2025年“激光原理與技術(shù)”期末考試B卷(附答案)一、單項選擇題（每題2分，共20分。每題只有一個正確答案，錯選、多選均不得分）1.在Nd:YAG激光器中，下列哪一項不是導(dǎo)致熱透鏡效應(yīng)的主要原因？A.泵浦光空間分布不均勻B.晶體端面鍍膜損耗C.量子缺陷產(chǎn)熱D.晶體熱導(dǎo)率各向異性答案：B解析：熱透鏡效應(yīng)由晶體內(nèi)部溫度梯度引起，端面鍍膜損耗僅增加插入損耗，不改變溫度分布。2.對于穩(wěn)定腔，g參數(shù)滿足0<g?g?<1。若g?=1.5，g?=0.4，則該腔屬于：A.穩(wěn)定腔B.臨界腔C.非穩(wěn)腔D.條件穩(wěn)腔答案：A解析：g?g?=0.6，落在0~1區(qū)間，滿足穩(wěn)定腔條件。3.在調(diào)Q激光器中，欲獲得10ns脈寬，若腔長L=15cm，折射率n=1，則所需最佳調(diào)Q開關(guān)開啟時間為：A.5nsB.10nsC.15nsD.20ns答案：B解析：開關(guān)開啟時間應(yīng)≈光子壽命τc=2L/c≈1ns，但為獲得最短脈寬，開關(guān)開啟時間需與脈寬同量級，故取10ns。4.下列哪種技術(shù)可同時實現(xiàn)鎖模與選頻？A.聲光調(diào)制器B.電光普克爾盒C.半導(dǎo)體可飽和吸收鏡(SESAM)D.腔內(nèi)標(biāo)準具答案：D解析：標(biāo)準具具自由光譜區(qū)，可限制縱模數(shù)量，同時其窄帶反射特性可鎖定中心頻率。5.在光纖激光器中，若纖芯直徑從10μm減小到5μm，保持單模條件，則歸一化頻率V的變化為：A.減小為原來1/2B.減小為原來1/√2C.不變D.增大為原來√2倍答案：B解析：V∝a/λ·NA，a減半，NA不變，故V減半；但單模條件V<2.405，需同時減小NA，實際設(shè)計中常保持V不變，通過減小NA實現(xiàn)，故V減小為1/√2。6.對于克爾透鏡鎖模(KLM)激光器，下列哪項不是自啟動條件？A.腔內(nèi)凈負群速度色散B.克爾介質(zhì)非線性折射率n?>0C.腔內(nèi)硬孔光闌D.腔內(nèi)凈正群速度色散答案：D解析：KLM需凈負GDD以形成孤子脈沖，正GDD無法自啟動。7.在鈦寶石飛秒激光器中，采用棱鏡對補償色散，若棱鏡間距d增大，則引入的群延遲色散(GDD)將：A.線性增大B.線性減小C.二次增大D.二次減小答案：C解析：棱鏡對GDD∝d2，故二次增大。8.對于拉曼激光器，若泵浦波長為1064nm，一階斯托克斯波長為1116nm，則二階斯托克斯波長為：A.1170nmB.1176nmC.1180nmD.1184nm答案：B解析：拉曼頻移Δν≈440cm?1，由1/λ?=1/λ??Δν，計算得λ?≈1176nm。9.在板條激光器中，采用ZigZag光路的主要目的是：A.增大模體積B.消除熱致雙折射C.降低閾值D.提高光束質(zhì)量答案：B解析：ZigZag路徑使光束交替通過溫度梯度相反區(qū)域，平均熱致雙折射相互抵消。10.對于外腔半導(dǎo)體激光器，采用Littrow結(jié)構(gòu)，若光柵旋轉(zhuǎn)角度θ增大，則輸出波長將：A.增大B.減小C.先增后減D.不變答案：B解析：Littrow條件2dsinθ=mλ，θ增大，λ減小。二、填空題（每空2分，共20分）11.在Nd:YVO?微片激光器中，若腔長縮短至0.5mm，折射率n=2.2，則縱模頻率間隔為________GHz。答案：68.2解析：Δν=c/(2nL)=3×10?/(2×2.2×0.5×10?3)=68.2GHz。12.對于高斯光束，束腰半徑w?=0.5mm，波長λ=1μm，則瑞利長度zR=________m。答案：0.785解析：zR=πw?2/λ=π×(0.5×10?3)2/1×10??=0.785m。13.在調(diào)Q激光器中，若初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度ΔN?=5×1023m?3，閾值ΔN?=1×1023m?3，則脈沖峰值功率正比于(ΔN??ΔN?)的________次方。答案：2解析：峰值功率∝(ΔN??ΔN?)2，因光子數(shù)密度∝ΔN??ΔN?，功率又∝光子數(shù)密度2。14.對于光纖布拉格光柵(FBG)，若中心波長1550nm，有效折射率n?ff=1.45，則周期Λ=________nm。答案：534.5解析：λ=2n?ffΛ，Λ=1550/(2×1.45)=534.5nm。15.在OPO中，若信號光波長1.5μm，閑頻光波長3.0μm，則泵浦光波長為________μm。答案：1.0解析：能量守恒1/λ?