重難點應用題專項攻略-數(shù)學六年級上冊參考答案：1．290平方分米；275升【分析】無蓋長方體玻璃魚缸包括五個面，其玻璃的面積長×高＋寬×高）×2＋長×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可；水的深度為高減水面距離缸口的距離，水的體積=長×寬×水的深度，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（10×8＋5×8）×2＋10×5=120×2＋50=290（平方分米）10×5×（8－2.5）=50×5.5=275（立方分米）=275（升）答：制作這個魚缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。【點睛】此題考查了長方體表面積和體積的實際應用，掌握其計算公式并能靈活運用。2．30×10×12)÷(30×15)＝8(cm)答：水深8cm．【詳解】略3．6立方分米【分析】根據(jù)題意，可知該鐵盒的側面是四個相同的長方形，長方體體積變形公式h＝側面積÷4÷底邊長，可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的體積公式。代入數(shù)據(jù)即可得到這個鐵盒的體積?！驹斀狻?2÷4÷2=3÷2=1.5（分米）1.5×2×2=3×2=6（立方分米）答：這個鐵盒的體積是6立方分米?！军c睛】本題主要考查對長方體的體積計算的掌握情況，本題難點是鐵盒的高，可以根據(jù)側面積的計算公式推導出；本題也可以通過求出一個側面的面積再乘底邊長來解答。4．450平方分米【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側面是完全相同的長方形，把它的側面展開后，正好是一個正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是5×4＝20分米，之后根據(jù)長方體的表面積公式長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可?！驹斀狻块L方體的高：5×4＝20（分米）（5×5＋20×5＋5×20）×2=（25＋100＋100）×2=225×2=450（平方分米）答：做這個紙箱至少需要450平方分米的硬紙板。【點睛】此題考查了長方體的表面積計算，解答關鍵是：根據(jù)長方體的側面展開圖的邊長求出長方體的高。5．36平方厘米【詳解】54÷6×4=36（平方厘米）61）900平方米；（2）1110平方米；（3）1080立方米【分析】（1）求游泳池的占地面積，用長×寬計算即可；（2）將數(shù)據(jù)代入長方體表面積公式求出長方體下、左右、前后面的面積即可；（3）由題意可知：水深為1.4－0.2＝1.2米，代入長方體的體積公式計算即可?！驹斀狻浚?）60×15＝900（平方米）答：這個游泳池占地面積900平方米。（2）60×15＋60×1.4×2＋15×1.4×2=900＋168＋42=1110（平方米）答：貼瓷磚的面積是1110平方米。（3）60×15×（1.4－0.2）=900×1.2=1080（立方米）答：需要1080立方米的水?！军c睛】本題考查長方體表面積、體積公式的實際應用，牢記公式是解題的關鍵。米【分析】將這根繩子的長度看成單位1，第一次用去用去了米，第二次用去米，兩次用去的和就是這根繩子比原來短的米數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀?25+=25（米）答：這根繩子比原來短了25米。【點睛】解題時要明確分數(shù)帶單位表示具體的量，分數(shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。公頃【分析】根據(jù)題意，把去年新莊茶場種植面積看作單位“1”，則今年種茶樹的面積是去年的1＋，用去年種茶樹的面積乘今年種茶樹面積占去年的分率，即可解答?！驹斀狻俊粒?+)=×=（公頃）答：今年種茶樹的面積是公頃。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，關鍵是單位“1”的確定?！痉治觥肯劝焉紭淇醋鲉挝弧?”，松樹的棵數(shù)＝杉樹的棵數(shù)×,再把松樹的棵數(shù)看作單位“1”，樟樹的棵數(shù)＝松樹的棵數(shù)×,據(jù)此解答。【詳解】120××=75×=20（棵）答：“希望林”里有樟樹20棵?！军c睛】此題考查了分數(shù)連乘的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。101）30頁（2）2頁【分析】（1）先求出兩天一共看了整本書的幾分之幾，然后用乘法計算即可；（2）先求出第二天比第一天多看了幾分之幾，然后用乘法計算即可?！驹斀狻浚?）56×(+)=56×=30（頁）答：小軍兩天一共看了30頁。（2）56×(-)=56×=2（頁）答：第二天比第一天多看了2頁?！军c睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾用乘法計算3【分析】合唱隊有男生15人，女生比男生多，把男生人數(shù)看作單位“1”，女生是男生的1用男生人數(shù)×（1＋1），求出女生人數(shù)，再加上男生人數(shù)，就是合3唱隊一共有多少人?！驹斀狻?5=20＋15=35（人）答：合唱隊一共有35人?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，關鍵是單位“1”的確定?！痉治觥堪焉唐吩瓋r看作“1”，“五一”后價格表示為“1”× ),“十一”后價格表示為“1”××（1 ,計算出結果把“十一”后價格和原價比較大小?！