浙江省杭州地區(qū)2026屆高一上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．盡管目前人類還無法精準(zhǔn)預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級之間的關(guān)系式為．年月日，日本東北部海域發(fā)生里氏級地震，它所釋放出來的能量是年月日我國四川九寨溝縣發(fā)生里氏級地震的（）A.倍 B.倍C.倍 D.倍2．在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B.C. D.3．函數(shù)的定義域?yàn)锳 B.C. D.4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.， B.，C.， D.，5．下列函數(shù)既是定義域上的減函數(shù)又是奇函數(shù)的是A. B.C. D.6．已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為A. B.C. D.7．若函數(shù)的最大值為，最小值為－，則的值為A. B.2C. D.48．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（4，+∞） B.（0，4）C.（﹣∞，0） D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）9．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A.0 B.1C.2 D.310．函數(shù)的定義域是（）A. B.C D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．以等邊三角形每個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德國機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，所以以他的名字命名.一些地方的市政檢修井蓋、方孔轉(zhuǎn)機(jī)等都有應(yīng)用勒洛三角形.如圖，已知某勒洛三角形的一段弧的長度為，則該勒洛三角形的面積是___________.12．設(shè)，則______.13．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______14．若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于,則k的取值范圍是____15．已知tanα=3，則sin16．已知，，則的值為三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，，.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求a的值；（2）求不等式的解集.19．已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn)（1）求的值.（2）若.（i）求的定義域并判斷其奇偶性；（ii）求的單調(diào)遞增區(qū)間.20．黔東南州某銀行柜臺異地跨行轉(zhuǎn)賬手續(xù)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為；轉(zhuǎn)賬不超過200元，每筆收1元：轉(zhuǎn)賬不超過10000元，每筆收轉(zhuǎn)賬金額的0.5％：轉(zhuǎn)賬超過10000元時每筆收50元，張黔需要在該銀行柜臺進(jìn)行一筆異地跨行轉(zhuǎn)賬的業(yè)務(wù).（1）若張黔轉(zhuǎn)賬的金額為x元，手續(xù)費(fèi)為y元，請將y表示為x的函數(shù)：（2）若張黔轉(zhuǎn)賬的金額為10t-3996元，他支付的于練費(fèi)大于5元且小了50元，求t的取值范圍.21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（2B+）的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】設(shè)里氏級和級地震釋放出的能量分別為和,可得出，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求得的值，即可得解.【詳解】設(shè)里氏級和級地震釋放出的能量分別為和,由已知可得，則，故故選：C.2、C【解析】依次判斷四個選項(xiàng)的單調(diào)性即可.【詳解】A選項(xiàng)：增函數(shù)，錯誤；B選項(xiàng)：增函數(shù)，錯誤；C選項(xiàng)：當(dāng)時，，為減函數(shù)，正確；D選項(xiàng)：增函數(shù)，錯誤.故選：C.3、C【解析】要使得有意義，要滿足真數(shù)大于0，且分母不能為0，即可求出定義域.【詳解】要使得有意義，則要滿足，解得.答案為C.【點(diǎn)睛】常見的定義域求解要滿足：（1）分式：分母0；（2）偶次根式：被開方數(shù)0；（3）0次冪：底數(shù)0；（4）對數(shù)式：真數(shù)，底數(shù)且；（5）：；4、D【解析】由題意得選D.【點(diǎn)睛】函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由求對稱軸(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間5、C【解析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】對于A，f（x）＝|x|，是定義域R上的偶函數(shù)，∴不滿足條件；對于B，f（x），在定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數(shù)，且在每一個區(qū)間上是減函數(shù)，不能說函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，∴不滿足條件；對于C，f（x）＝﹣x3，在定義域R上是奇函數(shù)，且是減函數(shù)，∴滿足題意；對于D，f（x）＝x|x|，在定義域R上是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，∴不滿足條件故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.6、D【解析】本題首先可以根據(jù)函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)判斷出函數(shù)的對稱軸，然后通過在上單調(diào)遞減判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，最后根據(jù