2025-2026學年人教版七年級數(shù)學上學期期末測試卷一、選擇題（每題3分，共8題，滿分24分）1．如果我們規(guī)定向南記作為，那么向北走記作為（

）A．3 B． C．5 D．2．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的常數(shù)項為 D．的次數(shù)是3．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．分別觀察下列幾何體，其中從正面看、從左面看完全相同的有（

）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知，，，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．6．已知，則的值為（

）A． B．6 C．3 D．7．如圖為2024年某月日歷，現(xiàn)用一個正方形方框框住部分（陰影部分）9個位置上的數(shù)，若中間位置上的數(shù)記為，則方框框住的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差為（

）A． B．0 C．16 D．8．如圖，將一張正方形紙片折疊(提示；)，、為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為點、，若，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共8題，滿分24分）9.某地區(qū)的氣溫受冷空氣的影響產(chǎn)生變化，當天早上的氣溫是，中午的氣溫升高，晚上的氣溫又降低了，則晚上的氣溫為．10.若，則的值是．11.已知是方程的解，則．12．用相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從前面、上面看這個幾何體的形狀圖如圖所示，這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．13．如圖所示，鐘表上顯示的時刻是10點10分，則時針與分針所成的角（小于平角）是．14．在長方形紙片上有一條數(shù)軸，小康裁剪了10個單位長度（到6）的一條線段，如圖，其中點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，小康先將紙片左右對折，再將對折后的紙片沿數(shù)軸上的點左右折疊使得點與點重合，點表示的數(shù)是．

