2025～2026學(xué)年高三1月質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：高考范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則的虛部是（）A. B.C D.3.數(shù)據(jù)10，11，11，12，13，14，16，18的75%分位數(shù)為（）A16 B.15 C.14 D.134.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，則（）A. B.C. D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且則的最大值為（）A. B.92C.91 D.906.在的展開式中，僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則的展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.27.在菱形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（包含端點(diǎn)），則的取值范圍為（）A B.C. D.8.已知實(shí)數(shù)滿足且則的大小關(guān)系不可能為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，，則（）A. B.C. D.10.在正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，則（）A.平面B.與所成的角為C平面平面D.過的平面截該正方體所得的平面圖形為正方形11.已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，且，雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，是上三點(diǎn)，且的重心為，則下列說法正確的是（）A.的方程為B.到的兩條漸近線的距離之積為C.若直線的斜率之積為，則關(guān)于原點(diǎn)對稱D.若直線過點(diǎn)，且在軸兩側(cè)，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的離心率為___________________.13.已知正四棱錐的底面邊長為6，高為，則正四棱錐外接球的體積為___________________.14.若函數(shù)的最大值為則的最小值為___________________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，（1）求角A的大?。唬?）若，求的面積．16.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求拋物線C的方程；（2）過點(diǎn)F且斜率不為0的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn).若四邊形的面積為，求直線的方程.17.如圖，、分別是圓柱的上底面，下底面的直徑，且，，分別是圓上在同側(cè)的兩點(diǎn)，且是線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)）.（1）求證：平面；（2）已知圓柱的高為6，表面積為，求平面與平面夾角的余弦值.18.春節(jié)期間，某商家開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，部分活動(dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的抽獎(jiǎng)箱中放入張大小形狀完全相同的卡片，其中有張卡片上標(biāo)有“恭喜中獎(jiǎng)”，其余都標(biāo)有“謝謝參與”．（1）若每位顧客可以一次性抽取2張卡片，每張“恭喜中獎(jiǎng)”卡片可以兌換精美禮品1份，現(xiàn)顧客甲參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)．（ⅰ）在顧客甲抽中“恭喜中獎(jiǎng)”卡片前提下，顧客甲抽中“謝謝參與”卡片的概率；（ⅱ）設(shè)顧客甲獲得的精美禮品的份數(shù)為求的分布列與方差；（2）商家根據(jù)購物次序給每位顧客編號，編號的個(gè)位數(shù)字是8的顧客的抽取規(guī)則如下：顧客每次抽取1張卡片，抽到“謝謝參與”卡片就放回抽獎(jiǎng)箱，繼續(xù)抽取，抽中“恭喜中獎(jiǎng)”卡片就停止抽取，贈(zèng)送精美禮品1份，如果抽取次仍然沒有抽到“恭喜中獎(jiǎng)”卡片，那么停止抽取，顧客不能獲得