內(nèi)蒙古赤峰市、呼和浩特市校際聯(lián)考2026屆高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．函數(shù)的最大值為（）A. B.C. D.2．已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.3．已知實(shí)數(shù)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4．已知集合，集合為整數(shù)集，則A. B.C. D.5．“兩個(gè)三角形相似”是“兩個(gè)三角形三邊成比例”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7．由直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（）A. B.C. D.8．已知圓：與圓：，則兩圓的公切線條數(shù)為A.1條 B.2條C.3條 D.4條9．不等式的解集為（）A.（-∞，1） B.（0，1）C.（，1） D.（1，+∞）10．對(duì)于函數(shù)，有以下幾個(gè)命題①的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，②在區(qū)間遞增③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，④最小正周期是則上述命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1C.2 D.3二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，恒成立，則滿足的取值范圍是_____________12．給出下列四種說法：（1）函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；（2）函數(shù)與的值域相同；（3）若函數(shù)式定義在R上的偶函數(shù)且在為減函數(shù)對(duì)于銳角則；（4）若函數(shù)且,則；其中正確說法序號(hào)是________.13．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則__________14．已知函數(shù)，則_________15．已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______16．化簡(jiǎn)：________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知向量為不共線向量，若向量與共線求k的值18．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的值域19．已知圓，直線過點(diǎn).（1）若直線與圓相切，求直線的方程；（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求直線的方程.20．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）確定實(shí)數(shù)的值并求函數(shù)在上的解析式；（2）求滿足方程的的值.21．已知函數(shù)，.（1）若角滿足，求；（2）若圓心角為，半徑為2的扇形的弧長(zhǎng)為，且，，求.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】先利用輔助角公式化簡(jiǎn)，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，故選：C2、D【解析】由題意可知，命題“，”是真命題，再利用一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系即可求出結(jié)果.【詳解】由于命題“，”是假命題，所以命題“，”是真命題；所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3、A【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較a三個(gè)數(shù)與0、1的大小關(guān)系，由此可得出a、b、c大小關(guān)系.【詳解】解析：由題，，，即有.故選：A.4、A【解析】，選A.【考點(diǎn)定位】集合的基本運(yùn)算.5、C【解析】根據(jù)相似三角形性質(zhì)，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，由“兩個(gè)三角形相似”可得到“兩個(gè)三角形三邊成比例”，即充分性成立；反之：由“兩個(gè)三角形三邊成比例”可得到“兩個(gè)三角形相似”，即必要性成立，所以“兩個(gè)三角形相似”是“兩個(gè)三角形三邊成比例”的充分必要條件.故選：C.6、C【解析】求出函數(shù)的定義域，由單調(diào)性求出a的范圍，再由函數(shù)在上有意義，列式計(jì)算作答.【詳解】函數(shù)定義域?yàn)?，，因在，上單調(diào)，則函數(shù)在，上單調(diào)，而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，必有函數(shù)在上單調(diào)遞減，而在上遞增，則在上遞減，于是得，解得，由，有意義得：，解得，因此，，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C7、B【解析】要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，﹣2）到直線的距離m，求出m，由勾股定理可求切線長(zhǎng)的最小值【詳解】要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，﹣2）到直線的距離m，由點(diǎn)到直線的距離公式得m==4，由勾股定理求得切線長(zhǎng)的最小值為=故選B【點(diǎn)睛】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式、勾股定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解要使切線長(zhǎng)最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小8、D【解析】求出兩圓的圓心與半徑，利用圓心距判斷兩圓外離，公切線有4條【詳解】圓C1：x2+y2﹣2x＝0化為標(biāo)準(zhǔn)形式是（x﹣1）2+y2＝1，圓心是C1（1，0），半徑是r1＝1；圓C2：x2+y2﹣4y+3＝0化為標(biāo)準(zhǔn)形式是x2+（y﹣2）2＝1，圓心是C2（0，2），半徑是r2＝1；則|C1C2|r1+r2，∴兩圓外離，公切線有4條故選D【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的一般方程與位置關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題9、A【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)不等式，然后求解可得.