2025年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)c語(yǔ)言試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知某算法的時(shí)間復(fù)雜度函數(shù)為T(n)=n2log?n+3n3，則該算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度為（）A.O(n2)B.O(n3)C.O(n2logn)D.O(n3logn)2.若線性表最常用的操作是在最后一個(gè)元素之后插入一個(gè)元素和刪除第一個(gè)元素，則最節(jié)省時(shí)間的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是（）A.順序表B.帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表C.不帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表D.帶尾指針的單循環(huán)鏈表3.一個(gè)棧的輸入序列為1,2,3,4,5，不可能的輸出序列是（）A.5,4,3,2,1B.3,4,5,2,1C.2,3,5,1,4D.1,2,3,4,54.設(shè)循環(huán)隊(duì)列的存儲(chǔ)空間為Q(1:m)，初始狀態(tài)為front=rear=m。經(jīng)過(guò)一系列入隊(duì)與出隊(duì)操作后，front=20，rear=15。若該隊(duì)列的容量為50，則當(dāng)前隊(duì)列的元素個(gè)數(shù)為（）A.5B.15C.35D.455.已知一棵完全二叉樹(shù)的第6層（根為第1層）有8個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，則該二叉樹(shù)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)可能是（）A.31B.47C.59D.716.對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)向圖，若該圖是連通圖，則其邊數(shù)至少為（）A.n-1B.nC.2n-1D.n(n-1)/27.對(duì)長(zhǎng)度為n的有序表進(jìn)行折半查找，在等概率情況下，查找成功的平均查找長(zhǎng)度約為（）A.log?(n+1)-1B.n/2C.(n+1)/2D.nlog?n8.哈希表采用鏈地址法處理沖突時(shí)，若插入的元素?cái)?shù)量增加，則發(fā)生沖突的概率（）A.不變B.降低C.先降后升D.升高9.下列排序算法中，空間復(fù)雜度為O(1)且不穩(wěn)定的是（）A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.堆排序10.對(duì)初始序列{25,18,46,37,79,62,13,8}進(jìn)行增量為3的希爾排序（升序），第一趟排序后的序列是（）A.{13,18,46,8,79,62,25,37}B.{18,25,46,37,13,62,79,8}C.{13,18,8,25,37,62,46,79}D.{25,18,13,8,79,62,46,37}二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的三要素包括邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（物理結(jié)構(gòu)）和__________。2.已知單鏈表L的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為(data,next)，要?jiǎng)h除指針p所指節(jié)點(diǎn)的直接后繼節(jié)點(diǎn)，需執(zhí)行的操作是：__________（假設(shè)p不是尾節(jié)點(diǎn)）。3.一個(gè)n階對(duì)稱矩陣A采用壓縮存儲(chǔ)，僅存儲(chǔ)下三角部分（含主對(duì)角線），則所需的存儲(chǔ)空間為_(kāi)_________。4.深度為h的滿二叉樹(shù)中，葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________。5.已知某二叉樹(shù)的后序遍歷序列為DABEC，中序遍歷序列為DBEAC，則其前序遍歷序列為_(kāi)_________。6.圖的廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法通常使用__________作為輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。7.對(duì)于有向圖的拓?fù)渑判?，若存在環(huán)則__________（填“能”或“不能”）得到拓?fù)湫蛄小?.哈希函數(shù)H(key)=keymod13，采用線性探測(cè)法處理沖突。若依次插入鍵值34,16,45,27，則鍵值27的存儲(chǔ)地址是__________（假設(shè)表長(zhǎng)≥13）。