。圖22整體力定義完畢后如圖23，點(diǎn)擊【return】。圖23創(chuàng)建邊界條件的最后一步是創(chuàng)建三個(gè)工況。從【Analysis】頁面，進(jìn)入【Loadsteps】面板。點(diǎn)擊【name=】，輸入【Brake】。勾選【SPC】前面的復(fù)選框。在【SPC】右側(cè)出現(xiàn)一個(gè)空白域。點(diǎn)擊空白處并從載荷集列表中選擇【SPC】；勾選【Load】前面的復(fù)選框，并從載荷集列表中選擇【Brake】。右邊【type】選擇【linearstatic】如圖24，點(diǎn)擊【create】，完成工況brake定義。圖24同理，創(chuàng)建Corner工況，點(diǎn)擊【name=】，輸入【Corner】。勾選【SPC】前面的復(fù)選框。在【SPC】右側(cè)出現(xiàn)一個(gè)空白域。點(diǎn)擊空白處并從載荷集列表中選擇【SPC】；勾選【Load】前面的復(fù)選框，并從載荷集列表中選擇【Corner】如圖25，點(diǎn)擊【create】。圖25同理，創(chuàng)建Pothole工況，點(diǎn)擊【name=】，輸入【Pothole】。勾選【SPC】前面的復(fù)選框。在【SPC】右側(cè)出現(xiàn)一個(gè)空白域。點(diǎn)擊空白處并從載荷集列表中選擇【SPC】；勾選【Load】前面的復(fù)選框，并從載荷集列表中選擇【Pothole】如圖26，點(diǎn)擊【create】。點(diǎn)擊【return】完成三個(gè)工況定義。圖26模型靜力分析在設(shè)置優(yōu)化過程之前，先對(duì)【carm】進(jìn)行一次線性靜態(tài)分析。優(yōu)化之前分析一下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，以保證約束的合理性。從【Analysis】頁面進(jìn)入【Radioss】面板。在【inputfile:】空白處后面，點(diǎn)擊【saveas…】為輸出的【OptiStruct】模型文件選擇一個(gè)路徑，并在【Filename】處輸入模型名稱。點(diǎn)擊【Save】。將【exportoptions:】切換為【all】，將【runoptions】切換為【analysis】，將【memoryoptions】切換為【memorydefault】，底部【options】保持空白如圖27。點(diǎn)擊【Radioss】開始運(yùn)算。圖27運(yùn)算結(jié)束后，從【Radioss】面板,點(diǎn)擊【HyperView】進(jìn)入結(jié)果查看模塊，其中包含模型及其計(jì)算結(jié)果。從【Graphics】的下拉菜單中，點(diǎn)擊【Contour】，【Resulttype】選擇【Displacement】并在【Displacement】的下拉菜單中選擇【mag】，點(diǎn)擊【Apply】。同時(shí)在左上角【staticanalysis】上方分別選擇三個(gè)工況【subcase1（Brake）】、【subcase2（Corner）】和【subcase3（Pothole）】。Brake工況時(shí)總位移云圖如圖28所示，施加力點(diǎn)位移為0.004mm，比優(yōu)化要求的0.05mm小許多，因此有一定優(yōu)化空間；Corner工況時(shí)總位移云圖如圖29所示，施加力點(diǎn)位移為0.002mm，比優(yōu)化要求的0.02mm相同；Pothole工況時(shí)總位移云圖如圖30所示，施加力點(diǎn)位移為0.003mm，比優(yōu)化要求的0.04mm小許多，因此有一定優(yōu)化空間。圖28圖29圖30同理，查看應(yīng)力云圖，【Result】選擇【elementstresses（2D&3D）（t）】，下方選擇【vonmises】。Brake工況時(shí)應(yīng)力云圖如圖31所示，圖中最大應(yīng)力為3.8MPa；Corner工況時(shí)應(yīng)力云圖如圖32所示，圖中最大應(yīng)力為3.7MPa；Pothole工況時(shí)應(yīng)力云圖如圖33所示，圖中最大應(yīng)力為1.1MPa。圖31圖32圖33從【File】下拉菜單，點(diǎn)擊【Exit】退出【HyperView】，返回【HyperMesh】，點(diǎn)擊【return】退出面板。拓?fù)鋬?yōu)化前處理首先創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量。從【Analysis】頁面，點(diǎn)擊進(jìn)入【optimization】面板。選擇拓?fù)鋬?yōu)化欄【topology】進(jìn)入【topology】面板。確?！綾reate】子面板已選。點(diǎn)擊【desvar=】，輸入【design_prop】。點(diǎn)擊右側(cè)【props】并從【props】列表中選擇【design_prop】，點(diǎn)擊【select】，選擇【type:PSOLID】，如圖34，點(diǎn)擊【create】，點(diǎn)擊【return】返回【optimization】面板。圖34然后創(chuàng)建體積響應(yīng)。點(diǎn)擊進(jìn)入【responses】面板。點(diǎn)擊【response=】并輸入【vol】；將【responsetype】選擇更改為【volume】，右側(cè)保持為【total】如圖35，點(diǎn)擊【create】。圖35之后創(chuàng)建位移響應(yīng)。點(diǎn)擊【responses】，點(diǎn)擊【response=】并輸入【disp】將【responsetype】選擇更改為【staticdisplacement】，點(diǎn)擊【nodes】并從彈出菜單中選擇【byID】,鍵入2699并敲Enter，從選項(xiàng)中選擇【totaldisp】，如圖36，點(diǎn)擊【create】。