（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件2026年新版七年級下冊數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：保持六章框架，小節(jié)精簡整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化知識(shí)的生長性與遷移性。內(nèi)容：核心知識(shí)穩(wěn)定，整式乘除新增單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；概率初步與變量章節(jié)突出直觀感知與建模；圖形與幾何強(qiáng)化推理表達(dá)與實(shí)踐操作。情境：例題融入生活與傳統(tǒng)文化，新增跨學(xué)科與真實(shí)問題場景，配套“問題解決策略”專題，強(qiáng)化歸納、類比、直觀分析等思維方法。習(xí)題：梯度更清晰，增加探究、實(shí)踐、跨學(xué)科題；過程性評價(jià)權(quán)重提升，關(guān)注核心素養(yǎng)的過程性發(fā)展。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

整式的乘除：新增單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；乘法公式例題融入面積模型，增加公式幾何意義的探究。2.

相交線與平行線：新增“問題解決策略：類比”；強(qiáng)化說理表達(dá)，例題融入道路、建筑等情境；平行線判定與性質(zhì)增加辨析題，幫助學(xué)生區(qū)分條件與結(jié)論。3.

三角形：突出分類討論與推理；全等判定增加“直觀操作—?dú)w納方法—說理證明”的路徑。4.

變量之間的關(guān)系：以表格、圖像、關(guān)系式三重表征變量關(guān)系，淡化形式化定義；新增“直觀分析”策略；例題新增氣溫、運(yùn)動(dòng)、消費(fèi)等真實(shí)情境，配套數(shù)據(jù)收集與畫圖任務(wù)。5.

生活中的軸對稱：強(qiáng)化“觀察—操作—?dú)w納性質(zhì)”；新增剪紙、圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐；例題融入傳統(tǒng)建筑、漢字、剪紙等文化元素，增強(qiáng)審美與文化感知。6.

概率初步：弱化復(fù)雜計(jì)算，強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識(shí)；新增“頻率穩(wěn)定性”探究活動(dòng)。第2課時(shí)

平方差公式的應(yīng)用北師版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)回顧你還記得平方差公式嗎?你能用文字表示這個(gè)公式嗎?

(a+b)(a-b)=a2

-

b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。（1）(3m+1)(3m

-1)；

（2）(x2+y)(x2

-

y)。解：（1）原式=(3m)2

-1=9m2

-1；計(jì)算：（2）原式=(x2)2

-

y2=x4

-

y2。如圖，邊長為a

的大正方形中有一個(gè)邊長為b

的小正方形。

（1）請表示圖中陰影部分的面積。aba2–b2新課探究（2）小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?(a+b)(a–b)a-babb（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?abab陰影部分的面積相等：a2–b2=(a+b)(a–b)（4）對于陰影部分的面積，你還有其他計(jì)算方法?ab把陰影部分分割成兩個(gè)一樣的直角梯形，如圖所示。陰影部分的面積：(a+b)(a–b)a+ba-b（1）計(jì)算下列各組算式：7×9=8×8=11×13=12×12=79×81=80×80=636414314463996400（2）觀察上述算式及其結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?(a–1)(a+1)=

a2–1。觀察·思考（3）請用字母表示這一規(guī)律。符合平方差公式。例3

用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）103×97；

（2）118×122。解：（1）103×97

=(100+3)(100–3)

=1002–32

=9991；（2）118×122

=(120–2)(120+2)

=1202–22

=14396。(103+97)÷2=100(118+122)÷2=120你有什么發(fā)現(xiàn)?704×696

解（1）704×696

=(700+4)(700–4)

=7002–42=489984計(jì)算：

隨堂練習(xí)例3

計(jì)算：（1）a2(a+b)(a–b)+a2b2；

（2）(2x–5)(2x+5)–2x(2x–3)。

解（1）a2(a+b)(a–b)+a2b2；

=a2(a2

–b2)+a2b2；

=a4

–a2b2+a2b2；

=a4；

例3

計(jì)算：（1）a2(a+b)(a–b)+a2b2；

（2）(2x–5)(2x+5)–2x(2x–3)。

（2）(2x–5)(2x+5)–2x(2x–3)=(2x)2–25–(4x2–6x)=4x2–25–4x2+6x

=6x–25。

(1)解:(x+2y)(x–2y)+(x+1)(x–1)=

x2–(2y)2+(x2

–1)=

x2–4y2+x2

–1=

2x2–4y2–1

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)隨堂演練1.(a–2)(a

+

2)(a2+

4)

解：(a–2)(a

+

2)(a2+

4)

=(a2–4)(a2+4)

=a4–162.(x+y+1)(x–y–1)=[x+（y+1）][x–（y+1）]=x2–（y+1）2=x2–y2–2y–1解：(x+y+1)(x–y–1)3.(a+b+c)(a+b–c)=(a+b)2–c2=a2

+2ab+b2–c2解:(a+b+c)(a+b–c)4.用簡便方法計(jì)算:20152–2014×2016 解：原式=20152–(2015–1)×(2015+1)

=20152–(20152–12)

=1(x–y)(x+y)(x2+y2)(x4

+

y4

)

5.化簡.=(x2

–y2)(x2+y2)(x4

+

y4)=(x4

–y4