)即可列出不等式并解出答案【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，所以函數(shù)關(guān)于軸對稱，即函數(shù)關(guān)于對稱，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以到對稱軸的距離小于到對稱軸的距離，即，，化簡可得，，解得，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的相關(guān)性質(zhì)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)關(guān)于軸對稱且軸左右兩側(cè)單調(diào)性相反，考查推理能力與計(jì)算能力，考查函數(shù)方程思想與化歸思想，是中檔題7、D【解析】當(dāng)時取最大值當(dāng)時取最小值∴，則故選D8、A【解析】令，利用函數(shù)與方程的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式求解即可.【詳解】令，∵方程的一根小于，另一根大于，∴，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想在一元二次函數(shù)中的應(yīng)用，是基本知識的考查9、C【解析】根據(jù)存在量詞命題、全稱量詞命題的概念，命題的否定，必要條件的定義，分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】對于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯誤；對于②：命題“”是全稱量詞命題；故②正確；對于③：命題，則，故③錯誤；對于④：可以推出，所以是的必要條件，故④正確；所以正確的命題為②④，故選：C10、B【解析】解不等式組即可得定義域.【詳解】由得：所以函數(shù)的定義域是.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】計(jì)算出一個弓形的面積，由題意可知，勒洛三角形由三個全等的弓形以及一個正三角形構(gòu)成，利用弓形和正三角形的面積可求得結(jié)果.【詳解】由弧長公式可得，可得，所以，由和線段所圍成的弓形的面積為，而勒洛三角形由三個全等的弓形以及一個正三角形構(gòu)成，因此，該勒洛三角形的面積為.故答案為：.12、1【解析】根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，得到，，再結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算法則，即可求解.【詳解】由，可得，，所以.故答案為：.13、【解析】由題意得到時，恒成立，然后根據(jù)當(dāng)和時，進(jìn)行分類討論即可求出結(jié)果.詳解】依題意，當(dāng)時，恒成立當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，則，即解得，綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故答案：14、【解析】利用平行線之間的距離及兩直線不重合列出不等式，求解即可【詳解】y＝﹣2x﹣k﹣2的一般式方程為2x+y+k+2＝0，則兩平行直線的距離d得，|k+6|≤5，解得﹣11≤k≤﹣1，當(dāng)k+2＝﹣4，即k＝﹣6，此時兩直線重合，所以k的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了兩平行直線間的距離，考查兩直線平行的條件，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.15、3【解析】由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【詳解】∵tanα=3，∴sinα?cosα=sin故答案為310【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題16、3【解析】，故答案為3.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）或.【解析】（Ⅰ）由交并補(bǔ)集定義可得；（Ⅱ），說明有公共元素，由這兩個集合的形式，知或即可.試題解析：（Ⅰ），，，又，；（Ⅱ）若，則需或，解得或.18、（1）；（2）.【解析】（1）利用奇函數(shù)的必要條件，，求出，進(jìn)而再驗(yàn)證此時為奇函數(shù)；（2），要用函數(shù)的單調(diào)性，將復(fù)合不等式轉(zhuǎn)化，所以考慮分離常數(shù)，化簡為，判斷在是增函數(shù)，可得不等式，轉(zhuǎn)化為求指數(shù)冪不等式，即可求解.【詳解】（1）函數(shù)是奇函數(shù)，，，；（2），令，解得，化，在上增函數(shù)，且，所以在是增函數(shù)，等價(jià)于，，所以不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，要注意應(yīng)用奇偶性的必要條件減少計(jì)算量，但要進(jìn)行驗(yàn)證；考查函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用及解不等式，考查計(jì)算、推理能力，屬于中檔題.19、（1）；（2）（i）定義域?yàn)?，是偶函?shù)；（ii）.【解析】（1）由可求得實(shí)數(shù)的值；（2）（i）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，由此可解得函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)奇偶性的定義可證明函數(shù)為偶函數(shù)；（ii）利用復(fù)合函數(shù)法可求得函數(shù)的增區(qū)間.【詳解】（1）由條件知，即，又且，所以；（2）.（i）由得，故的定義域?yàn)?因?yàn)?，故是偶函?shù)；（ii），因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故的單調(diào)遞增區(qū)間為.20、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)已知條件，寫成分段函數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解【小問1詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故；【小問2詳解】解：從（1）中的分段函數(shù)得，如果張黔支付的手續(xù)費(fèi)大于5元且小于50元，則轉(zhuǎn)賬金額大于1000元，且小于10000元，則只需要考