【詳解】因?yàn)?，，所以原不等式等價(jià)于，即.故選：A10、C【解析】先通過輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，進(jìn)而結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得答案.【詳解】由題意，，函數(shù)周期，④正確；，①錯(cuò)誤；，③錯(cuò)誤；由，②正確.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱，可得函數(shù)是偶函數(shù)，由當(dāng)時(shí)，恒成立，可得函數(shù)在上為增函數(shù)，從而將轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而可求出取值范圍【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)圖像關(guān)于對(duì)稱，所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以可轉(zhuǎn)化為因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，解得，所以取值范圍為，故答案為：12、（1）（3）【解析】(1)根據(jù)定義域直接判斷；(2)分別求出值域即可判斷；(3)利用偶函數(shù)圖形的對(duì)稱性得出在上的單調(diào)性及銳角，可以判斷；(4)通過對(duì)數(shù)性質(zhì)及對(duì)數(shù)運(yùn)算即可判斷.【詳解】(1)函數(shù)與函數(shù)的定義域都為.所以(1)正確.(2)函數(shù)的值域?yàn)槎闹涤驗(yàn)椋灾涤虿煌?，?2)錯(cuò)誤.(3)函數(shù)在定義R上的偶函數(shù)且在為減函數(shù),則函數(shù)在在為增函數(shù)，又為銳角，則，所以，故(3)正確.(4)函數(shù)且，則，即，得，故(4)錯(cuò)誤.故答案為：(1)(3).【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的定義域與值域的求解，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是中檔題.13、161【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，即可求出，又，帶入數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得=，所以，又由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題14、【解析】運(yùn)用代入法進(jìn)行求解即可.【詳解】，故答案為：15、【解析】令，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可得出結(jié)果.【詳解】令，得，又因此，定點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：16、－1【解析】原式)(.故答案為【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)有：先切化弦，再通分；利用輔助角公式化簡(jiǎn)；同角互化.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、或【解析】由與共線存在實(shí)數(shù)使,再根據(jù)平面向量的基本定理構(gòu)造一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可得到k的值.【詳解】，或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平面向量的基本定理，與共線存在實(shí)數(shù)使是判定兩個(gè)向量共線最常用的方法，是基礎(chǔ)題.18、（1）；（2）.【解析】（1）利用降冪公式、輔助角公式，結(jié)合正弦型函數(shù)最小正周期公式進(jìn)行求解即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】，函數(shù)的最小正周期為；【小問2詳解】由，則，則，即，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?19、（1）或；（2）或.【解析】（1）分直線l的斜率不存在與直線l的斜率存在兩種討論，根據(jù)直線l與圓M相切進(jìn)行計(jì)算，可得直線的方程；（2）設(shè)直線l的方程為，圓心到直線l的距離為d，可得的長(zhǎng)，由的面積最大，可得，可得k的值，可得直線的方程.【詳解】解：（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為，此時(shí)直線l與圓M相切，所以符合題意,當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為，即,因?yàn)橹本€l與圓M相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即,解得，即直線l的方程為；綜上，直線l的方程為或,（2）因?yàn)橹本€l與圓M交于P.Q兩點(diǎn)，所以直線l斜率存在，可設(shè)直線l的方程為，圓心到直線l的距離為d,則從而的面積為·當(dāng)時(shí)，的面積最大,因?yàn)?，所以，解得?故直線l的方程為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及方程的應(yīng)用，涉及直線與圓相切，直線與圓相交及三角形面積的計(jì)算與點(diǎn)到直線的距離公式，需靈活運(yùn)用各知識(shí)求解.20、（1），（2）或或【解析】（1）利用奇函數(shù)定義即可得到的值及函數(shù)在上的解析式；（2）分成兩類，解指數(shù)型方程即可得到結(jié)果.【詳解】（1）是定義在上的奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則（2）當(dāng)時(shí)，，令，得得解得是定義在上的奇函數(shù)所以當(dāng)x<0時(shí)的根為：所以方程的根為：【點(diǎn)睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)