PART單元導(dǎo)入與目標(biāo)01··本單元主題初探A.搭配問(wèn)題是指從不同的事物中選取部分進(jìn)行組合，需要有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏，可用多種方式記錄組合結(jié)果。什么是搭配問(wèn)題B.生活中搭配實(shí)例眾多，如服裝搭配，不同上衣與下裝組合；路線搭配，從一地到另一地的不同路徑選擇；食物搭配，不同菜品組成套餐。生活中的搭配實(shí)例C.本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單事物的搭配方法，學(xué)會(huì)用多種策略解決問(wèn)題，運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，了解搭配中的數(shù)學(xué)規(guī)律。本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)D.寒假預(yù)習(xí)可讓學(xué)生提前熟悉知識(shí)，在后續(xù)學(xué)習(xí)中更易理解和掌握，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，為新學(xué)期學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。寒假預(yù)習(xí)意義核心概念概覽04030201事物的排列組合是把一些事物排在一起，計(jì)算排法數(shù)量的問(wèn)題。需做到不重復(fù)、不遺漏，可通過(guò)交換法、固定高位法等解決。事物的排列組合有序搭配要求按一定順序進(jìn)行組合，如先固定某一元素，再依次與其他元素搭配，以保證結(jié)果完整，避免重復(fù)和遺漏。有序搭配要求在搭配問(wèn)題里，全面思考方法極為重要。要從不同角度審視元素關(guān)系，考慮所有可能情況。比如安排行程，需兼顧時(shí)間、費(fèi)用、目的地等因素，避免遺漏可行方案。全面思考方法避免重復(fù)遺漏是搭配問(wèn)題的關(guān)鍵?？赏ㄟ^(guò)有序列舉、邏輯推理等方式達(dá)成。例如列舉數(shù)字組合，按一定順序進(jìn)行，能防止組合重復(fù)或遺漏，保證結(jié)果準(zhǔn)確。避免重復(fù)遺漏20XX匯報(bào)人：XXX時(shí)間：20XX.X··搭配基礎(chǔ)概念認(rèn)識(shí)搭配要素兩類不同事物兩類不同事物構(gòu)成搭配基礎(chǔ)。像衣物搭配中，上衣和褲子是不同類事物。確定它們的特征和數(shù)量，有助于分析搭配關(guān)系，為找出所有搭配組合奠定基礎(chǔ)。搭配關(guān)系定義搭配關(guān)系指不同事物間按一定規(guī)則組合的聯(lián)系。如食物搭配，遵循營(yíng)養(yǎng)均衡規(guī)則；數(shù)字搭配，依據(jù)數(shù)位規(guī)則。明確搭配關(guān)系，能準(zhǔn)確找出有效搭配組合。搭配結(jié)果由不同事物按規(guī)則組合產(chǎn)生。通過(guò)固定一個(gè)元素與其他元素依次組合等方法，逐步形成所有搭配結(jié)果。如路線搭配，從起點(diǎn)到終點(diǎn)經(jīng)不同中間點(diǎn)形成不同路線。搭配結(jié)果形成常用搭配工具幫助我們更高效解決問(wèn)題。像枚舉法可有序列出方案；連線法用直觀圖形展示搭配關(guān)系；符號(hào)法簡(jiǎn)化列舉，用字母、數(shù)字代表事物，使思路更清晰。常用搭配工具搭配基本要求1234搭配要求明確在進(jìn)行搭配時(shí)，要清晰知曉搭配的具體要求，明確是怎樣的搭配規(guī)則，像對(duì)物品數(shù)量、屬性、關(guān)聯(lián)等方面的規(guī)定，如此才能準(zhǔn)確搭配。順序是否重要判斷搭配過(guò)程中順序是否影響結(jié)果至關(guān)重要。有些搭配順序不同結(jié)果不同，而有些則不影響，需依據(jù)具體情況仔細(xì)分析。結(jié)果是否唯一要思考搭配得出的結(jié)果是否是唯一的。有的搭配可能存在多種結(jié)果，需全面考慮各種可能性，避免只得出單一結(jié)果而忽略其他情況。判斷是否遺漏在完成搭配后，要認(rèn)真判斷是否有遺漏的搭配情況?？砂凑找欢樞蚝头椒ㄟM(jìn)行檢查，保證沒(méi)有遺漏任何可能的搭配組合。PART常見(jiàn)搭配類型02··數(shù)字的搭配ABCD用給定數(shù)字組成新數(shù)時(shí)，要考慮數(shù)字的排列組合方式。