=1/λ?+1/λ?，解得λ?=1.0μm。16.對于克爾透鏡鎖模激光器，自振幅調(diào)制(SAM)系數(shù)δ與峰值功率P的關(guān)系為δ=γP，其中γ的單位為________。答案：W?1解析：γ=δ/P，無量綱系數(shù)除以功率。17.在板條放大器中，若提取效率η=30%，小信號增益G?=100，則飽和通量F???=________Jcm?2。答案：未知需給定發(fā)射截面，但題目僅考察概念，填“與發(fā)射截面成反比”即可得分。標(biāo)準答案：與發(fā)射截面成反比解析：F???=hν/σ，需σ值。18.對于碟片激光器，若碟片厚度d=0.2mm，YAG熱導(dǎo)率κ=14Wm?1K?1，泵浦光斑半徑r?=1mm，則最大溫升ΔT∝________。答案：r?2/κ解析：穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)ΔT∝r?2/κ。19.在啁啾脈沖放大(CPA)中，若展寬器引入GDD=+1×10?fs2，則壓縮器需引入GDD=________fs2。答案：?1×10?解析：完全補償需等量相反符號。20.對于孤子鎖模光纖激光器，孤子面積A?=|β?|/(γE?)，其中E?為脈沖能量，若β?=?20ps2km?1，γ=3W?1km?1，E?=0.1nJ，則A?=________。答案：6.67×10?11m2解析：A?=20×10?2?/(3×0.1×10??)=6.67×10?11m2。三、簡答題（每題8分，共24分）21.闡述激光二極管端面泵浦Nd:YAG晶體時的“泵浦光振蕩光模式匹配”原則，并給出定量設(shè)計步驟。答案：(1)原則：泵浦光空間分布應(yīng)與基模體積重疊最大化，以提高斜率效率并抑制高階模。(2)步驟：①根據(jù)腔長、輸出鏡曲率R、熱透鏡焦距f??，求解高斯基模在晶體中心束腰w?；②測量或計算泵浦光在晶體中的平均束腰w?；③令w?≈w?，若w?<w?，則降低泵浦光纖數(shù)值孔徑或增大聚焦透鏡焦距；若w?>w?，則反向調(diào)整；④驗證：利用重疊積分η??=∫∫E?E?dA2/(∫∫E?2dA∫∫E?2dA)，要求η??>0.9；⑤實驗優(yōu)化：微調(diào)晶體位置，監(jiān)測光光效率η?????，取最大值。解析：模式匹配是端面泵浦高效提取的核心，忽略熱透鏡將導(dǎo)致基模體積計算錯誤，效率下降30%以上。22.說明可飽和吸收體(SESAM)實現(xiàn)自啟動鎖模的物理機制，并給出設(shè)計SESAM時需權(quán)衡的三個關(guān)鍵參數(shù)。答案：機制：SESAM反射率隨入射光強增加而增大，弱信號反射率低引入損耗，強脈沖中心反射率高損耗低，形成凈增益窗口，配合腔內(nèi)負GDD，脈沖窄化至穩(wěn)態(tài)鎖模。關(guān)鍵參數(shù)：①調(diào)制深度ΔR：2%–10%，過大易多脈沖，過小難啟動；②飽和通量F???：50–100μJcm?2，需與腔內(nèi)通量匹配；③恢復(fù)時間τ?：1–10ps，短于脈沖寬度以避免脈沖拖尾。解析：三者相互制約，ΔR↑需F???↑，否則易飽和過度；τ?過長則無法抑制連續(xù)波背景。23.描述碟片激光器“多次泵浦多次提取”方案的光路布局與效率優(yōu)勢，并解釋為何該方案能降低光束畸變。答案：布局：泵浦光經(jīng)拋物面鏡反射后以16°–24°角多次穿過碟片，每次吸收約10%，共6–8次；振蕩光同樣多次通過，采用ImagingRelays腔，使碟片位于成像點，實現(xiàn)“每次通過均提取”。優(yōu)勢：①吸收效率>95%，避免單次泵浦需高摻雜導(dǎo)致濃度淬滅；②每次提取能量密度低，熱負載分散，峰值溫升下降40%；③成像Relay使熱畸變位于共軛面，被腔鏡濾波，輸出M2<1.1。解析：多次提取降低增益飽和深度，減小熱致折射率梯度，光束畸變系數(shù)下降60%。四、計算與推導(dǎo)題（共36分）24.（12分）考慮一個平凹穩(wěn)定腔，腔長L=50cm，輸出鏡曲率R=2m，Nd:YAG棒長l=10cm，n=1.82，熱透鏡焦距f??=+25cm（視為薄透鏡位于棒中心）。(1)求g參數(shù)并判斷穩(wěn)定性；(2)求基模在棒中心束腰半徑w?（λ=1064nm）；(3)若熱透鏡焦距因泵浦功率增加縮短至20cm，重新計算g參數(shù)并討論穩(wěn)定性變化。答案：(1)等效腔長L′=L?l+l/n=50?10+10/1.82=45.5cm。g?=1?L′/R=1?45.5/200=0.7725；g?=1（平面鏡）；g?g?=0.7725，0<0.7725<1，穩(wěn)定。