第頁人教版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修2）《5.3.2函數(shù)的極值與最大（小）值》導(dǎo)學(xué)案（含答案）知識清單知識點一函數(shù)的最值1.函數(shù)的最值：一般地，如果在區(qū)間_____________上函數(shù)的圖象是一條_____________的曲線，那么它必有最大值和最小值.只要把函數(shù)的所有_____________連同端點的函數(shù)值進行比較，就可以求出函數(shù)的最大值與最小值.2.一般地，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的步驟如下：（1）求函數(shù)在區(qū)間_____________上的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的一個是_____________，最小的一個是_____________.3.可以按如下步驟畫出函數(shù)的大致圖象：

（1）求出函數(shù)的定義域；

（2）求導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的________；

（3）用的零點將的定義域劃分為若干個區(qū)間，列表給出在各區(qū)間上的正負，并得出的單調(diào)性與極值；

（4）確定的圖象所經(jīng)過的一些特殊點，以及圖象的變化趨勢；

（5）畫出的大致圖象．答案：1.連續(xù)不斷極值2.最大值最小值3.零點試題練習(xí)1.函數(shù)在上的最大值是()A. B.0 C. D.2.已知函數(shù)的最小值為1，則()A.1 B. C.e D.3.已知函數(shù)，則在上的最小值是()A. B.0 C. D.4.已知函數(shù)，若，則的最小值為()A. B. C. D.5.函數(shù)在上的值域是()A. B. C. D.6.如果函數(shù)在上的最大值是2，那么在上的最小值是____________.參考答案與解析1.答案：B解析：由題所以當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減所以.故選：B.2.答案：A解析：函數(shù)的定義域為當(dāng)時，在內(nèi)恒成立所以函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù)，此時無最小值當(dāng)時，由，得，由，得所以函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)，在內(nèi)為增函數(shù)故當(dāng)時，取最小值，即，故.故選：A.3.答案：C解析：因為在區(qū)間上恒成立當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號所以在區(qū)間上單調(diào)遞減則在上的最小值是故選：C.4.答案：C解析：設(shè)，則所以，令則令，函數(shù)單調(diào)遞減令，函數(shù)單調(diào)遞增所以即的最小值為.故選：C.5.答案：C解析：由求導(dǎo)，得當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增所以又所以函數(shù)在上的最大值為因此函數(shù)在上的值域是.故選：C.6.答案：解析：，則令，得或