不同的排列會(huì)形成不同的新數(shù)，同時(shí)要注意數(shù)位規(guī)則，如十位不為零等情況。數(shù)字組成新數(shù)數(shù)字位置的變換能產(chǎn)生不同的數(shù)值。通過(guò)改變數(shù)字在不同數(shù)位上的位置，可以得到一系列新的數(shù)，需掌握變換的規(guī)律和方法。數(shù)字位置變換將不同數(shù)字進(jìn)行組合并求和是搭配問(wèn)題中的常見(jiàn)類型。比如給出幾個(gè)數(shù)字，通過(guò)不同組合相加，能得到多種結(jié)果。解決時(shí)要有序思考，避免遺漏重要組合。數(shù)字組合求和在數(shù)字搭配成數(shù)時(shí)，十位不為零是重要規(guī)則。像用多個(gè)數(shù)字組兩位數(shù)，要排除十位為零的情況，這樣才能準(zhǔn)確找出符合要求的組合，保證結(jié)果的正確性。十位不為零圖形的搭配不同圖形組合不同圖形組合是圖形搭配的基礎(chǔ)。比如三角形、正方形等組合，能創(chuàng)造出多種新圖形。組合時(shí)要考慮圖形的邊、角等特征，以實(shí)現(xiàn)多樣的搭配。顏色形狀搭配顏色與形狀搭配能讓圖形更豐富。例如紅色圓形與藍(lán)色方形搭配，不僅要考慮形狀的適配，還要關(guān)注顏色的協(xié)調(diào)，通過(guò)這種搭配提升對(duì)圖形的認(rèn)知。圖形路徑選擇圖形路徑選擇在圖形搭配中很關(guān)鍵。比如在迷宮圖形中，從起點(diǎn)到終點(diǎn)有多種路徑，需要分析圖形結(jié)構(gòu)，找出最優(yōu)或所有可能的路徑。圖形排列規(guī)律圖形排列規(guī)律是圖形搭配的高級(jí)應(yīng)用。通過(guò)觀察圖形的大小、方向、數(shù)量等變化，總結(jié)出排列規(guī)律，從而預(yù)測(cè)后續(xù)圖形或創(chuàng)造新的排列組合。生活的搭配衣物搭配選擇在衣物搭配選擇中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)考慮不同上衣與下裝的組合。比如，若有2件上衣和3條褲子，通過(guò)有序搭配能得出6種穿法，要做到不重復(fù)、不遺漏。食物套餐組合食物套餐組合也充滿學(xué)問(wèn)。像食堂有2種主食和3種菜，主食與菜搭配就會(huì)有多種套餐。同學(xué)們要合理搭配，考慮營(yíng)養(yǎng)均衡和個(gè)人口味偏好。路線出行方案規(guī)劃路線出行方案時(shí)，要考慮不同的路線組合。例如從家到學(xué)校，中途經(jīng)過(guò)不同地點(diǎn)，通過(guò)有序思考，能找出所有可行路線，選擇最優(yōu)出行方案。禮物挑選贈(zèng)送禮物挑選贈(zèng)送需用心。先確定贈(zèng)送對(duì)象和場(chǎng)合，再考慮不同禮物的搭配。比如不同文具組合、玩具搭配等，讓禮物更有心意和實(shí)用性。PART搭配方法與策略03··枚舉法（列表）A.有序列出方案是解決搭配問(wèn)題的關(guān)鍵。要按照一定順序，如從左到右、從上到下。例如搭配服裝，可先固定上衣，再依次搭配不同下裝，保證不重復(fù)、不遺漏。有序列出方案B.固定一個(gè)要素能讓搭配更有條理。比如數(shù)字搭配，先固定十位數(shù)字，再搭配個(gè)位數(shù)字；衣物搭配時(shí)，固定上裝去搭配下裝，方便找出所有搭配可能。固定一個(gè)要素C.在運(yùn)用枚舉法進(jìn)行搭配時(shí)，逐一配對(duì)組合是關(guān)鍵步驟。要將固定好的一個(gè)要素與其他要素按順序逐個(gè)搭配，確保每種可能都被考慮到，做到不重不漏。逐一配對(duì)組合D.完成配對(duì)組合后，需仔細(xì)檢查結(jié)果是否完整。要再次確認(rèn)是否有遺漏的搭配情況，是否存在重復(fù)的組合，保證結(jié)果準(zhǔn)確地涵蓋了所有可能的搭配。檢查結(jié)果完整連線法（圖示）04030201使用連線法時(shí)，首先要畫(huà)圖表示要素。將參與搭配的各類事物用圖形或符號(hào)在紙上清晰地表示出來(lái)，讓各要素直觀地呈現(xiàn)，便于后續(xù)操作。畫(huà)圖表示要素在畫(huà)圖表示出要素后，用線將不同的要素連接起來(lái)表示搭配方案。連線時(shí)要按照一定的邏輯順序，確保連接的是合理的搭配組合，體現(xiàn)搭配的過(guò)程。用線連接方案連線法的優(yōu)勢(shì)在于能直觀展示關(guān)系。