第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知P={1,2}，Q={2,3}，若M={x|x∈P,x?Q}，則M=(

)A.{1} B.{2} C.{3} D.{1,2,3}2.不等式x?4x?1≥2解集是(

)A.{x|?2≤x≤1} B.{x|x≤?2} C.{x|?2≤x<1} D.{x|x>1}3.函數(shù)f(x)=0.3x?A.(0,0.3) B.(0.3,0.5) C.(0.5,1) D.(1,2)4.心理學(xué)家有時(shí)用函數(shù)L(t)=A(1?e?kt)來測定人們在時(shí)間t(min)內(nèi)能夠記憶的單詞量L，其中A表示需要記憶的單詞量，k表示記憶率．假設(shè)某學(xué)生有200個單詞要記憶，心理學(xué)家測定在5min內(nèi)該學(xué)生能夠記憶20個單詞，則該學(xué)生在20min內(nèi)能記憶的單詞個數(shù)約為A.69 B.65 C.67 D.635.設(shè)甲：sin2α+sin2β=1，乙：A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件6.給出下列四個結(jié)論，其中正確的是(

)A.若α，β為第一象限角，且α<β，則tanα<tanβ

B.函數(shù)y=tan(2x+π6)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ2+π6,k∈Z}

C.函數(shù)7.如圖，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，則圖中陰影部分的面積為(

)A.4π3?3

B.3?8.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)是以π為周期的周期函數(shù)，當(dāng)π6≤x≤π2時(shí)，f(x)=sinx+a，則A.32 B.?12 C.1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是(

)A.67°30′化成弧度是3π8 B.?10π3化成角度是?600°

C.?150°化成弧度是?7π610.已知函數(shù)y=f(x)的圖象由如圖所示的兩段線段組成，則(

)A.f(f(3))=1

B.不等式f(x)≤1的解集為[2,103]

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值為2

D.f(x)的解析式可表示為：f(x)=x?3+2|x?3|(x∈[0,4])

11.在學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，可以引申為：函數(shù)y=f(x+a)?b為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對稱.已知函數(shù)f(x)=x3+mA.f(2)=1 B.f(4)=4

C.m+n=?1 D.f(2+x)+f(2?x)=0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知tanα=13，則cos(π213.設(shè)a，b>0，a+1b=1，則b+1a14.已知函數(shù)f(x)=2026x?2026?x+log2026四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

(1)已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)M(4,?3)，求2sinα+cosα的值；

(2)化簡1?2sin12°cos12°sin16.(本小題15分)

記函數(shù)f(x)=2?x+3x+1的定義域?yàn)锳，g(x)=lg[(x?a?1)(2a?x)](a<1)的定義域?yàn)锽．

(1)求A；

(2)17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=12sin(π3?2x)，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)18.(本小題17分)

設(shè)函數(shù)f(x)=(14)x?(12)x?2+3，g(x)=t+log2(4x)?log2(2x19.(本小題17分)

如果函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2c?x)=f(x)恒成立，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=c對稱.已知函數(shù)f(x)=ex?1+e1?x+x2?2x+a．

(1)若f(1)=3，求a的值；

(2)證明：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x=1對稱；

(3)若關(guān)于參考答案1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.B

9.AB

10.BD

11.BCD

12.?7

13.4

14.(?1,+∞)

15.?25

16.(1)由2?x+3x+1≥0，得x?1x+1≥0，∴x<?1或x≥1，即A=(?∞,?1)∪[1，+∞)．

(2)由(x?a?1)(2a?x)>0，得(x?a?1)(x?2a)<0．

∵a<1，∴a+1>2a，∴B=(2a,a+1)．

∵B?A，∴2a≥1或a+1≤?1，

即a≥12或a≤?2，