第頁(yè)人教A版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修2）《5.2.3簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》同步練習(xí)題（含答案）基礎(chǔ)鞏固1.復(fù)合函數(shù)的概念：一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和，如果通過(guò)中間變量u，可以表示成的函數(shù)，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作.2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：一般地，對(duì)于由函數(shù)和復(fù)合而成的函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為.即對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的.回歸教材①練習(xí)1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.求下列函數(shù)在給定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)：（1）在處的導(dǎo)數(shù)；（2）在處的導(dǎo)數(shù).3.求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程.②習(xí)題1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求a的值.提升訓(xùn)練1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)()A. B. C. D.2.已知函數(shù)且，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1 B.2 C. D.03.某市在一次降雨過(guò)程中，降雨量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，則在時(shí)刻的降雨強(qiáng)度為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)，則()A.-1 B.0 C.1 D.25.定義方程的實(shí)數(shù)根為函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)，的“新駐點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.6.曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A. B.3 C. D.7.若函數(shù)滿(mǎn)足，則()A. B. C. D.8.已知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù).若曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)__________.9.函數(shù)，則曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為_(kāi)__________.10.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且，求過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.參考答案及解析一、基礎(chǔ)鞏固1.x2.乘積二、回歸教材①練習(xí)1.答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）解析：（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，所?（3）因?yàn)椋?（4）因?yàn)?，所?（5）因?yàn)?，所?（6）因?yàn)?，所?2.答案：（1）（2）解析：（1）因?yàn)榭梢钥醋骱瘮?shù)和的復(fù)合函數(shù)所以所以當(dāng)時(shí)；（2）因?yàn)榭梢钥醋骱瘮?shù)和的復(fù)合函數(shù)所以所以當(dāng)時(shí).3.答案：解析：設(shè)則，則因此，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，即.②習(xí)題1.（1）答案：解析：；（2）答案：解析：；（3）答案：解析：；（4）答案：解析：；（5）答案：解析：；（6）答案：解析：.2.答案：解析：在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率.又切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直.三、提升訓(xùn)練1.答案：C解析：.2.答案：B解析：因?yàn)?，所以，所?故選B.3.答案：D解析：由，得，所以.故選D.4.答案：C解析：由題意，得.令，則，故，所以.故選C.5.答案：C解析：由可得，令，解得，即.由可得，設(shè)，則故.由可得，令得，則.因?yàn)椋?，得，?綜上可知，.故選C.6.答案：A解析：由得.當(dāng)時(shí)，則曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的斜率為，切點(diǎn)坐標(biāo)為，故切線(xiàn)方程為.易知切線(xiàn)與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，故切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.選A.7.答案：B解析：因?yàn)?，所以為偶函?shù)，所以，兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，所以.故選B.8.答案：解析：易得，.因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，所以，所以，.由題可得，令，則，解得或（舍去），所以，所以.9.答案：解析：由題意，得，所以切線(xiàn)的斜率為.又，所以曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，即.10.答案：或解析：由，得則.由得.當(dāng)P點(diǎn)為切點(diǎn)時(shí)，切線(xiàn)的斜率.又，所以，所以切點(diǎn)P的坐標(biāo)為所以曲線(xiàn)上以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，即.當(dāng)P點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)切線(xiàn)的斜率所