2026屆河南天一大聯考高一上數學期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知角α的終邊經過點，則等于（）A. B.C. D.2．已知角是的內角，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件3．已知，且點在線段的延長線上，，則點的坐標為（）A. B.C. D.4．sin（）=（）A. B.C. D.5．若函數是冪函數，且其圖象過點，則函數的單調增區(qū)間為A. B.C. D.6．已知向量，，若與共線，則等于（）A. B.C. D.7．若直線經過兩點，且傾斜角為45°，則m的值為A. B.1C.2 D.8．已知函數，，其函數圖象的一個對稱中心是，則該函數的一個單調遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.9．已知函數為奇函數，且當時，，則（）A. B.C. D.10．為參加學校運動會，某班要從甲，乙，丙，丁四位女同學中隨機選出兩位同學擔任護旗手，那么甲同學被選中的概率是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設函數f(x)的定義域為R，f(x＋1)為奇函數，f(x＋2)為偶函數，當x∈[1，2]時，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，則f()＝____________.12．正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C平面角等于________13．已知，則______14．函數fx的定義域為D，給出下列兩個條件：①f1=0；②任取x1,x2∈D且x1≠15．函數的最大值是，則實數的取值范圍是___________16．若函數在區(qū)間上有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是_________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知a、b>0且都不為1，函數f（1）若a=2，b=12，解關于x的方程（2）若b=2a，是否存在實數t，使得函數gx=tx+log2f18．已知函數是R上的奇函數.（1）求a的值，并判斷的單調性；（2）若存在，使不等式成立，求實數b的取值范圍.19．已知的內角所對的邊分別為，（1）求的值；（2）若，求面積20．對于函數（1）判斷的單調性，并用定義法證明；（2）是否存在實數a使函數為奇函數？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由21．已知兩條直線l1：ax＋2y－1＝0，l2：3x＋(a＋1)y＋1＝0.(1)若l1∥l2，求實數a的值；(2)若l1⊥l2，求實數a的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】由任意角三角函數的定義可得結果.【詳解】依題意得.故選：D.2、C【解析】在中，由求出角A，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】因角是的內角，則，當時，或，即不一定能推出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：C3、C【解析】設，根據題意得出，由建立方程組求解即可.【詳解】設，因為，所以即故選：C【點睛】本題主要考查了由向量共線求參數，屬于基礎題.4、A【解析】直接利用誘導公式計算得到答案.【詳解】故選：【點睛】本題考查了誘導公式化簡，意在考查學生對于誘導公式的應用.5、B【解析】分別求出m，a的值，求出函數的單調區(qū)間即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故，將代入函數的解析式得：，解得：，故，令，解得：，故在遞增，故選B【點睛】本題考查了冪函數的定義以及對數函數的性質，是一道基礎題6、A【解析】先求出，，再根據向量共線求解即可.【詳解】由題得，因為與共線，.故選：A.【點睛】本題主要考查平面向量的坐標運算和向量共線的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7、A【解析】由兩點坐標求出直線的斜率,再由斜率等于傾斜角的正切值列出方程求得的值.【詳解】因為經過兩點，的直線的傾斜角為45°，∴，解得，故選A【點睛】本題主要考查了直線的斜率與傾斜角的關系，屬于基礎題.8、D【解析】由正切函數的對稱中心得，得到，令可解得函數的單調遞減區(qū)間.