圖36定義位移約束。選擇【dconstraints】面板。點(diǎn)擊【constraint=】并輸入【constr1】,單獨(dú)勾選【upperbound】，點(diǎn)擊【upperbound=】并輸入0.05，選擇【response=】，并將其設(shè)為【disp】，點(diǎn)擊【loadsteps】，勾選【Brake】點(diǎn)擊【select】，如圖37，點(diǎn)擊【create】。圖37同理點(diǎn)擊【constraint=】并輸入【constr2】,單獨(dú)勾選【upperbound】，點(diǎn)擊【upperbound=】并輸入0.02，選擇【response=】，并將其設(shè)為【disp】，點(diǎn)擊【loadsteps】，勾選【Corner】點(diǎn)擊【select】，如圖38，點(diǎn)擊【create】。圖38同理點(diǎn)擊【constraint=】并輸入【constr3】,單獨(dú)勾選【upperbound】，點(diǎn)擊【upperbound=】并輸入0.04，選擇【response=】，并將其設(shè)為【disp】，點(diǎn)擊【loadsteps】，勾選【Pothole】點(diǎn)擊【select】，如圖39，點(diǎn)擊【create】圖39定義目標(biāo)函數(shù)。點(diǎn)擊【objective】，左側(cè)的【switch】設(shè)為【min】，點(diǎn)擊【response=】并選擇【vol】如圖40，點(diǎn)擊【create】，點(diǎn)擊【return】2次退出【optimization】面板。圖40至此優(yōu)化參數(shù)全部設(shè)定完畢，在導(dǎo)航欄可以看到所有參數(shù)，包括設(shè)計(jì)變量、體積和位移響應(yīng)、位移約束和目標(biāo)函數(shù)如圖41。圖41拓?fù)鋬?yōu)化及結(jié)果分析從【Analysis】頁面,點(diǎn)擊【controlcards】，點(diǎn)擊【next】2次。點(diǎn)擊【SCREEN】然后點(diǎn)擊【return】，這樣【OptiStruct】就會(huì)將輸出結(jié)果迭代輸出到【output】窗口。從【Analysis】頁面,選擇【OptiStruct】，點(diǎn)擊【saveas…】，選擇保存路徑并輸入文件名，點(diǎn)擊【Save】。在【runoptions】下點(diǎn)擊【switch】并選擇【optimization】，點(diǎn)擊【OptiStruct】開始優(yōu)化分析?！綩ptiStruct】輸出所有迭代的密度信息，也輸出線性靜態(tài)分析的位移和應(yīng)力結(jié)果。從【OptiStruct】面板，點(diǎn)擊【HyperView】。打開后其中包含4個(gè)頁面，頁面1為優(yōu)化歷程結(jié)果(單元密度)，頁面2為工況Brake分析結(jié)果包括初始和最終位移和應(yīng)力結(jié)果；頁面3為工況Corner分析結(jié)果包括初始和最終位移和應(yīng)力結(jié)果；頁面4為工況Pothole分析結(jié)果包括初始和最終位移和應(yīng)力結(jié)果。打開后默認(rèn)在頁面1，首先看優(yōu)化歷程單元密度，在左上角【results】下展開分析步列表，設(shè)置分析步為最后一步，即17步如圖42。圖42從【Graphics】下拉菜單，點(diǎn)擊【IsoValue】，下方的【Result】選擇【ElementDensitie（s）】，令【CurrentValue】=0.3，如圖43，點(diǎn)擊【Apply】。圖43圖形區(qū)得到密度閥值為0.3的優(yōu)化圖，如圖44，原模型中部分位置掏空以減少體積，移動(dòng)【currentvalue】下面的滑塊以改變密度值的界限，可觀察到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中密度分布情況，即優(yōu)化后材料的分別情況。分別滑動(dòng)到0.15和0.4，結(jié)果如圖45和圖46。隨著密度值界限的提高，去除的材料越來越多。圖44圖45圖46然后查看頁面2的Brake工況優(yōu)化后位移云圖。在頂部工具箱點(diǎn)擊【nextpage】圖標(biāo)進(jìn)入頁面2，從【Graphics】的下拉菜單中，點(diǎn)擊【Contour】，【Resulttype】選擇【Displacement】并在【Displacement】的下拉菜單中選擇【mag】，點(diǎn)擊【Apply】如圖47，力施加點(diǎn)位移為0.05mm與要求相同。圖47然后查看頁面3的Corner工況優(yōu)化后位移云圖。在頂部工具箱點(diǎn)擊【nextpage】圖標(biāo)進(jìn)入頁面3，從【Graphics】的下拉菜單中，點(diǎn)擊【Contour】，【Resulttype】選擇【Displacement】并在【Displacement】的下拉菜單中選擇【mag】，點(diǎn)擊【Apply】如圖48，力施加點(diǎn)位移為0.02mm與要求相同。圖48然后查看頁面4的Pothole工況優(yōu)化后位移云圖。在頂部工具箱點(diǎn)擊【nextpage】圖標(biāo)進(jìn)入頁面4，從【Graphics】的下拉菜單中，點(diǎn)擊【Contour】，【Resulttype】選擇【Displacement】并在【Displacement】的下拉菜單中選擇【mag】，點(diǎn)擊【Apply】如圖49，力施加點(diǎn)位移為0.03mm滿足要求。圖49之后查看頁面2的Brake工況優(yōu)化后應(yīng)力云圖。在頂部工具箱點(diǎn)擊【previouspage】圖標(biāo)