9.對(duì)序列{53,36,48,36,60,56}進(jìn)行直接插入排序（升序），當(dāng)插入第5個(gè)元素（60）時(shí)，需要比較__________次（從后往前比較）。10.基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度為_(kāi)_________（設(shè)基數(shù)為r，關(guān)鍵字長(zhǎng)度為d，元素個(gè)數(shù)為n）。三、算法設(shè)計(jì)題（共30分）1.（10分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將一個(gè)帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表L（元素為整數(shù)）中所有值為奇數(shù)的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到所有值為偶數(shù)的節(jié)點(diǎn)之前，要求保持奇數(shù)節(jié)點(diǎn)和偶數(shù)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)順序不變，且只能使用O(1)的額外空間。2.（10分）已知二叉樹(shù)用二叉鏈表存儲(chǔ)，節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為(lchild,data,rchild)。設(shè)計(jì)非遞歸算法，計(jì)算二叉樹(shù)中所有葉子節(jié)點(diǎn)的值之和。3.（10分）編寫一個(gè)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速排序的分區(qū)（partition）操作，要求以數(shù)組的第一個(gè)元素作為樞軸（pivot），將數(shù)組分為兩部分，左邊元素小于等于樞軸，右邊元素大于等于樞軸，并返回樞軸的最終位置。四、綜合應(yīng)用題（共30分）1.（15分）某公司有10個(gè)部門，部門之間的協(xié)作關(guān)系可以用帶權(quán)無(wú)向圖表示，節(jié)點(diǎn)表示部門，邊權(quán)表示兩個(gè)部門之間的協(xié)作成本（單位：萬(wàn)元）。已知該圖的鄰接矩陣如下（行和列順序均為部門1到部門10）：\[\begin{bmatrix}0&3&\infty&5&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty\\3&0&2&\infty&4&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty\\\infty&2&0&1&\infty&6&\infty&\infty&\infty&\infty\\5&\infty&1&0&\infty&\infty&7&\infty&\infty&\infty\\\infty&4&\infty&\infty&0&2&\infty&8&\infty&\infty\\\infty&\infty&6&\infty&2&0&\infty&\infty&9&\infty\\\infty&\infty&\infty&7&\infty&\infty&0&3&\infty&10\\\infty&\infty&\infty&\infty&8&\infty&3&0&5&\infty\\\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&9&\infty&5&0&4\\\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&10&\infty&4&0\\\end{bmatrix}\]（1）畫出該圖的鄰接表表示（要求邊節(jié)點(diǎn)按權(quán)值升序排列）；（2）使用Prim算法從部門1出發(fā)構(gòu)造最小提供樹(shù)，寫出每一步選擇的邊（格式：部門i-部門j，權(quán)值）；（3）計(jì)算該最小提供樹(shù)的總權(quán)值。2.（15分）某電商平臺(tái)的訂單編號(hào)由10位數(shù)字組成，需對(duì)10000個(gè)訂單編號(hào)進(jìn)行排序，要求排序后相同編號(hào)的訂單相鄰。已知訂單編號(hào)的取值范圍為0000000000到9999999999，且內(nèi)存限制為512MB（約可存儲(chǔ)128000個(gè)整數(shù)）。（1）分析選擇哪種排序算法最適合（需說(shuō)明理由）；（2）寫出該排序算法的核心步驟；（3）若要求排序穩(wěn)定性，是否需要調(diào)整算法？如何調(diào)整？答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.A8.D9.D10.A二、填空題1.數(shù)據(jù)操作（或運(yùn)算）2.q=p->next;p->next=q->next;free(q);3.n(n+1)/24.2^(h-1)5.CDBEA6.