第二十四章一元二次方程24.4一元二次方程的應(yīng)用第3課時(shí)循環(huán)問題和銷售問題溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)159263748B答案呈現(xiàn)返回B1.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)足球項(xiàng)目有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，則參加比賽的隊(duì)伍共有(

)A．8支

B．10支

C．7支

D．9支返回2.x(x－1)＝306石家莊市城市軌道交通5號(hào)線一期工程全長約19.9km，站點(diǎn)設(shè)置依次為宮北路站—紅旗南大街站—紅旗橋站—…—談固北大街站，從宮北路站到談固北大街站一共需要設(shè)計(jì)306種往返車票，這條線路共有多少個(gè)站點(diǎn)？設(shè)這條線路共有x個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)題意，可列方程為_________________．3.3在一次聚會(huì)上，規(guī)定每兩個(gè)人見面必須握手，且握手1次．(1)若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手______次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手______次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為n(n為正整數(shù))，則共握手________次；10(2)若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．返回返回4.(x＋3)(4－0.5x)＝15某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可列方程為_____________________．返回5.(20－x)“八月十五謂中秋，民間以月餅相送，取團(tuán)圓之意”．中秋節(jié)前是購買月餅的高峰期，某商場(chǎng)平均每天可銷售月餅100盒，每盒可盈利20元．中秋節(jié)過后，月餅因滯銷而降價(jià)，若每降價(jià)1元，則每天可多售出2盒．設(shè)每盒降價(jià)x元，則降價(jià)后每盒盈利________元，每天可多售出_____盒，每天一共售出__________盒，所以每天可盈利________________元，若要平均每天盈利

1650元，則可列方程為_______________________．2x(100＋2x)(20－x)(100＋2x)(20－x)(100＋2x)＝16506.第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于[2025年2月7日至2月14日在哈爾濱舉行，吉祥物正在熱銷中．某商場(chǎng)經(jīng)銷一種成本為每套40元的吉祥物“濱濱和妮妮”，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每套50元銷售，則一個(gè)月能售出500套；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10套．為了使每月銷售利潤為8000元，則每套的售價(jià)應(yīng)定為多少元？(50－40＋x)(500－10x)＝8000(1)解法1：設(shè)每套漲價(jià)x元，由題意得____________________________________；解法2：設(shè)每套的售價(jià)應(yīng)定為y元，由題意得________________________________.(y－40)[500－10(y－50)]＝8000解：選擇解法1：(50－40＋x)(500－10x)＝8000，解得x1＝10，x2＝30.當(dāng)x＝10時(shí)，50＋x＝60；當(dāng)x＝30時(shí)，50＋x＝80.答：每套的售價(jià)應(yīng)定為60元或80元．(或選擇解法2：(y－40)[500－10(y－50)]＝8000，解得y1＝60，y2＝80.答：每套的售價(jià)應(yīng)定為60元或80元．)(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種解法完成解答．返回7.某市計(jì)劃舉辦青少年足球比賽，賽制采取雙循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都要打兩場(chǎng)比賽)，一共組織30場(chǎng)比賽．計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．(1)該市舉辦方應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參賽？解：設(shè)該市舉辦方應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽．依題意，得x(x－1)＝30，解方程，得x1＝6，x2＝－5(不符合題意，舍去)．答：該市舉辦方應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參賽．[(6－1)×2－4－2]×3＋4×1＋2×0＝16(分)．答：該球隊(duì)此次比賽的總積分是16分．(2)此次比賽結(jié)束后，如果其中一支參賽球隊(duì)共平了4場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)，則該球隊(duì)此次比賽的總積分是多少？返回8.解：30－20÷2＝20(元)．答：草莓的進(jìn)價(jià)為每千克20元．某水果店以每千克30元的價(jià)格出售一批草莓．一位顧客購買了2千克草莓，水果店獲得利潤20元．(1)求草莓的進(jìn)價(jià)為每千克多少元；(2)已知該水果店第一天以每千克30元的價(jià)格售出草莓30千克．為了讓顧客獲得實(shí)惠，第二天水果店決定把草莓降價(jià)促銷，若在第一天銷售單價(jià)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，第二天的草莓銷量就會(huì)在第一天銷量的基礎(chǔ)上增加6千克．通過這兩天的銷售，這批草莓全部售完，水果店銷售完這批草莓的利潤一共為600元，求第二天的草莓每千克降價(jià)多少元．解：設(shè)第二天的草莓每千克降價(jià)x元，依題意，得(30－20)×30＋(30－x－20)(30＋6x)＝600，整理，得x2－5x＝0，解得x1＝5，x2＝0(不符合題意，舍去)．答：第二天的草莓每千克降價(jià)5元．返回9.巴黎奧運(yùn)會(huì)期間，某商店購進(jìn)600個(gè)紀(jì)念品，每個(gè)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周商店為了適當(dāng)增加銷售量，決定降價(jià)銷售．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，每周可多售出50個(gè)(售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))．第三周商店把每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)在第二周售價(jià)的基礎(chǔ)上再降低20%，剩余紀(jì)念品全部售完．

[注：銷售利潤＝銷售量×(售價(jià)－進(jìn)價(jià))]解：依題意，得第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售利潤為(10－m－6)元，銷售量為(200＋50m)個(gè)，∴這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤為(10－m－6)(200＋50m)＝(4－m)·(200＋50m)元．(1)若第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)m元，用含m的代數(shù)式表示這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤；依題意，得(10－6)×200＋(4－m)×(200＋50m)＝1400，整理，得m2－4＝0，解得m1＝2，m2＝－2(不符合題意，舍去)，∴10－m＝10－2＝8.答：第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)為8元．(2)若前兩周商店銷售這批紀(jì)念品的利潤為1400元，求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)；依題意，得(10－6)×200＋(4－m)×(200＋50m)＋[(10－m)×(1－20%)－6][600－200－(200＋50m)]＝1730，整理，得m2＋26m－27＝0，解