第23章圖形的相似23．6圖形與坐標

1.用坐標確定位置1AD答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評23456BA78910A返回1．沈陽是國家歷史文化名城，清朝發(fā)祥地，素有“一朝發(fā)祥地，兩代帝王都”之稱．沈陽還是以裝備制造業(yè)為主的重工業(yè)基地，被譽為“共和國裝備部”，有“共和國長子”和“東方魯爾”的美譽．能夠準確表示沈陽這個地點的是(

)A．北緯41°11′～43°2′，東經(jīng)122°25′～123°48′B．北緯41°11′～43°2′C．東經(jīng)122°25′～123°48′D．本溪的西北方向返回2．[2025西安鐵一中月考]如圖，在某一時刻，一艘貨輪與導(dǎo)航燈相距10km，我們用有序數(shù)對(北偏東60°，10km)來描述貨輪相對于導(dǎo)航燈的位置，那么導(dǎo)航燈相對于貨輪的位置可描述為(

)A．(北偏東10°，20km)B．(南偏東20°，10km)C．(北偏西60°，5km)D．(南偏西60°，10km)D返回3．2025年哈爾濱亞洲冬季運動會是繼北京冬奧會后中國舉辦的又一重大國際綜合性冰雪盛會，于2025年2月7日在哈爾濱市舉行．如圖，將本次運動會的會徽放入正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為(－1，2)，點B的坐標為(2，2)，則點C的坐標為________．(3，－1)4．返回雷達探測器是探測各個波段雷達波并使用聲、光進行提示使用者的探測器．如圖，在一個平面區(qū)域內(nèi)，一臺雷達探測器測得在點A，B，C處有目標出現(xiàn)．按某種規(guī)則，點A，B的位置可以分別表示為(1，90°)，(2，240°)，則點C的位置可以表示為________．(3，30°)5．如圖，我們把杜甫的《絕句》整齊排列放在平面直角坐標系中．(1)“嶺”和“船”的坐標依次是________，________；(2)將第2行與第3行對調(diào)，再將第3列與第7列對調(diào)，“雪”由開始的坐標________依次變換為________和________；(4，2)(7，1)

(7，2)(7，3)(3，3)(3)“泊”開始的坐標是(2，1)，使它的坐標變換到(5，3)，應(yīng)該哪兩行對調(diào)，同時哪兩列對調(diào)？【解】“泊”開始的坐標是(2，1)，使它的坐標變換到(5，3)，應(yīng)該第1行與第3行對調(diào)，同時第2列與第5列對調(diào)．返回6．盲道方便了盲人的通行，保持盲道暢通是我們每個人的義務(wù)．盲道一般由帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成(如圖①)，在部分盲道建立平面直角坐標系，如圖②，每個正方形的邊長都為相同的整數(shù)個單位，則圖中點P的坐標為(

)A．(10，1)B．(11，1)C．(10，2)D．(11，3)【點撥】【答案】B返回7．七年級某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準備調(diào)整座位．設(shè)某個學(xué)生原來的座位為(m，n)，若調(diào)整后的座位為(i，j)，則稱該生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并稱a＋b為該生的位置數(shù)．某生的位置數(shù)為8，當m＋n取最小值時，則mn的最大值為(

)A．25B．30C．36D．48【點撥】【答案】A∵[a，b]＝[m－i，n－j]，∴a＋b＝m－i＋n－j＝m＋n－(i＋j)．又∵a＋b＝8，∴m＋n－(i＋j)＝8，即m＋n＝i＋j＋8.∵1≤i≤6，1≤j≤8，且i，j都是整數(shù)，∴m＋n的最小值為10.當m＝2，n＝8時，mn＝16；當m＝3，n＝7時，mn＝21；當m＝4，n＝6時，mn＝24；當m＝5，n＝5時，mn＝25；當m＝6，n＝4時，mn＝24，即mn的最大值為25.返回8．如圖，在某游樂園的平面示意圖上建立平面直角坐標系，游樂園的入口位于坐標原點O，觀魚臺位于點A(600，－800)，從觀魚臺出發(fā)沿射線OA方向前行800m到達民俗園B，從民俗園B向右轉(zhuǎn)90°后直行600m到達動物園C，則點C的坐標是____________．(600，－1800)【點撥】∴∠CAB＝∠OAD，AC＝OA＝1000m.∵B，O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上．∴CD＝AC＋AD＝1800m，∴點C的坐標為(600，－1800)．返回9．中國象棋棋盤在方形的平面上，由九條平行的豎線和十條平行的橫線相交組成，共有九十個交叉點，棋子就擺在交叉點上．如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A，B處．圖中蘊含著平面直角坐標系．(1)如果“帥”位于點(0，0)，“車”位于點(4，2)，則“馬”所在的點的坐標為________，點C的坐標為________，點D的坐標為________；(2)若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，寫出一種你認為合理的行走路線，并用坐標表示．(－3，0)(1，3)(3，1)【解】若“馬”的位置在C點，為了到達D點，則所走路線為(1，3)→(2，1)→(3，3)→(1，2)→D(3，1)．(答案不唯一)返回10．如圖①，將射線OX按逆時針方向旋轉(zhuǎn)β(0°≤β<360°)，得到射線OY，如果P為射線OY上的一點，且OP＝m，那么我們規(guī)定用(m，β)表示點P在平面內(nèi)的位置，并記為P(m，β)．例如，圖②中，如果OM＝5，∠XOM＝110°，那么點M在平面內(nèi)的位置記為M(5，110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題：(1)若點N在平面內(nèi)的位置記為N(6，30°)，則ON＝________，∠XON＝________°.(2)已知點A在平面內(nèi)的位置記為A(5，40°)，如圖③.①若點B在平面內(nèi)的位置記為B(3，220°)，則A，B兩點間的距離為________；6308②若點B在平面內(nèi)的位置記為B(m，85°)，且AB＝5，在圖③中畫出圖形，并求m的值；③若點B在平面內(nèi)的位置記為B(12，α)，且AB＝13，求α的值．【解】如圖②，∵B(12，α)，∴∠XOB＝α，OB＝12.∵AB＝13，OA＝5，∴OA2＋OB2＝AB2.∴∠AOB＝90°.∴α＝∠XOA＋∠AOB＝130