小數(shù)除法課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，它既是整數(shù)除法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算、解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。由于其算理抽象、算法靈活，學(xué)生在學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)“會(huì)算法但不明算理”“小數(shù)點(diǎn)定位混亂”等問(wèn)題。本文以人教版五年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)為例，從教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)定位、環(huán)節(jié)架構(gòu)、方法選擇等維度展開分析，探討如何通過(guò)精準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)突破教學(xué)難點(diǎn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”是小數(shù)除法的起始課，其教學(xué)內(nèi)容建立在學(xué)生已掌握整數(shù)除法計(jì)算方法、小數(shù)的意義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上。從學(xué)情來(lái)看，學(xué)生具備“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的遷移能力，但對(duì)“商的小數(shù)點(diǎn)為何與被除數(shù)對(duì)齊”“小數(shù)部分不夠除時(shí)如何處理”等算理的理解存在困難。此外，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)（如購(gòu)物中的“元、角、分”換算）為理解算理提供了現(xiàn)實(shí)支撐，教學(xué)設(shè)計(jì)需充分激活這一經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)設(shè)計(jì)的核心要素分析（一）教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算；理解商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)自主探究、小組合作，經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的過(guò)程，培養(yǎng)遷移類推能力和邏輯推理能力；在解決實(shí)際問(wèn)題中，提升運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在探究中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（二）教學(xué)重難點(diǎn)的突破策略教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)定位的算理，尤其是小數(shù)部分有余數(shù)時(shí)的處理方法。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于“具象—抽象”的過(guò)渡：借助“元角分”“長(zhǎng)度單位”等生活模型，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法（如12.6元÷3，轉(zhuǎn)化為126角÷3），讓學(xué)生直觀感知“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊”的本質(zhì)是“相同計(jì)數(shù)單位相除”；再通過(guò)豎式計(jì)算的對(duì)比（整數(shù)除法與小數(shù)除法的豎式），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法的一致性與特殊性。三、教學(xué)過(guò)程的實(shí)踐與分析（一）情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突教學(xué)片段：教師創(chuàng)設(shè)“文具店購(gòu)物”情境：“小明帶了12.6元買筆記本，每本3元，能買幾本？”學(xué)生很快列出算式12.6÷3，但面對(duì)小數(shù)除法，部分學(xué)生嘗試用“元角分”換算（12.6元=126角，126÷3=42角=4.2元），也有學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算，卻因小數(shù)點(diǎn)定位困惑而停滯。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)真實(shí)的生活情境，既激活了“單位換算”的舊知，又制造了認(rèn)知沖突——“整數(shù)除法的豎式能否遷移到小數(shù)除法？小數(shù)點(diǎn)如何處理？”，為探究新知埋下伏筆。（二）探究新知：分層建構(gòu)，理法交融1.初步探究：從“整數(shù)除法”到“小數(shù)除法”的遷移教師呈現(xiàn)兩組算式：第一組（整數(shù)除法）：12÷3=？120÷3=？第二組（小數(shù)除法）：12.6÷3=？12.60÷3=？引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比，思考“12.6÷3與12÷3有何聯(lián)系？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：12.6可拆分為12和0.6，12÷3=4，0.6÷3=0.2，所以12.6÷3=4.2。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，對(duì)比整數(shù)除法豎式（12÷3）與小數(shù)除法豎式（12.6÷3），討論“商的小數(shù)點(diǎn)為何要和被除數(shù)對(duì)齊？”