福建省莆田市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種B.1800種C.3600種D.7200種

答案：A

2.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>3/2B.x<3/2C.x≥3/2D.x≤3/2

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x+1)的值為（）

A.2x22xB.2x2+2x+1C.x22x+2D.x22x+1

答案：C

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a5=5，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

5.已知a=3+√5，b=3√5，則a2b2的值為（）

A.4B.8C.12D.16

答案：B

6.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B=120°，若sinA=3/5，cosB=1/2，則sinC的值為（）

A.1/5B.1/2C.3/5D.1/2

答案：A

7.若直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切，則k2+m2的取值范圍是（）

A.k2+m2>1B.k2+m2≤1C.k2+m2<1D.k2+m2=1

答案：B

8.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a21（a>0），則f(x)的圖像是（）

A.開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)

B.開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)

C.開(kāi)口向下的拋物線，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)

D.開(kāi)口向下的拋物線，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，則f(x)在區(qū)間(∞，2)內(nèi)的單調(diào)性是______。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞減

10.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。

答案：62

11.已知函數(shù)f(x)=(x22x+1)2，求f(x)的最小值______。

答案：0

12.若直線y=kx+2與圓x2+y2=4相切，求實(shí)數(shù)k的值______。

答案：±1

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)______。

答案：(2,1)

三、解答題（共30分）

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間(∞，2]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[2，+∞)上單調(diào)遞增。

15.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，a6=11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n+3