福建寧德市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤4}，集合B={x|x≤2或x≥5}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|1≤x≤2}

C.{x|1≤x≤4}

D.{x|1≤x≤5}

答案：B

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值是（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=n+2

D.an=n1

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=3x2，求f[g(x)]的值（）

A.6x1

B.6x3

C.6x+1

D.6x+3

答案：B

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，則角B的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：D

7.已知冪函數(shù)f(x)=x?，若f(2)=8，則n的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與直線y=5平行，則f(x)的圖像經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A.(1,5)

B.(2,5)

C.(3,5)

D.(4,5)

答案：C

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，S6=21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.an=3n2

B.an=3n+1

C.an=2n1

D.an=2n+1

答案：B

10.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=6

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若集合A={x|x25x+6=0}，則A的元素是______。

答案：{2,3}

12.函數(shù)f(x)=x22x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是______。

答案：[1,+∞)

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則該數(shù)列的公差是______。

答案：3

14.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，求f(1)的值是______。

答案：0

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，則邊c的長(zhǎng)度是______。

答案：5√2

16.已知函數(shù)f(x)=x24x+c，求f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

答案：(2,c4)

17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=3，S4=12，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是______。

答案：an=n+1

18.已知冪函數(shù)f(x)=x?，若f(3)=81，則n的值是______。

答案：4

19.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與直線y=5平行，則f(x)的圖像經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是______。

答案：(2,7)

20.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是______。

答案：x=3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+c，求實(shí)數(shù)c的值，使得f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

解：由題意知，f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程x24x+c=0有兩個(gè)不同的實(shí)根。根據(jù)判別式Δ=b24ac，可得：

Δ=(4)24×1×c>0

164c>0

4c<16

c<4

所以，當(dāng)c<4時(shí)，f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

22.（10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求角B的度數(shù)。

解：由正弦定理知：

sinA/a=sinB/b

sinB=(bsinA)/a

sinB=(43/5)/3

sinB