通過(guò)所畫(huà)的線，可以清晰地看到各個(gè)要素之間的搭配情況，讓復(fù)雜的搭配關(guān)系一目了然，幫助我們更好地理解問(wèn)題。直觀展示關(guān)系完成連線后，通過(guò)點(diǎn)數(shù)線的數(shù)量來(lái)計(jì)算搭配的總數(shù)。仔細(xì)數(shù)清所有表示搭配方案的線，準(zhǔn)確得出搭配的具體數(shù)量，從而解決搭配問(wèn)題。點(diǎn)數(shù)計(jì)算總數(shù)符號(hào)表示法用字母代表使用字母代表不同事物是搭配中簡(jiǎn)潔有效的方式，比如用A、B、C代表上衣，X、Y代表下裝，能清晰表示搭配關(guān)系，便于分析組合情況。用數(shù)字代表用數(shù)字代表搭配元素可使過(guò)程更直觀，像用1、2、3表示不同帽子，4、5表示不同圍巾，能快速明確各元素間的搭配可能性，利于計(jì)算組合數(shù)量。簡(jiǎn)化列舉過(guò)程采用字母或數(shù)字代表元素能大大簡(jiǎn)化列舉過(guò)程，避免書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)名稱，節(jié)省時(shí)間精力，讓我們更高效地找出所有搭配方案，提高解題速度。清晰表達(dá)思路運(yùn)用符號(hào)表示法能清晰表達(dá)搭配思路，通過(guò)字母或數(shù)字的組合展示搭配邏輯，使他人更易理解我們的思考方式，也有助于自己準(zhǔn)確分析問(wèn)題。乘法原理初步了解步驟數(shù)量在搭配問(wèn)題中，要先了解完成搭配所需的步驟數(shù)量，例如穿衣搭配分選上衣和選下裝兩步，明確步驟才能準(zhǔn)確分析每步的選擇情況。每步選擇數(shù)量確定每一步的選擇數(shù)量很關(guān)鍵，如選上衣有3種選擇，選下裝有2種選擇，清楚每步選擇數(shù)后，才能依據(jù)乘法原理計(jì)算出總的搭配數(shù)量。在搭配問(wèn)題中，若完成一件事需分多個(gè)步驟，每個(gè)步驟有不同的選擇數(shù)量，將各步驟的選擇數(shù)量相乘，所得結(jié)果就是完成這件事的所有搭配方案總數(shù)。乘數(shù)相乘原理當(dāng)搭配問(wèn)題可清晰分解為多個(gè)獨(dú)立步驟，且每個(gè)步驟的選擇相互獨(dú)立、互不影響時(shí)，就適合運(yùn)用乘數(shù)相乘原理來(lái)快速計(jì)算搭配方案的總數(shù)。適用情況分析20XX匯報(bào)人：XXX時(shí)間：20XX.X··搭配應(yīng)用與生活解決簡(jiǎn)單購(gòu)物商品組合購(gòu)買(mǎi)在購(gòu)物時(shí)，面對(duì)多種不同商品，可根據(jù)自身需求將它們進(jìn)行組合購(gòu)買(mǎi)，通過(guò)考慮商品的種類、數(shù)量等因素，規(guī)劃出多樣的購(gòu)買(mǎi)組合。1不同支付方式購(gòu)物付款時(shí)，存在多種支付途徑，如現(xiàn)金、銀行卡、移動(dòng)支付等，每種支付方式都有其特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，可按需靈活選擇。3優(yōu)惠套餐選擇商家常推出各類優(yōu)惠套餐，消費(fèi)者要綜合考慮套餐內(nèi)商品的種類、數(shù)量、價(jià)格以及自身實(shí)際需求，從而挑選出最劃算的優(yōu)惠套餐。2計(jì)算總價(jià)方案購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)，要根據(jù)所選商品組合、支付方式以及是否參與優(yōu)惠套餐等情況，精確計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)這些商品所需支付的總價(jià)，確保消費(fèi)合理。4安排活動(dòng)選擇ABCD游玩項(xiàng)目選擇需結(jié)合興趣和場(chǎng)地條件，從游樂(lè)設(shè)施、自然風(fēng)光、文化展覽等中挑選，確保能滿足不同學(xué)生興趣，收獲多樣體驗(yàn)。選擇游玩項(xiàng)目合理規(guī)劃游玩各項(xiàng)目的時(shí)間順序很重要，要考慮項(xiàng)目開(kāi)放時(shí)間、距離遠(yuǎn)近和熱門(mén)程度，保證活動(dòng)緊湊且有序，提升游玩效率。安排時(shí)間順序分組時(shí)綜合考慮學(xué)生性格、能力和關(guān)系，每組實(shí)力均衡、相互配合，有助于共同克服困難，使游玩過(guò)程更愉快、安全。