隊(duì)列7.不能8.27mod13=1，沖突后探測(cè)下一個(gè)位置，34mod13=8，16mod13=3，45mod13=6，27mod13=1（無(wú)沖突？原計(jì)算錯(cuò)誤，實(shí)際：34→8，16→3，45→6，27→27%13=1，此時(shí)地址1是否被占？前面元素未占地址1，所以答案是1？需重新計(jì)算：34%13=8（存8），16%13=3（存3），45%13=6（存6），27%13=1（存1），無(wú)沖突，故答案為19.0（因?yàn)?0比前一個(gè)元素56大，直接插入末尾，無(wú)需比較）10.O(d(n+r))三、算法設(shè)計(jì)題1.算法思路：使用兩個(gè)指針?lè)謩e跟蹤奇數(shù)鏈表和偶數(shù)鏈表的尾節(jié)點(diǎn)，遍歷原鏈表，將奇數(shù)節(jié)點(diǎn)鏈接到奇數(shù)尾節(jié)點(diǎn)后，偶數(shù)節(jié)點(diǎn)鏈接到偶數(shù)尾節(jié)點(diǎn)后，最后將奇數(shù)鏈表尾節(jié)點(diǎn)的next指向偶數(shù)鏈表頭。```cvoidmoveOddToFront(LinkListL){LNodeoddTail=L,evenHead=NULL,evenTail=NULL;LNodep=L->next;L->next=NULL;//斷開(kāi)原鏈表，重新構(gòu)建while(p!=NULL){LNodeq=p;p=p->next;if(q->data%2!=0){//奇數(shù)節(jié)點(diǎn)q->next=oddTail->next;oddTail->next=q;oddTail=q;}else{//偶數(shù)節(jié)點(diǎn)if(evenHead==NULL){evenHead=q;evenTail=q;}else{evenTail->next=q;evenTail=q;}evenTail->next=NULL;}}oddTail->next=evenHead;//連接奇偶鏈表}```2.算法思路：使用棧模擬遞歸，遍歷二叉樹(shù)，當(dāng)遇到葉子節(jié)點(diǎn)時(shí)累加其值。```cintsumOfLeaves(BiTreeT){if(T==NULL)return0;intsum=0;SqStackS;InitStack(&S);BiTNodep=T;while(p!=NULL||!StackEmpty(S)){while(p!=NULL){Push(&S,p);p=p->lchild;}if(!StackEmpty(S)){Pop(&S,&p);if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL){//葉子節(jié)點(diǎn)sum+=p->data;}p=p->rchild;}}returnsum;}```3.快速排序分區(qū)函數(shù)：```cintpartition(intarr[],intlow,inthigh){intpivot=arr[low];//選擇第一個(gè)元素為樞軸while(low<high){while(low<high&&arr[high]>=pivot)high--;arr[low]=arr[high];//將比樞軸小的移到左邊while(low<high&&arr[low]<=pivot)low++;arr[high]=arr[low];//將比樞軸大的移到右邊}arr[low]=pivot;//樞軸歸位returnlow;//返回樞軸位置}```四、綜合應(yīng)用題1.（1）鄰接表（部分示例）：部門1：(部門2,3)→(部門4,5)部門2：(部門1,3)→(部門3,2)→(部門5,4)部門3：(部門2,2)→(部門4,1)→(部門6,6)部門4：(部門1,5)→(部門3,1)→(部門7,7)部門5：(部門2,4)→(部門6,2)→(部門8,8)部門6：(部門3,6)→(部門5,2)→(部門9,9)部門7：(部門4,7)→(部門8,3)→(部門10,10)部門8：(部門5,8)→(部門7,3)→(部門9,5)部門9：(部門6,9)→(部門8,5)→(部門10,4)部門10：(部門7,10)→(部門9,4)（2）Prim算法步驟（從部門1開(kāi)始）：初始選中節(jié)點(diǎn){1}，候選邊：1-2(3)、1-4(5)，選最小1-2(3)當(dāng)前節(jié)點(diǎn){1,2}，候選邊：1-4(5)、2-3(2)、2-5(4)，選最小2-3(2)當(dāng)前節(jié)點(diǎn){1,2,3}，候選邊：1-4(5)、2-5(4)、3-4(1)、3-6(6)，選最小3-4(1)當(dāng)前節(jié)點(diǎn){1,2,3,4}，候選邊：2-5(4)、3-6(6)、4-7(7)，選最小2-5(4)當(dāng)前節(jié)點(diǎn){1,2,3,4,5}，候選邊：3-6(6)、5-6(2)、5-8(8)，選最小5-6(2)當(dāng)前節(jié)點(diǎn){1,2,3,4,5,6}，候選邊：5-8(8)、6-9(9)、4-7(7)，選最小4-7(7)（或5-8(8)？需比較當(dāng)前候選邊最小值：4-7(7)、