第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)四川省綿陽(yáng)部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=x2x≥1，B={xA.xx>1 B.x0≤x<1 C.xx≤02.函數(shù)fx=x3A.12,1 B.32,2 C.3.“m=4”是“fx=m?3xA.充分不必要條件 B.充要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.小明同學(xué)在公園散步時(shí)，對(duì)公園的扇形石雕(圖1)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并畫(huà)出該扇形石雕的形狀(圖2)，在扇形AOB中，∠AOB=5π6,OA=10cm，則扇形AOB的面積為(

)

A.125π3cm2 B.125π6c5.已知a=log32，b=(13)?0.6，c=913A.c>b>a B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b6.已知函數(shù)y=ax?2?3(a>0，且a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)P，且角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)PA.63 B.?63 7.函數(shù)f(x)=ln(?xA.(?2,2] B.(?2,1] C.[2,4) D.[1,4)8.溶液的酸堿度是用來(lái)衡量溶液酸堿性強(qiáng)弱程度的一個(gè)指標(biāo)，在化學(xué)中，常用pH值來(lái)表示溶液的酸堿度．pH的計(jì)算公式為pH=?lgcH+，其中cH+表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.已知某溶液中氫離子的濃度是12×10?3摩爾/升，則該溶液的A.1.921 B.1.301 C.1.875 D.1.079二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知a>b>c，則(

)A.2a>b+c B.ac≥bc

C.a3>b10.對(duì)于函數(shù)fx，存在x0，使得fx0=x0，我們稱A.fx=x2+3x+2 B.fx11.若函數(shù)fx=3A.fx的值域?yàn)?2,2

B.fx在0,π4上單調(diào)遞增

C.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)?π8,0對(duì)稱

D.若方程f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.與角?520°終邊相同的最小正角是

.(用弧度表示13.函數(shù)fx=log5x+14.如圖，A地在自西向東的一條直線鐵路上，在距A地50km的B地有一金屬礦，B地到該鐵路的距離BC=30km.現(xiàn)擬定在AC之間的D地修建一條公路到B地，即修建一條A?D?B的運(yùn)輸路線．若公路運(yùn)費(fèi)是鐵路運(yùn)費(fèi)的2倍，則當(dāng)D地到C地的距離為

m時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低．

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)(1)求2lo(2)若tanα=?13，求16.(本小題15分)已知函數(shù)fx=ax2+bx+1(a>0(1)求a，b的值；(2)求不等式3<fx<8117.(本小題15分)已知tanα+(1)求cos2α+(2)若α∈?π12,18.(本小題17分)已知fx是定義在a?5,a+3上的偶函數(shù)，fx在(1)求a．(2)若fa=0，m∈2,4(3)求不等式fx+1≥f19.(本小題17分)將曲線y=sinx+π6上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12(縱坐標(biāo)不變(1)求fx(2)設(shè)函數(shù)gx=2x+1，若對(duì)任意的x1∈(3)若函數(shù)ux=8fx2?8mfx+m在參考答案1.B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.AC

10.BC

11.ABD

12.10π913.1

14.1015.解：(1)2(2)因?yàn)閠anα=?13，

16.解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)fx=ax2所以f0=a=3f1(2)由(1)可得fx由3<fx<81，得31所以?2<x?1<?1或1<x?1<2，解得?1<x<0或2<x<3，即不等式3<fx<81的解集為

17.解：(1)由tanα+π12=所以cos2α+π(2)由α∈?π12則sin2α+所以sin2α=

18.【詳解】(1)因?yàn)閒x是定義在a?5,a+3所以a?5+a+3=0，解得a=1．(2)由(1)得f1=0，由m∈2,4，得1因?yàn)閒x在0,4上單調(diào)遞增，所以f所以f1又fx是定義在?4,4所以f?(3)由fx+1≥fx且fx是定義在?4,4解得?12≤x≤3，即不等式f

19.解：(1)由題意得fx=(2)因?yàn)間x=2x+1

在R上是增函數(shù)，

由x2∈0,由正弦函數(shù)的圖象可知fx所以fx由題意可知2,3?則?12+a≤21+a≥3，解得2≤a≤5(3)令t=fx，由(2)可