同伴分組方案路線規(guī)劃要兼顧游玩項(xiàng)目順序和交通便利，選擇最短且順暢的路線，減少路途時(shí)間，讓學(xué)生有更多時(shí)間享受游玩樂(lè)趣。路線規(guī)劃方案PART綜合練習(xí)與提升04··基礎(chǔ)題目訓(xùn)練數(shù)字搭配練習(xí)通過(guò)給出不同數(shù)字，讓學(xué)生進(jìn)行組成新數(shù)、位置變換、求和等練習(xí)，鞏固數(shù)字搭配知識(shí)，注意十位不為零的規(guī)則，提升運(yùn)算和思維能力。食物搭配練習(xí)給出多種食物種類，要求學(xué)生搭配出不同套餐，考慮營(yíng)養(yǎng)均衡和口味偏好，在實(shí)踐中掌握搭配方法，感受數(shù)學(xué)在生活飲食中的應(yīng)用。路線選擇練習(xí)同學(xué)們要通過(guò)此類練習(xí)掌握路線搭配的技巧，比如從家到學(xué)校經(jīng)過(guò)不同地點(diǎn)有多種走法，需有序思考，避免遺漏，提升邏輯思維能力。衣帽搭配練習(xí)進(jìn)行衣帽搭配練習(xí)可幫助大家熟悉搭配原理，像不同款式上衣與褲子、帽子組合，用合適方法找出所有搭配，感受搭配的趣味性。多因素搭配題涉及多種元素，如人物、地點(diǎn)、物品等同時(shí)參與搭配，需綜合考慮各因素關(guān)系，運(yùn)用所學(xué)方法全面分析，找出所有組合。多因素搭配題挑戰(zhàn)題目解析這類題目有特定條件，如數(shù)字大小、顏色限制等，解題時(shí)要依據(jù)條件篩選組合，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維，確保答案符合要求。條件限制搭配復(fù)雜生活場(chǎng)景中的搭配問(wèn)題貼近實(shí)際，像活動(dòng)安排、購(gòu)物方案等，需將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，靈活運(yùn)用搭配知識(shí)解決。復(fù)雜生活場(chǎng)景創(chuàng)新搭配問(wèn)題形式新穎，可能突破常規(guī)，需大家發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，嘗試新方法，開(kāi)拓思維，提升解決問(wèn)題的能力。創(chuàng)新搭配問(wèn)題20XX匯報(bào)人：XXX時(shí)間：20XX.X··總結(jié)與拓展延伸本單元核心總結(jié)04030201有序搭配需明確搭配順序，先固定一個(gè)要素，再逐一與其他要素配對(duì)。搭配時(shí)要全面思考，按一定規(guī)律進(jìn)行，避免出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況。有序搭配要點(diǎn)主要有枚舉法、連線法、符號(hào)表示法和乘法原理。枚舉法有序列出方案，連線法直觀展示搭配關(guān)系，符號(hào)表示法簡(jiǎn)化列舉過(guò)程，乘法原理可快速計(jì)算搭配總數(shù)。主要方法回顧關(guān)鍵思維在于培養(yǎng)有序思考和全面分析的能力。面對(duì)搭配問(wèn)題，要找出搭配規(guī)律，有條理地進(jìn)行組合，正確判斷每個(gè)步驟的選擇數(shù)量。關(guān)鍵思維梳理常見(jiàn)錯(cuò)誤有順序混亂、遺漏或重復(fù)搭配、對(duì)題意理解不準(zhǔn)確、表達(dá)搭配結(jié)果時(shí)不清晰等。解題時(shí)要仔細(xì)審題，嚴(yán)格按要求進(jìn)行搭配。常見(jiàn)錯(cuò)誤警示錯(cuò)例分析與糾正順序錯(cuò)誤問(wèn)題順序錯(cuò)誤常出現(xiàn)在未按固定順序搭配時(shí)。比如數(shù)字搭配，不按順序可能導(dǎo)致組成的新數(shù)重復(fù)或遺漏。應(yīng)先確定好順序再進(jìn)行搭配。遺漏重復(fù)分析遺漏重復(fù)是搭配中易犯的錯(cuò)誤。遺漏可能是思考不全面，重復(fù)則是未遵循有序原則。檢查時(shí)可通過(guò)不同方法驗(yàn)證搭配結(jié)果是否完整準(zhǔn)確。題意理解偏差題意理解偏差是常見(jiàn)錯(cuò)誤，可能因沒(méi)抓住關(guān)鍵條件或誤解題目要求導(dǎo)致。如搭配問(wèn)題中忽略順序限制等，需仔細(xì)讀題明確條件。表達(dá)不清問(wèn)題表達(dá)不清問(wèn)題會(huì)影響解題思路呈現(xiàn)，可能是對(duì)搭配過(guò)程描述模糊，或結(jié)果表述不