作詞、作曲：梁海燕

作詞、作曲：梁海燕

2025年4月2日歡迎來(lái)到梁老師的數(shù)學(xué)課堂多觀察

多思考

多總結(jié)8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系臺(tái)州市育英中學(xué)：梁海燕

沒(méi)有人比我更懂平面！平大薄觀察思考BDCA'B'C'D'A活動(dòng)一、學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立思考閱讀教材P128—P131頁(yè)（限時(shí)10分鐘）要求：（1）找出你閱讀內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)（2）找出你閱讀內(nèi)容中的重點(diǎn)（3）找出你閱讀內(nèi)容中的困惑點(diǎn)、疑難問(wèn)題（4）完成導(dǎo)學(xué)案探究一至探究三的內(nèi)容

如果直線a,b為異面直線，為了表示它們不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)

襯托，如下圖所示.αβab1.異面直線____在______一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.①定義:②畫(huà)法:

自學(xué)探究一：空間直線和直線的位置關(guān)系不同任何平面自學(xué)探究一：直線和直線的位置關(guān)系位置關(guān)系

是否在同一平面內(nèi)

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

直觀圖符號(hào)語(yǔ)言

是是否100abAaba∩b=Aa//ba∩b=?且a?b2.空間2條直線的位置關(guān)系共面直線相交直線平行直線異面直線

例1：（1）如果兩條直線a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b()A．共面 B．平行 C．異面 D．平行或異面（2）設(shè)直線a,b分別是長(zhǎng)方體的相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線所在的直線，則a與b（

）A．平行 B．相交C．是異面直線 D．可能相交，也可能是異面直線位置關(guān)系公共點(diǎn)有______個(gè)公共點(diǎn)_______一個(gè)公共點(diǎn)______公共點(diǎn)符號(hào)表示_______________________圖形表示___________________________________________________________________________________________________________________________________自學(xué)探究二：空間直線和平面的位置關(guān)系無(wú)數(shù)僅有無(wú)

例2：判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則直線與平面平行.（

）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.（

）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.（

）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).（

）自學(xué)探究三：空間平面和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)直觀圖符號(hào)表示平面與平面平行平面與平面相交無(wú)公共點(diǎn)一條交線上的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)

例3

如下圖，用符號(hào)表示下列圖形中直線、平面之間的位置關(guān)系.(1)αβalA?B?(2)αβalP?b解：8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系點(diǎn)線面點(diǎn)與線點(diǎn)與面線與線線與面點(diǎn)在線上點(diǎn)在線外點(diǎn)在面內(nèi)點(diǎn)在面外兩線相交兩線平行兩線異面線在面內(nèi)線面相交線面平行兩面相交兩面平行a∩b=Aa//ba∩b=?且a?bα//βα∩β=l活動(dòng)二：師生合作，構(gòu)建思維導(dǎo)圖

高端、大氣、上檔次！點(diǎn)在線上

點(diǎn)在線外點(diǎn)在面內(nèi)

點(diǎn)在面外兩線相交

兩線平行

兩線異面線在面內(nèi)

線面相交

線面平行兩面相交

兩面平行高一數(shù)學(xué)老師

梁海燕點(diǎn)線面關(guān)系惜識(shí)點(diǎn)線面，今日再探究。兩線無(wú)交點(diǎn)，平行變異面。線面可平行，絕無(wú)公共點(diǎn)。推翻再舉例，臆斷不可取。數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)“數(shù)學(xué)，正確看待的話，不僅擁有真理，還擁有極度的美——這種美像藝術(shù)一樣偉大……數(shù)學(xué)家G.H.哈代說(shuō)“數(shù)學(xué)家的模式，如同畫(huà)家或詩(shī)人的模式，必須是美的.........數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾：“