(2)高斯光束在熱透鏡處束腰w?，由ABCD矩陣法，透鏡處為束腰位置，故w?2=λL′/(π√(1?g?g?))=1064×10??×0.455/(π√(1?0.7725))=3.1×10??m2，w?=0.56mm。(3)f??=20cm，等效熱透鏡光焦度增加，重新計算g參數(shù)需把熱透鏡納入ABCD鏈，設(shè)透鏡位于中心，則等效g參數(shù)：g?=1?d?/f?L′/R(1?d?/f)，d?=22.75cm，解得g?=0.63，g?=1，g?g?=0.63，仍穩(wěn)定但靠近邊界。解析：熱透鏡縮短使g參數(shù)減小，腔趨于臨界，設(shè)計時需留20%穩(wěn)定裕度。25.（12分）一個被動調(diào)QNd:YAG激光器，晶體發(fā)射截面σ=2.8×10?1?cm2，上能級壽命τ=230μs，腔長L=15cm，輸出鏡透過率T=0.5，腔內(nèi)其它損耗L?=0.02，Cr:YAG可飽和吸收體初始透過率T?=0.8，飽和通量F???=0.2Jcm?2，有效模式面積A=0.03cm2。(1)求閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度ΔN?；(2)求初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度ΔN?（設(shè)泵浦功率為閾值3倍）；(3)估算輸出脈沖能量E???；(4)估算脈沖寬度Δt（假設(shè)為方波近似）。答案：(1)總損耗δ=?ln(T)+L?=?ln(0.5)+0.02=0.713+0.02=0.733。ΔN?=δ/(σL)=0.733/(2.8×10?1?×15)=1.75×101?cm?3。(2)泵浦3倍閾值，ΔN?=3ΔN?=5.25×101?cm?3。(3)脈沖能量E=(ΔN??ΔN?)hνAL=(5.25?1.75)×101?×6.626×10?3?×2.83×101?×0.03×15=1.05mJ；輸出耦合效率η???=T/(T+L?)=0.5/0.52=0.96，E???=1.05×0.96=1.01mJ。(4)峰值功率P?≈E/Δt，需先求Δt。由速率方程，光子數(shù)密度峰值????≈ΔN??ΔN?=3.5×101?cm?3；腔內(nèi)光子數(shù)N=????AL=3.5×101?×0.03×15=1.58×101?；功率P=Nhνc/(2L)=1.58×101?×6.626×10?3?×2.83×101?×3×10?/(2×0.15)=2.97MW；Δt=E???/P=1.01×10?3/2.97×10?=0.34ns。解析：方波近似給出下限，實際脈寬~0.5ns。26.（12分）一個鈦寶石飛秒激光器，中心波長800nm，初始脈寬30fs，需通過CPA放大至1J。展寬器為光柵對，光柵常數(shù)d=1/1200mm，入射角θ?=30°，求：(1)為將脈寬展寬至200ps，所需光柵間距D；(2)放大后脈寬保持200ps，經(jīng)壓縮器（相同光柵）后，若剩余二階色散為+1×10?fs2，求輸出脈寬；(3)若三階色散為+2×10?fs3，估算脈寬增加百分比。答案：(1)光柵對引入GDD=?λ3D/(πc2d2cos2θ?)，需GDD=Δτ/Δω=200×10?12/(2π×30×10?1?)=1.06×10?fs2；解得D=1.06×10?×π×(3×10?)2×(1/1200×10?3)2×cos230°/(800×10??)3=1.42m。(2)剩余GDD=+1×10?fs2，脈寬Δτ′≈√(Δτ?2+(4ln2GDD/Δτ?)2)，Δτ?=30fs，Δτ′≈√(302+(4ln2×1×10?/30)2)=√(900+85000)=293fs。(3)三階色散TOD=2×10?fs3，引入脈寬增量Δτ_TOD≈3.5|TOD|/(Δτ?2)=3.5×2×10?/900=778fs，總脈寬≈√(2932+7782)=832fs，增加百分比(832?30)/30×100%=2673%。解析：TOD在飛秒尺度占主導(dǎo)，需采用棱鏡對或啁啾鏡精細補償。五、綜合設(shè)計題（共20分）27.設(shè)計一套用于空間碎片測距的千赫茲高能量DPSSL系統(tǒng)，指標(biāo)：單脈沖能量100mJ，脈寬10ns，光束質(zhì)量M2<2，重復(fù)頻率1kHz，波長1064nm。要求：(1)選擇激光晶體并說明理由；(2)給出泵浦結(jié)構(gòu)及熱管理方案；(3)設(shè)計調(diào)Q方式與腔型；(4)估算整體光光效率并分析限制因素；(5)提出光束質(zhì)量優(yōu)化措施。