【詳解】因為是函數的對稱中心，所以，解得因為，所以，，令，解得，當時，函數的一個單調遞減區(qū)間是故選：D【點睛】本題考查正切函數的圖像與性質，屬于基礎題.9、C【解析】根據奇函數的定義得到，又由解析式得到，進而得到結果.【詳解】因為函數為奇函數，故得到當時，，故選：C.10、C【解析】求出從甲、乙、丙、丁4位女同學中隨機選出2位同學擔任護旗手的基本事件，甲被選中的基本事件，即可求出甲被選中的概率【詳解】解：從甲、乙、丙、丁4位同學中隨機選出2位擔任護旗手，共有種方法，甲被選中，共有3種方法，甲被選中的概率是故選：C【點睛】本題考查通過組合的應用求基本事件和古典概型求概率，考查學生的計算能力，比較基礎二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由f(x＋1)為奇函數，f(x＋2)為偶函數，可得，，再結合已知的解析式可得，然后結合已知可求出，從而可得當時，，進而是結合前面的式子可求得答案【詳解】因為f(x＋1)為奇函數，所以的圖象關于點對稱，所以，且因為f(x＋2)為偶函數，所以的圖象關于直線對稱，，所以，即，所以，即，當x∈[1，2]時，f(x)＝ax2＋b，則，因為，所以，得，因為，所以，所以當時，，所以，故答案為：12、45°【解析】解：如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標系，則A（1，0，0），B（1，1，0），C1（0，1，1），∴=(0，1，0)，=(-1，1，1)，設面ABC1的法向量為=(x，y，z)，∵?=0，?=0，∴y=0，-x+y+z=0，∴=(1，0，1)，∵面ABC的法向量=(0，0，1)，設二面角C1-AB-C的平面角為θ，∴cosθ=|cos＜，＞|=，∴θ=45°，答案為45°考點：二面角的平面角點評：本題考查二面角的平面角及求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意向量法的合理運用13、【解析】根據，利用誘導公式轉化為可求得結果.【詳解】因為，所以.故答案為：.【點睛】本題考查了利用誘導公式求值，解題關鍵是拆角：，屬于基礎題.14、2x-1【解析】由題意可知函數在定義域內為增函數，且f1【詳解】因為函數fx的定義域為D，且任取x1,x2所以fx因為f1所以f(x)=2故答案為：2x-115、[－1,0]【解析】函數，當時，函數有最大值，又因為，所以，故實數的取值范圍是16、【解析】首先根據函數的解析式確定，再利用換元法將函數在區(qū)間上有兩個不同的零點的問題，轉化為方程區(qū)間上有兩個不同根的問題，由此列出不等式組解得答案.【詳解】函數在區(qū)間上有兩個不同的零點，則，故由可知：，當時，，顯然不符合題意，故，又函數在區(qū)間上有兩個不同的零點，等價于在區(qū)間上有兩個不同的根，設，則函數在區(qū)間上有兩個不同的根，等價于在區(qū)間上有兩個不同的根，由得，要使區(qū)間上有兩個不同的根，需滿足a2-5a+1>06a故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）x=-（2）存，t=-1【解析】(1)根據題意可得2x(2)由題意可得gx=tx+log21+2【小問1詳解】因為a=2，b=12，所以方程fx=fx+1化簡得2x=2-x-1，所以【小問2詳解】因為b=2a，故fxgx因為gx是偶函數，故g-x=g而g-x于是tx=-t+1x對任意的實數x18、（1），為上的增函數；（2）.【解析】（1）由奇函數的定義即可求解的值，因為，所以由復合函數單調性的判斷法則即可判斷的單調性；（2）由題意，原問題等價于，令，則，利用二次函數的性質可求得的最小值，從而即可得答案.【小問1詳解】解：∵函數是R上的奇函數，∴，即對任意恒成立，∴，∵，又在上單調遞增且，且在單調遞增，所以為上的增函數；【小問2詳解】解：由已知在內有解，即在有解，令，則，因為在上單調遞減，所以，所以，所以實數b的取值范圍為.19、（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得則面積可求【詳解】（1）由正弦定理得故；（2），由余弦定理，，解得因此，【點睛】本題考查正余弦定理解三角形，考查面積公式，熟記公式準確計算是關鍵，是基礎題20、（1）在R上單調遞增；（2）存在使得為奇函數.【解析】(1)利用函數單調性的定義證明；(2)利用函數奇偶性的定義求參數【小問1詳解】證明：任取且，則又且，即在R上單調遞增【小問2詳解】若為R上為奇函數，則對任意的都有21、(1)