2025年大學(xué)大一（機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)）機(jī)器人運動學(xué)原理應(yīng)用綜合測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題，共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.機(jī)器人運動學(xué)中，描述機(jī)器人末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)的參數(shù)通常是（）A.關(guān)節(jié)角度B.笛卡爾坐標(biāo)C.歐拉角D.四元數(shù)2.對于一個具有n個自由度的機(jī)器人，其運動學(xué)方程的求解通常需要（）A.n個獨立的方程B.2n個獨立的方程C.3n個獨立的方程D.6n個獨立的方程3.在機(jī)器人運動學(xué)中，雅可比矩陣描述了（）A.關(guān)節(jié)速度與末端執(zhí)行器速度之間的關(guān)系B.關(guān)節(jié)角度與末端執(zhí)行器位置之間的關(guān)系C.末端執(zhí)行器力與關(guān)節(jié)力矩之間的關(guān)系D.末端執(zhí)行器姿態(tài)與關(guān)節(jié)角度之間的關(guān)系4.機(jī)器人運動學(xué)中的逆運動學(xué)問題是指（）A.已知關(guān)節(jié)角度求末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)B.已知末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)求關(guān)節(jié)角度C.已知關(guān)節(jié)速度求末端執(zhí)行器速度D.已知末端執(zhí)行器速度求關(guān)節(jié)速度5.當(dāng)機(jī)器人進(jìn)行復(fù)雜軌跡運動時，通常采用的運動控制方法是（）A.點位控制B.連續(xù)路徑控制C.力控制D.自適應(yīng)控制6.機(jī)器人運動學(xué)中的齊次坐標(biāo)表示法可以方便地處理（）A.位置變換B.姿態(tài)變換C.位置和姿態(tài)變換D.速度變換第II卷（非選擇題，共70分）（一）填空題（每題5分，共20分）答題要求：請在每題的橫線上填寫正確答案。1.機(jī)器人運動學(xué)中，常用的描述姿態(tài)的方法有歐拉角、______和四元數(shù)。2.對于一個平面2R機(jī)器人，其運動學(xué)方程可以通過______和幾何關(guān)系求解。3.在機(jī)器人運動學(xué)中，運動學(xué)正問題是指已知______求末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。4.機(jī)器人運動學(xué)中的速度雅可比矩陣的行數(shù)等于______，列數(shù)等于______。（二）簡答題（每題10分，共30分）答題要求：簡要回答問題，應(yīng)包括關(guān)鍵要點和必要的解釋。1.簡述機(jī)器人運動學(xué)中逆運動學(xué)問題的求解方法及應(yīng)用場景。2.說明雅可比矩陣在機(jī)器人運動學(xué)中的作用，并舉例說明其如何用于速度分析。3.解釋機(jī)器人運動學(xué)中常用的姿態(tài)描述方法（如歐拉角、四元數(shù)）的優(yōu)缺點。（三）計算題（每題10分，共20分）答題要求：寫出詳細(xì)的計算過程和答案。1.已知一個3R機(jī)器人的關(guān)節(jié)長度分別為l1=1m，l2=1m，l3=1m，關(guān)節(jié)角度分別為θ1=30°，θ2=45°，θ3=60°，求末端執(zhí)行器的笛卡爾坐標(biāo)位置。2.對于一個平面2R機(jī)器人，已知關(guān)節(jié)1的長度為l1=2m，關(guān)節(jié)2的長度為l2=3m，關(guān)節(jié)角度分別為θ1=60°，θ2=90°，求末端執(zhí)行器的姿態(tài)（用歐拉角表示）。（四）材料分析題（10分）答題要求：閱讀以下材料，回答問題。材料：在機(jī)器人運動學(xué)中，運動規(guī)劃是一個重要的研究領(lǐng)域。運動規(guī)劃的目標(biāo)是使機(jī)器人在給定的環(huán)境中從初始位置移動到目標(biāo)位置，同時避免碰撞。常用的運動規(guī)劃方法包括基于搜索的方法和基于采樣的方法?；谒阉鞯姆椒ㄍㄟ^搜索狀態(tài)空間來找到一條可行的路徑，而基于采樣的方法則通過隨機(jī)采樣狀態(tài)空間來生成路徑。問題：請簡要介紹基于搜索的運動規(guī)劃方法和基于采樣的運動規(guī)劃方法的優(yōu)缺點，并舉例說明它們在實際機(jī)器人應(yīng)用中的適用場景。（五）綜合應(yīng)用題（10分）答題要求：結(jié)合所學(xué)知識，回答問題。問題：設(shè)計一個簡單的機(jī)器人運動任務(wù)，要求機(jī)器人從初始位置出發(fā)，沿著一條給定的直線軌跡運動到目標(biāo)位置，然后再返回初始位置。請說明你所采用的運動控制方法，并解釋如何通過機(jī)器人運動學(xué)原理來實現(xiàn)這一任務(wù)。答案：第I卷：1.B2.C3.A4.B5.B6.C第II卷：（一）1.旋轉(zhuǎn)矩陣2.三角函數(shù)3.關(guān)節(jié)角度4.末端執(zhí)行器的自由度數(shù)；關(guān)節(jié)數(shù)（二）1.求解方法：解析法、數(shù)值迭代法等。應(yīng)用場景：機(jī)器人編程、路徑規(guī)劃等。2.作用：建立關(guān)節(jié)速度與末端執(zhí)行器速度的關(guān)系。如已知關(guān)節(jié)速度，通過雅可比矩陣可求末端執(zhí)行器速度。3.歐拉角優(yōu)點直觀，缺點有萬向鎖問題；四元數(shù)優(yōu)點無萬向鎖，運算效率高，缺點不直觀。（三）1.x=l1cosθ1+l2cos(θ1+θ2)+l3cos(θ1+θ2+θ3)，y=l1sinθ1+l2sin(θ1+θ2)+l3sin(θ1+θ2+θ3)，將數(shù)值代入計算可得具體坐標(biāo)。2.先求末端執(zhí)行器位置坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)求歐拉角，具體計算過程略。（四）基于搜索的方法優(yōu)點：能找到全局最優(yōu)解；缺點：計算量大。適用場景：環(huán)境簡單、路徑要求高?；诓蓸拥姆椒▋?yōu)點：計算量小、效率高；缺點：可能找不到全局最優(yōu)解。適用