2.深度探究：小數(shù)部分有余數(shù)的處理教師出示新問(wèn)題：“如果小明帶12.5元買單價(jià)3元的筆記本，能買幾本？還剩多少錢？”學(xué)生列出12.5÷3，嘗試計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)：12÷3=4，余0.5，0.5不夠除怎么辦？教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“元角分”模型思考：0.5元=5角，5角÷3不夠除，可轉(zhuǎn)化為50分÷3，商16分（即0.16元）……余數(shù)2分。對(duì)應(yīng)豎式計(jì)算，需在余數(shù)后補(bǔ)“0”（添0占位），繼續(xù)除，直到除盡或保留一定小數(shù)位數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“分層探究”，先解決“無(wú)余數(shù)”的小數(shù)除法，再突破“有余數(shù)需補(bǔ)0”的難點(diǎn)，讓學(xué)生在“遷移—質(zhì)疑—解決”的過(guò)程中，逐步理解算理：商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊被除數(shù)，是因?yàn)槊恳晃簧虒?duì)應(yīng)的是被除數(shù)相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)；補(bǔ)0繼續(xù)除，是利用小數(shù)的性質(zhì)（小數(shù)末尾添0，大小不變），將未知的“十分位、百分位”除法轉(zhuǎn)化為已知的“個(gè)位”除法。（三）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，內(nèi)化技能1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下列各題（無(wú)余數(shù)、有余數(shù)補(bǔ)0兩種類型），如25.5÷5、18.9÷6，重點(diǎn)鞏固豎式格式與小數(shù)點(diǎn)定位。2.變式練習(xí)：判斷并改錯(cuò)，如“13.5÷5=2.7（豎式中商的小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊）”“1.26÷6=0.21（豎式中未補(bǔ)0，直接商0后結(jié)束）”，強(qiáng)化對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的認(rèn)知。3.應(yīng)用練習(xí)：解決實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是25.2平方米，長(zhǎng)是6米，寬是多少？”，將數(shù)學(xué)運(yùn)算與幾何知識(shí)結(jié)合，提升應(yīng)用能力。（四）課堂小結(jié)：反思建構(gòu)，提煉方法教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天學(xué)習(xí)的小數(shù)除法，和整數(shù)除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？計(jì)算時(shí)需要注意什么？”學(xué)生總結(jié)出方法：“按照整數(shù)除法的方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果小數(shù)部分有余數(shù)，就在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除?！苯處熝a(bǔ)充：“這體現(xiàn)了‘轉(zhuǎn)化’的數(shù)學(xué)思想，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來(lái)解決?！彼?、教學(xué)效果與反思（一）教學(xué)效果反饋通過(guò)課堂觀察、作業(yè)批改及單元測(cè)試發(fā)現(xiàn)：約85%的學(xué)生能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法豎式計(jì)算，算理理解較清晰；仍有15%的學(xué)生在“補(bǔ)0繼續(xù)除”“商中間有0”的情況中出錯(cuò)，如1.08÷9=0.12（錯(cuò)誤寫成0.108）。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)與不足1.亮點(diǎn)情境驅(qū)動(dòng)：以生活情境激活經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有根”；理法交融：通過(guò)“模型具象—算法抽象—對(duì)比歸納”，讓學(xué)生既“知其然”又“知其所以然”；分層練習(xí)：基礎(chǔ)、變式、應(yīng)用三層練習(xí)，兼顧知識(shí)鞏固與能力提升。2.不足與改進(jìn)建議不足：對(duì)“商中間有0”“被除數(shù)整數(shù)部分不夠除”的情況（如0.75÷5）滲透不足，導(dǎo)致部分學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，對(duì)“轉(zhuǎn)化”的理解不透徹。改進(jìn)：在鞏固練習(xí)中增加此類變式，如對(duì)比“75÷5”與“0.75÷5”，提前滲透“除數(shù)是小數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)”的思想雛形。五、總結(jié)與啟示小數(shù)除法的教學(xué)設(shè)計(jì)需把握“算理為魂，算法為形”的原則：1.激活經(jīng)驗(yàn)，架起遷移橋梁：利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)（如元角分、長(zhǎng)度單位）和舊知（整數(shù)除法），為新知學(xué)習(xí)搭建“腳手架”；2.分層探究，突破認(rèn)知難點(diǎn)：將復(fù)雜的小數(shù)除法分解為“無(wú)余數(shù)—有余數(shù)補(bǔ)0