驹斀狻俊笆弧焙髢r格：100 =99（元）100元＞99元，所以“十一”后價格比原價少了。答：這種商品“十一”后的售價比100元少了?！军c睛】根據(jù)分數(shù)連乘計算出“十一”后商品價格是解答題目的關鍵。131）12公頃2）42公頃【分析】（1）根據(jù)題意，求糧食的種植面積比果樹多多少，就用果樹的種植面積×,就是糧食種植面積比果樹多多少公頃，即可解答；（2）用果樹種植面積＋比果樹多的面積＝糧食的種植面積；即可解答。【詳解】30×=12（公頃）答：糧食種植面積比果樹多12公頃。（2）30＋12＝42（公頃）答：幸福村種植糧食種植的面積是42公頃?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。14．甲筐：7.5千克；乙筐：12.5千克【分析】可以設乙筐橘子的重量為x千克，則甲筐橘子的重量為x，由于乙筐中取出4.5千克放入甲筐，此時乙筐橘子重量x－4.5）千克，甲筐橘子：千克，甲筐的橘子重量是乙筐的1.5倍，可以列出等量關系：1.5×乙筐現(xiàn)在重量＝甲筐現(xiàn)在重量，把x代入式子并求解即可解答?！驹斀狻拷猓涸O乙筐橘子的重量為x千克，則甲筐橘子的重量為x千克1.5x－0.6x＝4.5＋6.750.9x＝11.25x＝12.5甲筐千克）答：甲筐橘子重7.5千克，乙筐橘子重12.5千克。【點睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答?！痉治觥考僭O六（6）班有x人，男同學上講臺時，臺下有（x－1）人，臺下男生占總人數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，表示出臺下男生的人數(shù)，再加上1，即是男生的總人數(shù)；女同學上臺時，臺下有（x－1）人，臺下男生占總人數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，表示出臺下男生的人數(shù)，即男生的總人數(shù)，據(jù)此列出方程，解方程即可求出六（6）班的總人數(shù)。【詳解】解：設六（6）班有x人，（x－1）×+1x－1）×x1＝x-x1＝x-x－x1x－x=-+ x=4040411x=÷4040答：六（6）班有41人?！军c睛】此題主要考查比的應用，把六（6）班的總人數(shù)設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果?！痉治觥扛鶕?jù)按比例分配，用白球和黃球的總個數(shù)×,求出黃球的個數(shù)，再用黃球的個數(shù)×,即可求出第一小組分到黃球的個數(shù)。【詳解】80×=80×5=48（個）48×=18（個）答：第一小組分到18個黃球。【點睛】利用按比例分配問題以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識進行解答。【分析】把全程看作單位“1”，4小時行了全程的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。答：行完全程需要6小時?！军c睛】此題屬于已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。【分析】根據(jù)夢琪花的錢×=孫波花的錢，求出孫波花的錢，再根據(jù)敬偉花的錢×=孫波花的錢，求出敬偉花的錢即可?！驹斀?48×答：敬偉買文具共花64元錢。【點睛】本題考查分數(shù)乘除法，解答本題的關鍵是掌握題中的等量關系。【分析】設參加航模組的有x人；六年級一班參加航模組人數(shù)的與美術組的人數(shù)同樣多，即參加航模組的人數(shù)×=美術組的人數(shù)，列方程：x＝9，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O參加航模組的有x人。3答：參加航模組的有12人?！军c睛】本題考查方程的實際應用，利用參加航模組人數(shù)與參加美術組人數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程?！痉治觥坑深}可知，男生的人數(shù)不變，設原來全班有x人，則現(xiàn)在全班有（x＋3）人，根據(jù)原來全班人數(shù)×現(xiàn)在全班人數(shù)；據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫航猓涸O原來全班有x人，則現(xiàn)在全班有（x＋3）人。21x＝20×（x＋3）21x＝20x＋6021x－20x＝6060＋3＝63（人）答：現(xiàn)在全班有63人。【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，關鍵是明確轉(zhuǎn)來3名女生前后，男生的人數(shù)不變，據(jù)此根據(jù)等量關系解答即可。21．平方米【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；代入數(shù)據(jù)，求出這塊菜地的面積，再除以2，即可解答?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑悍N小青菜的部分是平方米。【點睛】熟練掌握平行四邊形面積公式是解答本題的關鍵。22．四年級：800元；五年級：1200元；六年級：1600元【分析】由于六年級捐了總數(shù)的，單位“1”是總數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即元還剩下：3600－1600＝2000（元），這2000元相當于四、五年級捐款總數(shù)，根據(jù)比的意義可知，四年級捐款是2份，五年級是3份，即一共