2026年遼寧省鐵嶺市重點學校高一入學數(shù)學分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得最小值

B.函數(shù)在x=1處取得最大值

C.函數(shù)在x=0處取得最小值

D.函數(shù)在x=0處取得最大值

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，a3=11，則該數(shù)列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.下列關(guān)于三角形ABC的說法正確的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，則三角形ABC是等腰三角形

C.若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是等邊三角形

D.若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是鈍角三角形

答案：A

4.已知函數(shù)g(x)=2x3，求g(5)的值是（）

A.7

B.10

C.12

D.14

答案：B

5.下列關(guān)于平行線的說法正確的是（）

A.平行線上的對應角相等

B.平行線上的內(nèi)錯角相等

C.平行線上的同旁內(nèi)角相等

D.平行線上的同旁外角相等

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)h(x)=3x^24x+1，求h(1)的值是______。

答案：0

7.在三角形ABC中，a=6，b=8，cosA=0.6，求sinB的值是______。

答案：0.8

8.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，a10=37，求該數(shù)列的公差是______。

答案：4

9.已知函數(shù)k(x)=x^33x^2+2x1，求k'(x)的值是______。

答案：3x^26x+2

10.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BE=4，CE=6，求AE的長度是______。

答案：5

三、解答題（每題20分，共60分）

11.已知函數(shù)m(x)=x^33x^2+4，求該函數(shù)的極值點及極值。

答案：求導得m'(x)=3x^26x，令m'(x)=0，得x=0或x=2。當x<0時，m'(x)>0；當0<x<2時，m'(x)<0；當x>2時，m'(x)>0。所以x=0是極大值點，極大值為4；x=2是極小值點，極小值為4。

12.在三角形ABC中，a=7，b=9，C=60°，求三角形ABC的面積。

答案：利用三角形面積公式S=1/2absinC，得S=1/279sin60°=21√3。

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2+n，求該數(shù)列的通項公式。

答案：當n=1時，a1=S1=