2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。2．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是()3．下列各式是最簡二次根式的是() A·1B.s0.2C.s2D.s205．已知直線y=-3x+2經(jīng)過點A(1，y1)和點B(-2，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能確定6．如圖，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，則點C表示的數(shù)為() A.5+1B.51C.5+1D.A.5+1B.517、在平面直角坐標系中，若點P到兩坐標軸的距離之差的絕對值等于點Q到兩坐標軸距離之差的絕對值，則稱P，Q兩點互為“等差點”，例如P(—2,5)和Q(1,4)到兩坐標軸距離之差的絕對值都等于3，它們互為“等邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AB的長為()二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。9．、點P（-6，-8）到原點的距離是.10．在平面直角坐標系中，已知點A(4,3)，點A,與點A關(guān)于直線x=1對稱，則點A,的坐標為. 11．比較大小：12．如圖，長方體的棱AB長為3，棱BC長為5，棱BF長為2，P為CG中點，一只螞蟻從點A出發(fā)，在長方體表面沿如圖所示的路徑到點P處吃食物，則它爬行的最短路程是.13．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A，B，把直線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45度得到的新的直線的解析式為三、解答題：本大題共7小題，共61分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。149分）計算：(1)直接寫出點C到x軸的距離；(2)求作△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出各頂點坐標；(3)點P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標.已知b與c滿足某正數(shù)的平方根分別是a+3和2a—15，d是絕對值最小的數(shù).(1)求a、b、c、d的值.(c-3)2026-(d-1)2027的值.178分）定義：直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”．如：直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.(1)點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=；(2)直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點，求點M的坐標：(3)對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n)，都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求a、b的值.189分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，常在周圍幾百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點A向點B移動，已知點C為一海港，且點C與A，B兩點之間的距離CA，CB分別為300km，400km，AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)（包括250km）為受影響區(qū)域.(1)海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若海港C受臺風(fēng)影響，且臺風(fēng)中心移動的速度為20km/h，臺風(fēng)影響海港C持續(xù)的時間有多長？（若海港C不受臺風(fēng)影響，則忽略此問）1910分）2025年春晚舞臺上的機器人表演，充分演繹了科技與民族文化的完美融合．為滿足學(xué)生的好奇心和求知欲，某校組織科技活動“機器人走進校園”，AI熱情瞬間燃爆．校園里一條筆直的“勤學(xué)路”上依次設(shè)置了A，B，C三個互動區(qū)，機器人甲、乙分別從A，C兩區(qū)同時出發(fā)開始表演，機器人甲沿“勤學(xué)路”以20米/分的速度勻速向B區(qū)行進，行至B區(qū)時停留4.5分鐘（與師生熱情互動）后，繼續(xù)沿“勤學(xué)路”向C區(qū)勻速行進，機器人乙沿“勤學(xué)路”以10米/分的速度勻速向B區(qū)行進，行至B區(qū)時接到指令立即勻速返回，結(jié)果兩機器人同時到達C區(qū)．機器人甲、乙距B區(qū)的距離y（米）與機器人乙行進的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象信息解析下列問題：（1）A，C兩區(qū)相距米，a=;（2）求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）機器人乙行進的時間為多少分時，機器人甲、乙相距30米？4/42012分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1:y=x+2分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線:y=kx+4分別與x軸正半軸，y軸相交于C，D兩點，與直線l1相交于點E.(1)求點D的坐標及上BAO的度數(shù)；(2)當(dāng)△ACE是以CE為腰的