15．定義一種新運算“”，規(guī)定當時，，當時，．例如：，，．若，則x的值為．16．如圖，已知點、點是直線上的兩點，厘米，點在線段上，且厘米．點、點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點、分別從點、點同時出發(fā)在直線上運動，則經(jīng)過秒時線段的長為6厘米．三、解答題（共8題，滿分72分）17.（共8分）計算(1)(2)18.（共8分）解下列方程：(1)；(2)．19．（6分）先化簡，再求值：，其中滿足20．（6分）如圖，已知直線，點B在直線上，點M在直線外，按要求畫圖：(1)畫射線，畫線段，畫直線；(2)尺規(guī)作圖：在射線上畫一條線段，使得（保留尺規(guī)作圖痕跡）．21．（6分）已知，如圖，點A、O、B，在同一條直線上，平分，．(1)求證：是的平分線，請將下列證明過程補充完整．證明：∵，∴_______，______．又∵平分，∴______．∴________．∴是的平分線．(2)圖中的補角是________，的補角是________，的余角是________．22．（8分）【課本再現(xiàn)】（1）某商店出售兩件衣服，每件元，其中一件賺，另一件賠，賣這兩件衣服總的是賺還是賠？【拓展應用】（2）某校六年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件元的價格購進了某品牌襯衫件，并以每件元的價格銷售了一部分，因市場原因，為回籠資金，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫在原售價的基礎上每件降價銷售，并全部銷售完．請你幫商場計算一下，降價之前銷售的襯衫數(shù)量為多少時，銷售完這批襯衫正好達到盈利的預期目標？23．（8分）某圖書館有大、中、小三種書架，大型書架可放書60本，中型書架可放書40本，小型書架可放書25本．其中兒童閱讀區(qū)有中型書架a個、小型書架b個，成人閱讀區(qū)有大型書架b個，中型書架a個．(1)兒童閱讀區(qū)和成人閱讀區(qū)分別可放多少本書？(2)兩個閱讀區(qū)域一共可放多少本書？(3)當，時，這兩個閱讀區(qū)域一共可放多少本書？24．（10分）某中學組織學生前往首山景區(qū)開展研學活動，經(jīng)實地考察，山腳與山頂之間有兩條路線，分別為棧道路和盤山路．學校決定，上山時走棧道路，下山時走盤山路，已知兩條路線的總長度為，下山的平均速度比上山的平均速度快．上山用時1小時，下山比上山少用．若設下山的平均速度為．(1)用含v的代數(shù)式表示盤山路長度為_____________；（代數(shù)式化成最簡形式）(2)求上山和下山的平均速度分別是多少千米/小時？25．（12分）如圖，點C是線段上的一點，線段，，點D為線段的中點．(1)直接寫出線段和的長；(2)若動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿直線向右運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿直線向左運動，當點Q到達點A時立即掉頭沿直線向右運動，當點Q再次回到點B時，動點P，Q同時停止運動．設運動時間為t秒．①當t為何值時，點P與點Q重合？②當t為何值時，？參考答案一、選擇題1．B解：規(guī)定向南記作為，那么向北走記作為．故選B．2．C解：A．的系數(shù)是，原說法不正確，故此選項不符合題意；B．的次數(shù)是，原說法不正確，故此選項不符合題意；C．的常數(shù)項為，原說法正確，故此選項符合題意；D．的次數(shù)是，原說法不正確，故此選項不符合題意．故選：C．3．A解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；C、不是方程，故此選項不符合題意；D、中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；故選：A．4．C解：正方體從正面看是一個正方形，左面看是正方形，完全相同，符合題意；球體從正面看是一個圓形，左面看是一個圓形，完全相同，符合題意；圓錐從正面看是一個三角形，左面看是一個三角形，完全相同，符合題意；圓柱從正面看是一個矩形，左面看是一個矩形，完全相同，符合題意；三棱錐從正面看是一個中間有一條棱線的矩形，左面看是一個矩形，不相同，不符合題意．故有4個符合題意．故選C．5．A解：∵，∴．故選：A．6．A解：∵，∴．故選A．7．C∵中間位置上的數(shù)記為，∴方框框住的9個數(shù)中，最小的數(shù)為左上角的數(shù)，最大的數(shù)為右上角的數(shù)，∴．故選：C．8．C解：設，，∵，∴，∵∴∴∴故選：C．二、填空題9．解：．答：晚上的氣溫為．故答案為：．10．5解：∵，∴是同類項，∴，則，故答案為：5．11．解：∵是方程的解，∴，∴．故答案為：．12．67解：從上面看，要塊，再正面看，除了底層，最少塊多出來的，最多塊多出來的；所以最少塊，最多是塊，故答案為：，．13．解：由鐘表可得，每個大格為，分針每分鐘走，時針每分鐘走，∴夾角為：，故答案為：．14．或解：折痕點為對應點所連線段的中點，第一次對折的折痕點為：，∴點對應的點為3，點對應的點為，再將對折后的紙片沿某點折疊后使得點與點重合，則重合或重合，第二次對折的折痕點為：，或，即點表示的數(shù)是：或故答案為：或．15．解：設，．當時，．令，，．驗證：，，，符合條件．當時，即，，．驗證：，，．則，不滿足方程．綜上所述，．16．3或9或1解：（1）點P、Q都向右運動時，（秒）；（2）點P、Q都向左運動時，（秒）；（3）點P向左運動，點Q向右運動時，（秒）；（4）點P向右運動，點Q向左運動時，（秒）．∴經(jīng)過3或9或1秒時線段的長為6厘米．故答案為：3或9或1．三、解答題17.（1）解：．（2）解：．18.（1）解：，去括號得：，移項、合并同類項得：，解得：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得：．19．解：，因為，，，所以，，解得，．將，代入化簡后的式子，．20．（1）解：如圖，射線，線段，直線即為所求；（2）如圖，線段即為所求；21．（1）證明：∵，∴，，又∵平分，∴．∴．∴是的平分線．故答案為：；；；；（2）解：∵，∴的補角是；∵，∴，∴的補角是；∵，，∴，∴的余角是和．故答案為：，，和．22．（1）解：設賺錢的那件衣服的進價為元，賠錢的那件衣服的進價為元，根據(jù)題意得，，解得，，所以（元），答：賣這兩件衣服總的是賠．（2）解：設降價之前銷售的襯衫數(shù)量為件，則降價之后銷售的襯衫數(shù)量為件，根據(jù)題意得，解得．答：降價之前銷售的襯衫數(shù)量為件時，銷售完這批襯衫正好達到盈利的預期目標．23．（1）解：由題意得：兒童閱讀區(qū)可放書本，成人閱讀區(qū)可放書本；答：兒童閱讀區(qū)可放書本，成人閱讀區(qū)可放書本．（2）解：由（1）可得：（本）；答：兩個閱讀區(qū)域一共可放書本．（3）解：把，代入得：；答：這兩個閱讀區(qū)域一共可放665本書．24．（1）解：∵上山用時1小時，下山比上山少用，∴下山用的時間為：小時，∴盤山路長度為，故答案為：；（2）∵下山的平均速度比上山的平均速度快，下山的平均速度為，∴上山的平均速度為，根據(jù)題意得：，解得：，∴，∴上山的平均速度是2千米/小時，下山的平均速度是3.6千米/小時．25．（1）解：∵，，∴，∵點D為線段的中點，∴，∴．（2）解：①由題意可知，，點與點重合有兩種情況：點